勾股定理拔高竞赛题

1、v1.0可编辑可修改勾股定理拔高竞赛模拟题、证明及计算1、如图，ABC,AB=10,BC=9,AC=17求4ABC的面积。92.如图，四边形ABCM,dab60,bd90,BC=1CD=2求对角线AC的长3、如图，在ABC中,3ACB=90,CD，AB于点D,若AD=8,BD=2求CD的长度4 .如图，P是等边三角形ABC内的一点，连结PAPBPG以BP为边作/PBQ=60且BQ=BP连结CQPQ若PA:PB:PC=3:4:5，试判断PQC勺形状5 .如图，ADC和BCE都是等边三角形，ABC30,试说明:BD2AB2BC26 .在等腰直角三角形中，AB=AC点D是斜边BC的中点，点E、F分别

2、为ABAC边上的点，且DEDR(1)说明：BE2CF2EF2(2)若BE=12,CF=5试求DEF的面积。二、勾股定理的应用1.图示是一种“羊头”形图案，其作法是，从正方形1开始，以它的一边为斜边，向外作等腰直角三角形，然后再以其直角边为边，分别向外作正方形2,和2,依次类推，若正方形7的边长为1cm则正方形1的边长为cm.【变式】：如图，在直线l上依次摆放着七个正方形，已知斜放置的三个正方形的面积分别为1,正放置的四个正方形的面积为S、$、$、S,则S+S+S+$=()ABCD2、已知数3、6,请再写出一个数，使这三个数中的一个数的平方是另外两个数的积，这个数是.3、直角三角形的三边为a-b

3、,a,a+b且a、b都为正整数，则三角形其中一边长可能为()A61B、71C、81D、914、在ABC,AB边上的中线CD=3AB=GBC+AC=8贝UABC勺面积为:5、已知x12|xy25与z210z25互为相反数，则以x、V、z为三边的三角形是三角形。【变式】：若ABC的三边长a、b、c满足条件a2b2c233810a24b26c,试判断ABC的形状。6、已知，如图：在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是矩形，点A、C的坐标分别为A(10,0)、C(0,4),点D是OA的中点，点P在BC边上运动，当0口关腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标为.7、如图，EF为正方形ABCD勺对

4、角线，将/A沿DK折叠，使它的顶点A落在EF上的G点，则/DKG=8、以边长为2厘米的正三角形的高为边长作第二个正三角形，以第二个正三角形的高为边长作第三个正三角形，以此类推，则第十个正三角形的边长是（）A、2X（近）10厘米B、2X（工）9厘米22C、2X呼）10厘米D、2X（争9厘米9、在ABC,AB边上的中线CD=3AB=6BC+AC=8贝ABC勺面积为10、如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为10cmi正方形A1的边长为6cmi正方形B的边长为5cmi正方形C的边长为5cm,则正方形D的面积是2.cm11、如图，直线l上有三个正方形a,b,c,若a,c的面积分别为5和11,则b的面积为.12、如图所示，在边长为2的正三角形ABC,已知点P是三角形内任意一点，则点P到三角形的三边距离之和PD+PE+P等于（）A、J3B23C、473D、无法确定AE=a,AF=b，且 S正方形 efgh3求：13、如图RtzABC中，AB=BC=4D为BC的中点，在AC边上存在一点E,连接ED