苏科版九年级数学上册~第一学期期末试卷

1、初中数学试卷20142015 学年第一学期期末试卷九年级数学(满分：150 分 考试时间：120 分钟)2015.2友情提醒：本卷中的所有题目均在答题卷上作答，在本卷中作答无效。一、选择题(本大题共8 小题，每小题3 分，共 24 分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卷 相应位置 上)1 .在RtAABC中，若各边的长度同时都扩大2倍，则锐角 A的正切值A.扩大2倍 B.缩小2倍C.不变D.扩大1倍2 .用配方法解方程 x2-2x=2,原方程可变形为A. (x+1)2 = 3B. (x1)2=3C. (x+2)2=7D . (x-2)2=7

2、3 .如果关于x的一元二次方程(m 1)x2 + 2x+1 =0有两个不相等的实数根，那么 m的取值范围是A . m 2B. m 2 且 mwlD . m v 2 且 m wl24将二次函数y x 的图象向右平移1 个单位，再向上平移2 个单位后，所得图象的函数表达式是22A y (x 1)2B y (x 1) 2D. y (x 1)2 2一，、 2一c. y (x 1)25 .下列各组图形不一定相似的是A.两个正方形B.两个等边三角形C.各有一角是100 的两个等腰三角形 D.各有一角是45的两个等腰三角形(第6题)6 .如图，AB是半圆的直径，点 D是弧AC的中点，/ ABC=50 则/D

3、AB等于A. 60 B. 65 C. 70 D, 75 7 .如果给定数组中每一个数都加上同一个非零常数，则数据的A .平均数不变，方差不变B .平均数改变，方差改变C.平均数改变，方差不变D.平均数不变，方差改变8 .若关于x的一元二次方程 ax2 2x 5 0的两根中有且仅有一根在 0和1之间(不含0和1),则a的取值范围是B. a 3C. a 3D. a 3二、填空题(本大题共10题,每题3分，共30分.不需写出解答过程，请把答案直接金戈铁制卷填写在答题卷相应位置上)9 .方程x2 2x 0的根是 10.如果 cos A_32 ，那么锐角A的度数为211. 一次函数y 2x 8x 10的

4、图象与x轴的交点坐标是.212点P( 2, y1)和点Q ( 1,y2)分别为抛物线y x 2x 3上的两点，则y1 y .(用或填空)13 .两个相似三角形的面积比为9 ： 16,则它们的周长之比为 14 .正方形网格中，AOB如图放置，则sin ZAOB的值为 15 .如图，在扇形 OAB中，/AOB=110。，半径OA=18 ,将扇形OAB沿过点B的直线折叠，点O恰好落在弧 AB上的点D处，折痕交OA于点C,则弧AD的长为 .16 .某班九年级学生毕业时， 每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念，全班共送了 1640张相片，如果全班有 x名学生，根据题意，列出方程为 .21

5、7 .已知二次函数y ax bx c中，函数y与自变重x的部分对应值如下表：若 A(m,y1)， B(m1, y2）两点都在该函数的图象上， 当m = 时,y = y2 .（第14题）（第15题）（第18题）x-101234y10521252 一 一 ，18 .如图，已知第一象限内的点 A在反比仞函数y 的图象上，第二象限内的点 B在反比例函数y k的图象上，且 OAXOB , tan BAO J3 ,则k .x三.解答题（本大题共有10小题，共96分.请在答题卷指定区域 内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19 .（本题满分8分） 1（1）计算：2014 0+ - V2sin4

6、5 +tan60 ;222）解万程：x 2x 2 0.2.220 .(本题满分8分)已知：二次函数 y ax 3x a 1的图象开口向上，并且经过原点 O (0,0) .(1)求a的值；(2)用配方法求出这个二次函数图象的顶点坐标.21 .(本题满分8分)有关部门从甲、乙两个城市所有的自动售货机中分别随机抽取了16台，记录下某一天各自的销售情况(单位：元) ：甲：18, 8, 10, 43, 5, 30 , 10 , 22 , 6, 27 , 25, 58, 14 , 18 , 30, 41乙：22, 31 , 32 , 42 , 20 , 27, 48 , 23 , 38 , 43, 12

7、, 34 , 18 , 10, 34, 23小强用如图所示的方法表示甲城市16台自动售货机的销售情况.(1)请你仿照小强的方法将乙城市16台自动售货机的销售情况表示出来；22(2)用不等号填空：翔 x乙；s甲 sz.;表示平匈币的这目增售瓦机谙c-售额为R元，。f o 3(3)请说出此种表示方法的优点.3种不同的精美卡片，每袋食品随22 .(本题满分8分)为了庆祝春节，某食品厂制作了机装入一张卡片，集齐三种卡片可获奖，现购买该种食品3袋，能获奖的概率是多少?23 .（本题满分10分）某村计划建造如图所示的矩形蔬菜温室，要求长与宽的比为 2:1 .在当矩形温室内，沿前侧内墙保留 3m宽的空地，其

8、它三侧内墙各保留1m宽的通道.温室的长与宽各为多少时，蔬菜种植区域的面积是288m2?AB的交（本题满分10分）如图，在RtMBC中，/C=90 ,AB的垂直平分线与 AC,点分别为D, E.4（1）若 AD=15 , cos BDC 一，求 AC 的长和 tan A 的值;5（2）若 BDC 30 ,求tan15的值.（结果保留根号）3(本题满分10分)如图，在平面直角坐标系xoy中，。A与y轴相切于点B(0,),2与x轴相交于 M、N两点.如果点M的坐标为(1,0),2求。A的半径及点N的坐标.(本题满分10分)已知：如图，在 ABC中，AB= AC,以AC为直径的。O与BC交于点D, D

9、EXAB,垂足为E, ED的延长线与 AC的延长线交于点 F.(1)求证：DE是。的切线；(2)若。O的半径为4, BE=2 ,求/F的度数.27.(本题满分12分)已知点P是/MON的平分线上的一动点，射线PA交射线OM于点A,将射线PA绕点P逆时针旋转交射线ON 于点 B,且使/APB+ ZMON =180(1)利用图1,求证：PA=PB;3s pcb时，求PC与PB的比值;(2)如图2,若点C是AB与OP的交点，当S pob(3)若/MON =60 QB=2 ,射线AP交ON于点D ,且满足且 PBD ABO ,请借助图3补全图形，并求 OP的长.2(本题满分12分)如图，抛物线y mx

10、 3mx 3 ( m 0)与y轴交于点C,与x轴1父于A、B两点，点 A在点B的左侧，且tan OCB 一.3(1)求此抛物线的解析式；(2)如果点D是线段AC下方抛物线上的动点，设 D点的横坐标为x,小CD的面积为S,求S与x的关系式，并求当 S最大时点D的坐标；(3)若点E在x轴上，点P在抛物线上，是否存在以 A、C、E、P为顶点的平行四边形？若存在求点 P坐标；若不存在，请说明理由 .(备用图)20142015 学年第一学期期末试卷九年级数学答题纸（总分150分 时间120分钟）2015.2、选择题（每小题 3分，共24分）题号12345678答案二、填空题（本大题共 10小题，每小题3

11、分，共30分）9. 10. 11. 12.13. 14. 15. 16.17. 18.三、解答题(本大题共 10小题，共96分)19. (8分)解方程：11 20.(1)计算：2014 0+ - V2 sin45 +tan60 ;(2)解万程：x 2x 2220 . (8分)(1)金戈铁制卷金戈铁制卷21 . （8 分）（1）(2 )用不等号填空：X甲 X乙;s2 S ;22 （8分）金戈铁制卷27. （10 分）(1)C金戈铁制卷座位号(1)(2)金戈铁制卷27. (12 分)(1)金戈铁制卷#)3)金戈铁制卷28 . (12 分)（备用图）(1)金戈铁制卷2014 -2015学年第一学期期

12、末考试九年级数学参考答案二、填空题说明：以下解答及标准，如有其它方法可参照评分.9. x1=0,x2210 . 3011. ( 5,0),(1,0)14.迈516. x(x- 1)= 164018 . -6.解答题（本大题有10题，共96分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.19.（本题满分（1 ）化简一个8分）1分共4分，结果错误扣1（2）配方得:(x 1)2直接开平方得:(2分)3,x2 133(4 分).题号12345678答案CBDADBCB一、选择题（每小题3分，共24分）（每题3分，共30分）金戈铁制卷（本题满分8分）解:3分，一、2 一(2) y x 3xo 9 93x 4

13、 4(x -)228 分解:（1）图略.2 ,分抛物线顶点坐标为（，）24（本题满分8分） 22（2） *甲*乙；5甲5乙.6分（3）优点：所有的信息都可以从这张图中获得（或便于记录与表示）等；8分22.（本题满分8分）解：分别用卡1、卡2、卡3表示3张卡片，画出树状图（图略）4分62P（集齐二种卡片） 81分27923 .（本题满分10分）设矩形温室的宽为 xm,则长为2xm .根据题意，得1分（x 2）g2x 4） 288.5-分解这个方程，得xi10 （不合题意，舍去），x2 14.8分所以 x 14, 2x 2 14 28.答：当矩形温室的长为 28m ,宽为14m时，蔬菜种植区域的面

14、积是 288m2.10分24 .（本题满分10分） 解：(1) DE 垂直平分 AB, . BD AD 15 .在 RtAACD 中,C 90 ， AD=15 , cos BDC27 .4 分BC AD sin BDC 15 3 9 . 5在 RtMBC 中， C 90 , tanA，、，一1(2) tan15 产2.3BCAC92710分4 _- _CD AD cos BDC 15 - 12 . . . AC CD AD5解：连接AB、AM ,过点A作ACMN于点C.25 .（本题满分10分）. OA与y轴相切于点B（0, 3）,，AB，y轴.x2又AC，MN, x轴，y轴，四边形BOCA为

15、矩形. AC=OB=3, OC= BA.2/ACMN , /.ZACM = 90,MC=CN. M(1 ,0), . .OM = 1 .在22RtZAMC中，设AM = r.根据勾股定理得：MC2 AC2 AM 2即（r于章2,5 5求得r二 一 .，OA的半径为一.22.59即AM = CO=AB = . .MC = CN=2 . . N(-,220).6分8分10分26 .（本题满分10分）(1)证明：连接 OD. AB = AC,. ABC ACB . OD = OC , . ODC OCD . ABC ODC . AB /OD . . . AED ODF . 3分. DEXAB,.-.

16、 AEF 90 ODF 90 .DE OD.DE是。O的切线5分(2)解：连接 AD .AC为。O的直径，AD BC.AD AE -2又. DE，AB,，Rt AEDsRt ADB. . . AD AE AB .OO 的半径为 4, - AB = AC =8. , AE AB BE 6 .AD 4 3.8-分在 Rt ADB 中，= sin B , 1- ABC 60 .AB 82X /AB= AC,/. ABC 是等边三角形. BAC 60F 30 .10分27 .解：（1）在OB上截取OD = OA,连接PD , OP 平分/MON , ./MOP =/NOP .又 OA=OD, OP=O

17、P, .AOP/DOP.2 分 .PA=PD, /1=/2. .ZAPB+ /MON =180,，力+ Z3=180 . . Z2+ Z4=180 , .1.3= Z4. .PD=PB. .PA=PB.4 分(2) -.PA=PB, /.Z3= Z4.,.2+ Z2+ ZAPB=180 ,且Z3+ Z4+ ZAPB=180 /+ /2= /3+ /4 . Z2= Z4 . 6 分书=/5,BCs/POB.PC S PBC 3八 J.8分PB .S POB 3(3)作 BEOP 交 OP 于 E,. zAOB=60 0,且 OP 平分/MON ,./= Z2=30 . ZAOB+ ZAPB=18

18、0, APB=120.PA= PB, .l. Z5= Z6=30 .孕 Z4= Z7 ,.Z3+ Z4= Z7=(180 30 )+2=75 . .在 Rt9BE 中，Z3=60 0, OB=24=15 0, OE= V3 , BE=1 10 分.4+ Z5=45 0, 在 RtABPE 中，EP= BE=1. OP=3 112 分（本题12分）(1)由已知可得1. tan OCB 32;抛物线y mxC (0, -3 ),/COB=903mx 3 (m(2)如图1 , 抛物线对称轴为联结OD, 点D在抛物线y，设点D (x ,3),OBOC1，、，-B (1,0)30)过点B, -m+3m-3=0B (1,0)3,. m=43 290y x x 344S ACDS AODS DOCAOC:.A6x. .S=6，当 x=-