分式求值的常用技巧_第1页
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1、v1.0可编辑可修改分式求值的常用技巧在给定的条件下求分式的值，大多数条件下难以直接代入求值，它必须根据题目本身的特点，将已知条件或所求分式适当变形，然后巧妙求解.常用的变形方法大致有以下几种：1、应用分式的基本性质如果x-2,则4(x 1)2 13xy 2xy 5xy 522的值是多少42xxx1解：由x0,将待求分式的分子、分母同时除以x2,得6原式二.1x2 1111_2二22132、倒数法如果x12,则4x22的值是多少4-xxx1解：将待求分式取倒数，得1 22(x )1213xx4x21212X1xx一,1.原式=1.33、平方法例3已知x12,则x2的值是多少xx解：两边同时平方

2、，得x2244,x21422.xx4、设参数法例4已知abc0,求分式ab2bc3ac的化235a22b23c2解：设abck,则235a2k,b3k,c5k.-2-.后中_2k3k23k5k32k5k6k6,zaF工555o-(2k)2(3k)3(5k)53k53例5已知ab匕求abc的值.bcaabc解：设abck,则bcaabk,bck,cak.3 cakbkkckkkck,k31,k1 .abc 原式=abc1.abc5、整体代换法例6已知113,求2x3xy2y的值.xyx2xyy解：将已知变形，得yx3xy,即xy3xy2 ( 3xy) 3xy 3xy 3.原式二2(xy)3xy(xy)2xy6、消元代换法例7已知abc1,则aba1bcb1acc1解：:abc1,；c1ab，原式aaba1bbabbaaba1aba1ab1abaab7、拆项法1.,10,求a(b解:原式二a(b1)cb(-a1aab11ab1ab1ab1b(一a1c(一a1一-)3的值.b1)cc(1ab)11a(一a1(a1b1b1)c1-)(ac1“一a原式=0.8、配方法解：由a13,b_2,ab2abac(ab)2(bc)212c)1c(一a1a2b2

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