六章万有引力与航天ppt课件

1、第六章第六章 万有引力与航天万有引力与航天1、内容：、内容： 自然界中任何两个物体都自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的大小与物体的质量相互吸引，引力的大小与物体的质量m1和和m2的乘积成正比，与它们之间的乘积成正比，与它们之间间隔间隔r的二次方成反比。的二次方成反比。221rmmGF 2、公式：、公式：r：质点：质点(球心球心)间的间隔间的间隔引力常量：引力常量：G=6.671011 Nm2/kg23、条件、条件: 质点或均质球体质点或均质球体4、了解、了解:普遍性、相互性、宏观性、特普遍性、相互性、宏观性、特殊性殊性m2m1FFr卡文迪许卡文迪许被称为能称出地球质量的人被称为能称出地球质

2、量的人地球的质量怎样称量地球的质量怎样称量?“称量地球的质量称量地球的质量“称量地球的质量称量地球的质量当时知：当时知： 地球的半径地球的半径R 地球外表重力加速度地球外表重力加速度g 卡文迪许已测出的引力常量卡文迪许已测出的引力常量G卡文迪许是如何卡文迪许是如何 “称量地球的质量的呢称量地球的质量的呢?能否经过万有引力定律来能否经过万有引力定律来“称量称量?物体在天体物体在天体( (如地球如地球) )外表时遭到的外表时遭到的重力近似等于万有引力重力近似等于万有引力“称量地球的质量称量地球的质量2RMmGmg GgRM2“称量地球的质量称量地球的质量“称量地球的质量称量地球的质量物体在天体外表

3、时遭到的物体在天体外表时遭到的 重力近似等于万有引力重力近似等于万有引力万有引力分解为两个分力：万有引力分解为两个分力：重力重力:G=mg 和和m随地球自转的向心力随地球自转的向心力Fn:Fn =m r 42T 2结论：向心力远小于重力结论：向心力远小于重力 万有引力近似等于重力万有引力近似等于重力 因此不思索因此不思索(忽略忽略)地球自转的影响地球自转的影响 地球的质量究竟有多大地球的质量究竟有多大?知知:地球外表地球外表g=9.8m/s2， 地球半径地球半径R=6400km， 引力常量引力常量G=6.6710-11Nm2/kg2。请他根据这些数据计算地球的质量。请他根据这些数据计算地球的质

4、量。2RMmGmg GgRM2 “称量地球的质量称量地球的质量M=6.01024kg2RMmGmg GgRM21、物体在天体外表时遭到的、物体在天体外表时遭到的 重力等于万有引力重力等于万有引力2GMgR黄代换：金g-天体外表的重力加速度天体外表的重力加速度R-天体的半径天体的半径一、计算天体质量的两条根本思绪一、计算天体质量的两条根本思绪测出某行星的公转周期T、轨道半径r能不能由此求出太阳的质量M？分析：1.将行星的运动看成是匀速圆周运动.2.万有引力提供向心力 F引=Fn.rTmrMmG222只能求出中心天体的质量！只能求出中心天体的质量！不能求出转动天体的质量！不能求出转动天体的质量！M

5、=2.01030kg思索：不同行星与太阳的间隔思索：不同行星与太阳的间隔r和绕太阳公转的周期和绕太阳公转的周期T都是不同的但是由不同行星的都是不同的但是由不同行星的r、T计算出来的太阳质计算出来的太阳质量必需是一样的！上面这个公式能保证这一点吗？量必需是一样的！上面这个公式能保证这一点吗？2324rMGT知: 地球半径： R = 6400103m 月亮周期： T = 27.3天2.36106s 月亮轨道半径: r 60R，求： 地球的质量M？ F引=FnrTmrMmG2222324GTrM知道环绕体的线速度知道环绕体的线速度v或角速度或角速度及其轨道及其轨道半径半径r，能不能求出中心天体的质量

6、？，能不能求出中心天体的质量？ F引=Fn22rvmrMmGrmrMmG222、行星或卫星做匀速圆周运动所需的、行星或卫星做匀速圆周运动所需的万有引力提供向心力万有引力提供向心力一、计算天体质量的两条根本思绪一、计算天体质量的两条根本思绪22222()MmvGmammrmrrrT 向32rMG2324rMGT2v rMG只能求出中心天体的质量！只能求出中心天体的质量！二、天体密度的计算二、天体密度的计算343vR2gMGR34gRGMV3233GrRT23GT当rR时二、天体密度的计算二、天体密度的计算343vR2324rMGTMV问题问题1：笔尖下发现的行星是：笔尖下发现的行星是哪一颗行星？

7、哪一颗行星？问题问题2：人们用类似的方法又：人们用类似的方法又发现了哪颗星？发现了哪颗星？三、发现未知天体三、发现未知天体背景：背景： 1781年由英国物理学家威廉赫歇尔发年由英国物理学家威廉赫歇尔发现了天王星，但人们观测到的天王星的运转现了天王星，但人们观测到的天王星的运转轨迹与万有引力定律推测的结果有一些误轨迹与万有引力定律推测的结果有一些误差差 三、发现未知天体三、发现未知天体 海王星的轨道由英国的剑桥大学的学生亚当斯和法国年轻的天文喜好者勒维耶各自独立计算出来。1846年9月23日晚，由德国的伽勒在勒维耶预言的位置附近发现了这颗行星,人们称其为“笔尖下发现的行星 。海王星三、发现未知天

8、体三、发现未知天体三、发现未知天体三、发现未知天体实际轨道实际轨道实践轨道实践轨道 海王星发现之后，人们发现它的轨道也与实际计算的不一致于是几位学者用亚当斯和勒维列的方法预言另一颗新星的存在 在预言提出之后，1930年3月14日，汤博发现了这颗新星冥王星三、发现未知天体三、发现未知天体诺贝尔物理学奖获得者诺贝尔物理学奖获得者物理学家冯物理学家冯劳厄说：劳厄说： “没有任何东西像牛顿引力实际对行星没有任何东西像牛顿引力实际对行星轨道的计算那样，如此有力地树立起人们轨道的计算那样，如此有力地树立起人们对年轻的物理学的尊崇。从此以后，这门对年轻的物理学的尊崇。从此以后，这门自然科学成了宏大的精神王国自然科学成了宏大的精神王国 三、发现未知天体三、发现未知天体两两条条根根本本思思绪绪1、重力等于万有引力、重力等于万有引力2RMmGmg GgRM22GMgR黄代 换 ：金2、万有引力提供向心力、万有引力提供向心力22222()MmvGmammrmrrrT 向2324rMG T中心天体中心天体M转动天体转动天体m轨道半经轨道半经r天体半经天体半经R练习：1.利用以下哪组数据可以计算出地球的质量利用以下哪组数据可以计算出地球的质量 A. 地球半径地球半径R和地球外表的重力加速度和地球外表的重力加速度g