人教版九年级数学上册《24章圆小结习题训练》优质课教案_2

1、图11圆的复习课（直线和圆的位置关系）教学设计一、教学目标知识与技能：复习圆的切线和三角形的内心的基本性质，掌握直线与圆的位置关系；过程与方法：由直线和圆位置关系的分类，培养分类讨论的思想；由变式教学，培养发散思维 能力和综合运用能力；情感态度与价值观： 感悟与圆有关的转化思想，体会各部分知识间的联系，感受数学的思维之 美。、教学重难点重点：直线和圆的位置关系；三角形的内切圆的性质。难点：运用综合知识解题。三、教学方法、及学法：学生自主探索，发现问题，并解决；教师必要时进行引导或点拔；最后由师生共同小结。四、教学过程1.1.小题点睛，小坑怡情例 1 1 已知O O的半径为 2 2，直线|上有一

2、点P满足P0 = 2，则直线I与。O的位置关系是 （ ）A A 相切 B B 相离C C 相离或相切D D相切或相交变式 已知O 0的半径为 2,2,直线I上有一点P满足P0 = 2,则圆心0到直线I的距离d（d取 整数）的值为_ 。设计意图：单纯知识点的梳理使课堂枯燥无味，利用小题重温知识点可以克服这种弊端。在题 目中设计小陷阱，考验学生对知识点的掌握程度和数学严谨性。错因分析，加深学生对定理、性质 的掌握，防止再犯类似的错误。注意教学过程中渗透分类数学思想。2.2.例题变式，思维拓展例 2 2 如图，ABC为等腰三角形，底边AB经过O 0上的点C，点C是底边AB的中点，求证：AB是O 0的

3、切线。2变式 1 1 如图，ABC为等腰三角形，点0是底边BC的中点，O O与腰AB相切于点D,求证：AC与O 0相切。3(2(2)如图 5.25.2 ,AB是非直径的弦,CAE = B，求证：EF是O 0的切线。(3(3)如图 5.35.3,AB是非直径的弦,CAE = ABC,EF还是O 0的切线吗？请说明理由。设计意图：不搞 题海战术”，将课本例题进行变式，培养学生思维的深刻性和灵活性。注重探索解题规律，做到闻一知十，增强学生应用知识能力和应变能力。重视题目讲解后的小结，培养学生解题后反思和总结的习惯。3.3.提炼基图，强化能力追问：由这两题我们得到了证明切线的重要口诀，还收获了什么？师

4、引导：我们将等腰三角形的三线合一作为基本图形提炼出来。在一些较复杂的题目中要会辨认出或者构造出这些基本图形，选择有效的信息和结论，迅速的找到证 明思路和证明方法。变式 2 2 如图，ABC为等腰三角形，内接于大圆0,小圆0与腰AB相切于点D，求证：AC是小圆0的切线。变式 3 3 已知：ABC内接于O 0，过点A作直线EF。(1(1)如图 5.15.1,AB为直径，要使EF为O 0的切线，还需添加的条件是(写出三种情况)：:图34师引导：看来大家已经有了构造直角三角形的意识。我们将在圆内连直径 构造直角三角形做为基本图形提炼出来。直角三角形有很多特殊的性质(勾股 定理、3030角与边的关系、斜

5、边中线等于斜边一半、锐角三角函数等)为解决 问题提供了很多便利条件。设计意图：课标对学生几何部分的要求是能从复杂的图形中分解出基本的图形，并能分析其中的基本元素及其关系，利用直观来进行思考”。熟悉和运用基本图形的性质为学习和解决几何问 题开启了一扇便捷之门。当然基本图形的应用并不是一成不变的，需要我们灵活掌握，才能得心应 手。4.4.课后训练，模拟中考练习ABC是O O的内接三角形，BC=. 3。(1 1)如图 7 7,若AC是O O的直径， BAC =60，延长BA到点D，使得1DA BA，过点 D D 作直线I _ BD，垂足为点D，请将图形补充完整，判断2直线I和O O的位置关系并说明理

6、由。(2 2)如图 8 8,. B =120，点D是优弧 ACAC 的中点，DE/BC交BA延长线于点E,BE = 2，请将图形补充完整并求AB的值。设计意图：让学生感受中考题型，做到心里有底。本题综合性较强考查直线与圆的位置关系、 图形中位线的性质、全等三角形的判定和性质、等边三角形的判定和性质等知识。同时需要学生构 造图形中位线和全等三角形来解决问题，讲评时要注意化归思想的渗透。中考题每日一练，磨炼心 态，增强自信。五、教学反思本节课是在两个班进行教学尝试后，再次差缺不漏修改而成，学生反映良好。图85复习课意在深化学生对已学知识的理解与记忆，弥补知识缺漏。将已学知识系统化、规律化，使学生的数学能力、思想感悟和经验积累达到一定高度。在这个过程切忌本末倒置， 学生不仅是 听和 写”的主体，更是 讲”和 思”的主