平行四边形的内角平分线考试题汇总分析

1、精选文档平行四边形的内角平分线考试题汇总分析、平行四边形的内角平分线1你猜四遏形EFGH是什麽形状？2你猜四遏形EFGH什麽日寺候是正方形？3你想EFGH四黑占可不可能共黑占饮口果可能，是在什麽日寺候？答ABCD是何槿四遏形日寺） 4你猜四遏形EFGH是不是一定在平行四遏形 ABCD的内部？5 .富ABCD悬是方形,且宜悬的2倍是日寺献冏四遏形EFGH的面稹 和ABCD的面稹有何层副系?6 .常角A悬120度叙段ABa>段AD是悬b,且a<b日寺,1S冏四遏形EFGH的面稹和alb有何皆鼾系?二、平行四边形的内角平分线 （1）多练；（2）出发点低；（3）让同学们熟悉这是一个组合题，

2、数学的题目就是一组组的组合题；（4）进步学习的爱好达到一题多变的目的。 此法在多处可以推广和使用，又 如平行四边形各内角的角平分线围成的是矩形，那矩形、菱形、正方 形各内角平分线围成的是什么形，有什么 规律等。平行四边形的四个内角平分线围成了一个 能形）；矩形的四个内角平分线围成了一个（正方形）;菱形的四个内角平分线（S相垂直平分）。三、 如图，在dABCD中，已知 AE、CF分别是/ DAB、/BCD的角平分线，你认为四边形AFCE是平行四边形吗？如果是, 试说明理由。四、角平分线性质在平行四边形中的应用1.平行四边形ABCD中，B的角平分线将AD分为7, 5两部分，则平行四边形ABCD的周

3、长为多少？解：需要分类讨论，因为题目中并没有明确的说明，哪部分是 3,哪部分是5如图平行四边形的周长为38或34A .如图，在 ABC 中， ABC 90 , BD 平分 ABC , DE BC , DF AB .求证：四边形DFBE是正方形证明：Q ABC 90 , DE BCDE/AB,同理：DF II BC四边形DFBE是平行四边形Q ABC 90平行四边形DFBE是矩形Q BD平分 ABC, DE BC , DF ABDE DF四边形DFBE是正方形变形：如图，ABC 90 , BD为ABC的角平分线，将一三角板的直角顶点固定在点D ,另外两边分别交AB, BC于E, F两点，证明：D

4、E DF简要证明过程：过点 D作DM AB,垂足为M ,过点D作DN BC ,垂足为N贝U DM DN易证四边形BNDM为矩形，MDN 90MDE NDCQ DME DNC DME DNF (ASA)DE DF2 .如图，在四边形 ABCD中,A C 90 , AB AD ,则这个四边形的面积为16,贝U BC CD =提示：证明：ABE ADF ,则可证四边形ACEF为正方形，则 BC CD EC CF 4 4 83 .如图，ABC 120 , BD为 ABC的角平分线，DEF 60且角的两边分别交 AB , BC于E, F两点，证明： DE DF提示：过点D作DM AB垂足为M ,过点D作

5、DN BC ,垂足为点NQ ABC 60 , DMB 90 , DNB 90MDN 60Q EDF 60 MDE NDFQ BD是ABC的平分线DM DN Q DME DNF 90DME © DNF ( ASA)DE DF总结：若 ABC , EDF 180,则必有DE DF五、课本习题的价值在探索中升华孤立地、片面地解决一个课本习题在教学中效率较低， 与此相反, 运用运动变化的观点、普遍联系、唯物辩证法的观点寻找课本习题的 内在变化规律，是提高课堂教学效率的有效途径。题目不在多，开发 出其价值就行。如何开发课本习题的价值？本文针对课本一道习题从 一题多改和一题多探两个方面进行探讨。

6、山东教育出版社（2006）义务教育课程标准实验教科书数学八年级下册（以下简称“鲁教版数学八下” ）77页“试一试”：已知：如图（1）,平行四边形ABCD中，/ ABC的平分线与AD相交于点P,求证：PD+DC=BC。这道题的解答过程如下：平行四边形ABCD中，AD | BC/ APB= / PBC: BP 平分/ ABC. / ABP= / PBC： / APB= / ABP.AB=AP 第一步: 平行四边形 ABCD 中，AB=CD , BC=AD ,BC=AD+PD=AB+PD=CD+PD 第二步(1)(2)(3)1、一题多改，大胆思考，勇于创新。变式1如图(2),在平行四边形ABCD中，

7、如果/ ABC的平 分线与AD的延长线相交于点P,猜想PD、DC、BC有何关系？并 证明你的结论。(PD+BC=DC )变式2如图（3）,在平行四边形ABCD中，如果/ ABC的平 分线与对角线BD重合（即P与D重合）时，原题的结论“ PD+DC =BC”变成了什么？此时 平行四边形ABCD是什么特殊 平行四边形？（变为DC=BC,平行四边形ABCD是菱形。）变式3如图（4）,在平行四边形ABCD中,/ A的角平分线与BC边交于E, / B的平分线与AD边交于点求证：四边形ABEF是菱形。即变式4如图（5）,四边形ABCD是平行四边形，F、G是边A B上的两点，且FC平分/ BCD, GD平分/ADC, FC与GD相交于 点E。求证：AF=GB（鲁教版数学八下98页B