2023-2024学年北师大版七年级下册期末复习训练数学试卷

北师大版七年级下期末复习训练一.选择题(每题3分，共30分)1.下列计算正确的是()A．B．C．D．2.以下线段能把一个三角形分成两个面积相等的三角形的是()A.中线B.高线C.角平分线D.连接两边中点的线段3.如图，下列四个条件：①AC=BD；②∠DAC=∠BCA；③∠ABD=∠CDB；④∠ADB=∠CBD.其中能判断AD∥BC的有（）A．①② B．③④ C．②④ D．①③④4.做重复试验：抛掷同一枚啤酒瓶盖1000次,经过统计得“凸面向上”的频率约为0.44,则可以由此估计抛掷这枚啤酒瓶盖出现“凹面向上”的概率约为()A.0.22B.0.44C.0.50D.0.565.如图2，已知∠1=∠2=∠3=65°，则∠4的度数为（）A．50° B．65° C．115° D．130°6.某小组做“用频率估计概率”的试验时，统计了某结果出现的频率，绘制了图3所示的折线统计图，则符合这一结果的试验最有可能的是（）A．在“石头、剪刀、布”的游戏中，小时随机出的是“剪刀”B．掷一枚质地均匀的正六面体骰子，向上一面的点数是偶数C．袋子中有1个红球和2个黄球，除颜色外均相同，从中任取一个球是黄球D．洗匀后的4张红桃，2张黑桃牌，从中随机抽取一张牌是黑桃7.已知（m-n）2=46，（m+n）2=4000，则m2+n2的值为（）A．2022B．3954 C．2023 D．40468.数学课上，孙老师用直尺和圆规作∠AOB的角平分线，作法如下：①在OA和OB上分别截取OD、OE，使OD=OE.②分别以D、E为圆心，以大于DE的长为半径作弧，两弧在∠AOB内交于点C.③作射线OC.则OC就是∠AOB的平分线.孙老师用到三角形全等的判定方法是（）A.SSSB.SASC.ASAD.AAS9.如图所示，已知直线a，b被直线c所截，小明制作五张大小形状颜色都相同卡片，并分别在卡片上写上①∠1=∠7；②∠2=∠4；③∠3+∠8=180°；④∠5+∠6=180°；⑤∠4+∠7=180°.则任意抽取一张卡片，刚好能判断a∥b的概率是（）A.B.C.D.10.如图，平面中两条直线l1和l2相交于点O，对于平面上任意一点M，若p、q分别是M到直线l1和l2的距离.则称有序非负实数对（p，q）是点M的“距离坐标”.已知常数p≥0，q≥0，给出下列命题：①若p=q=0，则“距离坐标”为（0，0）的点有且仅有1个；②若pq=0，且p+q≠0，则“距离坐标”为（p，q）的点有且仅有2个；③若pq≠0，则“距离坐标”为（p，q）的点有且仅有4个.上述命题中，正确命题的个数是（）A.0 B.1C.2 D.3二.填空题(每题3分，共18分)1．一副三角板按如图方式摆放，若，则的度数为．2．有4张背面相同，正面分别印有0，，，2.5的卡片，现将这4张卡片背面朝上，从中随机抽取1张，恰好抽到正面印有整数的卡片的概率为．3．（4分）若，则的值．4．如图，，以点为圆心，小于的长为半径画弧，分别交、于、两点；再分别以、为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，作射线，交于点．若，则的度数为．5.如图，∠AOB＝18°，点M、N分别是边OA、OB上的定点，记∠MPQ＝α，∠PQN＝β，则β﹣α＝．6.如图所示，在△ABC中，P，Q分别是BC，AC上的点，作PR⊥AB，PS⊥AC，垂足分别为点R，S，若AQ＝PQ，PR＝PS，QD⊥AP.现有下列结论：①AS＝AR；②AP平分∠BAC；③△BRP≌△CSP；④PQ∥AR.其中正确的是(把所有正确结论的序号都选上)三.解答题(共52分)1计算：（2）分解因式：2先化简，再求值：（2﹣a）（3+a）+（a﹣5）2，其中a＝4．3.如图，在下方单位长度为1的方格纸中画有一个△ABC．（1）画出△ABC关于y轴对称△A′B′C′；（2）求△ABC的面积．4.解方程：（1）；（2）．5.今年秋季，斗门土特产喜获丰收，某土特产公司组织10辆汽车装运甲，乙，丙三种土特产去外地销售，按计划10辆车都要装运，每辆汽车只能装运同一士特产，且必须装满，设装运甲种士特产的汽车有x辆，装运乙种特产的汽车有y辆，根据下表提供的信息，解答以下问题：土特产种类甲乙丙每辆汽车运载量（吨）436每吨土特产获利（元）10009001600（1）装运丙种土特产的车辆数为辆（用含有x，y的式子表示）；（2）用含有x，y的式子表示这10辆汽车共装运土特产的数量；（3）求销售完装运的这批土特产后所获得的总利润（用含有x，y的式子表示）．6.如图，直角三角板的直角顶点O在直线AB上，OC，OD是三角板的两条直角边，OE平分∠AOD．(1)如图1，若∠COE=20°，则∠BOD=；若∠COE=α，则∠BOD=(用含α的代数式表示)；(2)将图1中三角板绕O逆时针旋转到图2的位置时，试猜测∠COE与∠BOD之间有怎样的数量关系，并说明理由．7.猕猴嬉戏是王屋山景区的一大特色，猕猴玩偶非常畅销．小李在某网店中选中A、B两款猕猴玩偶，决定从该网店进货并销售．两款玩偶的进货价和销售价如下表：类别价格A款玩偶B款玩偶进货价（元/个）4030销售价（元/个）5642（1）第一次小李用1200元购进了A、B两款玩偶共35个，求两款玩偶各购进多少个？（2）小李第二次进货时，决定购进两款玩偶共80个．当他这两次购进的玩偶全部售完后，获得的利润为1580元，则他第二次进货时A款玩偶购进了多少个？8问题情境在综合与实践课上，老师让同学们以“两条平行线AB，CD和一块含60°角的直角三角尺EFG（∠EFG＝90°，∠EGF＝60°）”为主题开展数学活动．操作发现

（1）如图（1），小明把三角尺的60°角的顶点G放在CD上，若∠2＝2