人教版初中数学2011课标版九年级上册第二十二22.3 实际问题与二次函数ppt课件

1、22.3.2 实践问题与二次函数实践问题与二次函数第第2课时课时 生活是数学学习的源泉，生活是数学学习的源泉， 我们是数学学习的主人我们是数学学习的主人;1.1.掌握商品经济问题中的相等关系列出二次函掌握商品经济问题中的相等关系列出二次函数关系式；数关系式；2.2.会运用二次函数的性质求最值处理实践问题会运用二次函数的性质求最值处理实践问题. .;1 1、二次函数的、二次函数的 的图象是一的图象是一条条 ，对称轴是，对称轴是 ，顶点坐标，顶点坐标是是 . . 2 2、二次函数、二次函数 的对称轴的对称轴是是 ，顶点坐标是，顶点坐标是 . .当当a a0 0时，抛物线的开口向时，抛物线的开口向

2、，函数有，函数有最最 值，当值，当x= x= 时，时，y y的最的最 值值为为 ；当当a a0 0时，抛物线的开口向时，抛物线的开口向 ，函数有，函数有最最 值，当值，当x= x= 时，时，y y的最的最 值值为为 ；抛物线直线直线x=h(h，k)上小小下大大;1. 1. 二次函数二次函数y=2(x-3)2+5y=2(x-3)2+5的对称轴是的对称轴是 ，顶点坐标是顶点坐标是 . .当当x= x= 时，时，y y的最的最 值值是是 . .2. 2. 二次函数二次函数y=-3(x+4)2-1y=-3(x+4)2-1的对称轴是的对称轴是 ，顶点坐标是顶点坐标是 . .当当x= x= 时，函数有最时

3、，函数有最_ _ 值，是值，是 . . 3.3.二次函数二次函数y=2x2-8x+9y=2x2-8x+9的对称轴是的对称轴是 ，顶，顶点坐标是点坐标是 . .当当x= x= 时，函数有最时，函数有最_ _ 值，是值，是 . . 直线直线x=3x=33 3，5 53 3小小5 5直线直线x=-4x=-4-4-4，-1-1-4-4大大-1-1直线直线x=2x=22,12,12 2小小1 1; 我们的商品如今的售价为每件我们的商品如今的售价为每件6060元，每星期可卖出元，每星期可卖出300300件，市场调查反映：如调整价钱，每涨价件，市场调查反映：如调整价钱，每涨价1 1元，每星元，每星期少卖出期

4、少卖出1010件；每降价件；每降价1 1元，每星期可多卖出元，每星期可多卖出2020件，知商件，知商品的进价为每件品的进价为每件4040元，如何定价才干使利润最大？元，如何定价才干使利润最大？请同窗们思索以下几个问题请同窗们思索以下几个问题2 2标题涉及到哪些变量？哪一个量是自变量？哪些量随标题涉及到哪些变量？哪一个量是自变量？哪些量随之发生了变化？之发生了变化？1 1标题中有几种调整价钱的方法？标题中有几种调整价钱的方法？;分析分析: : 调整价钱包括涨价和降价两种情况调整价钱包括涨价和降价两种情况先来看涨价的情况：先来看涨价的情况：设每件涨价设每件涨价x x元，每星期售出商品的利润元，每星

5、期售出商品的利润y y元元, ,(0 x30)(0 x30)即即y=-10y=-10 x-5x-52+62502+6250当当x=5x=5时，时，ymax=6250ymax=6250)10300)(4060(xxy6000100102xxy元x元y625060005300在涨价情况下，当定价在涨价情况下，当定价6565时，时，利润最大为利润最大为62506250元元;元x元y625060005300二次函数的顶点纵坐标二次函数的顶点纵坐标实践问题的最大值实践问题的最大值a0当当 在自变量的取值范围中时；在自变量的取值范围中时； abx2y=-10 x-52+6250(0 x30);在降价的情况

6、下，最大利润是多少？在降价的情况下，最大利润是多少？解析：设每件降价解析：设每件降价a a元，那么每星期售出商品的利润为元，那么每星期售出商品的利润为b b元元售价每件利润销量每周总利润b=(300+20a)(60-a-40) =-20a2+100a+6000 =-20(a-2.5)+61250a20 综合以上两种情况，综合以上两种情况，定价为定价为65元时可获得最元时可获得最大利润为大利润为6250元元.004060aaa=2.5a=2.5时，时，b b极大值极大值=6125=6125601 601 40300+201(60140)(300+201)60a60a40300+20a(60a40

7、)(300+20a)在降价情况下，当定价在降价情况下，当定价57.557.5时，利润最大为时，利润最大为61256125元元; 双双1111到了，为了获得最大利润，我们采取涨价销售攻占到了，为了获得最大利润，我们采取涨价销售攻占市场，为了保证品牌影响力，保证销量，我们要求销量不得市场，为了保证品牌影响力，保证销量，我们要求销量不得低于低于260260件，又该如何定价才干使利润最大？件，又该如何定价才干使利润最大？变形变形销量不得低于销量不得低于260件件 300-10 x260 x4又由于又由于 0 x30 0 x4思索：这种情况下思索：这种情况下如何求最大利润？如何求最大利润？;二次函数的顶

8、点二次函数的顶点实践问题的最值点实践问题的最值点当当 不在自变量的取值范围中时；不在自变量的取值范围中时； abx2y=10 x-52+6250 0 x4结合图象及其增减性判别最值点结合图象及其增减性判别最值点当定价为当定价为64元时，元时，销量为销量为260件，利润为件，利润为6240元元.当当x=4时，时，ymax=6240a0，对称轴为直线，对称轴为直线x=5当当x5时，时，y随随x的增大而增大的增大而增大;1 1列出二次函数的解析式，并根据自变量的实践意义，确列出二次函数的解析式，并根据自变量的实践意义，确定自变量的取值范围；定自变量的取值范围；处理这类标题的普通步骤处理这类标题的普通

9、步骤2 2运用公式法或经过配方求出二次函数的顶点式运用公式法或经过配方求出二次函数的顶点式. .判别顶点能否在自变量的取值范围中判别顶点能否在自变量的取值范围中. . ;y=ax2+bx+c(2x7) 当堂检测第一题图象当堂检测第一题图象; 某商场试销一种本钱为每件某商场试销一种本钱为每件6060元的服装，规定试销期间商品销售单元的服装，规定试销期间商品销售单价不低于本钱价，经试销发现，销售量价不低于本钱价，经试销发现，销售量y(y(件件) )与销售单价与销售单价x(x(元元) )符合一次符合一次函数函数y=-x+120y=-x+120，假设该商场获利为，假设该商场获利为w w元；元；(1)(

10、1)试写出利润试写出利润w w与销售单价与销售单价x x之间的函数关系式，并指出当售价定为多少之间的函数关系式，并指出当售价定为多少元，利润最大，最大利润是多少？元，利润最大，最大利润是多少？(2) (2) 假设规定获利不超越本钱的假设规定获利不超越本钱的45%45%，又该如何定价，才干获利最大？，又该如何定价，才干获利最大？;=-(x-90)2+900 60 x120 解析： 1 1w=(-x+120)(x-60)w=(-x+120)(x-60)=-x2+180 x-7200当当x=90时，时，wmax=900(元元)即即60 x87 2 2获利不超越本钱的获利不超越本钱的45%45%60 x60 (1+45%)当当x=87时，时， wmax = -(87-90)2+900 =891(元元);1.1.主要学习了如何将实践问题转