新湘教版八年级下数学知识点大全

1、新湘教版八年级下册数学复习资料一、直角三角形1、角平分线：角平分线上的点到这个角的两边的距离相等如图，AD是/ BAC的平分线（或/ 1 =/2）,PnAC, PFt AB .PE=PF求斜发/ 边，则C 4 a2 b2 ；求A 2 P D直角边,飞、C则 a八2 b2或b . c2 a2 0逆定理 如果三角形的三边长 a、b、c-. 一 2.22.有关系a b c ,那么这个三角形是直角三角形。2.22分别计算“a b ”和“ c ”，相等就是Rt ,不相等就不是Rt 04、直角三角形全 C年角平分线的逆定理；角内部的点到角两边 的距离相等，那么这一点到角的角平分线上。V PE1AC PFA

2、B PE=PF.点 P 在/BAC的平分线AD上方法：SAS A -EB ASA SSS AASDHL2、线段垂直平分线：线段垂直平分线上的HL:斜边和一条直角边分别对应相等的两点到这条线段两个端点 个直角三角形全等。的距离相等。 如图，: C皿线段AB的垂直平分线，. PA=PB3、勾股定理及其逆定理5、直角三角形的其它性质B直角三a、角形两锐角互余C b -A直角三角形斜边上的中线等于斜边上的如图，在Rt ABC中，V CD是斜边AB的中勾股定理：直角三角形两直角边 a、b、2,22的平方和等于斜边c的平方，即a b c。如图，在/ABC中，:E是AB的中 A AB线，. CD=2。在直角

3、三角形中，如果一个锐角等于30那么它所对的直角边等于斜边的一半如图，在 Rt ABC 中， / A=30 ,1 ABBC=2。在直角三角形中，如果一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的角等于30-AB如图，在 Rt ABC中，v BC=2,A=30 。6、直角三角形的判定1、有一个角是直角的三角形是直角三 角形。2 、如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形。3 、勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a, b, c有关系a2 b2 c2,那么这个三角形是直角三角形。7、三角形中位线定义：连接三角形两边中点的线段叫做中位 线。三角形中位线定理 三角形的中位线平行于

4、 第三边，并且等于它的一半即EF是/ABC的中位线 .EF/ BC且EF=1 BC2二、四边形1、多边形内角和公式：n边形的内角和=(n2) 180o；任意多边形的外角和：360内角和求n边形的方法：n F 2 n边形的对角线共有皿条22、中心对称：(在直角坐标系中即关于原点对称，其横、纵坐标都互为相反数)X1.成中心对称的两个图形是全等.X2.成中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分（D平行四边形 一组邻边等（2）四个边都相等（3）对角线垂直的平行四边形X 3.如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个 图形关于这一点对称.会画与某某图形成中

5、心对称图形会辨别图形、实物、汉字、英文字母、扑克等是否中心对称图形?四边形四边形ABC此菱形.（1）具有平行四边形的所 有通性；正方形（2）四个边都相等，四个 角都是直角；（3）对角线相等垂直且平分对角.（1）平行四边形 一组邻边等一个直角（2）菱形一个直角（3）矩形一组邻边等?四边形ABC此正方形3、特殊四边形的性质和判定两组对边分别平行；（2）两组对边分别相等；平行四边行性质 （3）两组对角分别相等；（4）对角线互相平分；（5）邻角互补.（1）具有平行四边形的所 有通性； 矩形的性质（2）四个角都是直角；（3）对角线相等.4、面积公式DS平行四边形=底高 S矩形=长乂宽 S正方形=4长x边

6、长1_D S芟用=底高=2 X（对角线的积）,即：S=(aXb)+2B的四边形OC C矩形的四边中点所得的四边A（2）顺次连t行四边形;D C（1）平行四边形一个直角（2）三个角都是直角OJ（3）对角线相等的平行四 边形AB?四边形ABC比夕!形.（1）具有平行四边形的所 有通性；菱形的性质（2）四个边都相等；（3）对角线垂直且平分对角.5、有关中点四边形问题的知识点:（1）顺次连接任意四边形的四边中点所得D形是菱形；B（ 3）顺次连接菱形的四边中点所得的四边形是矩形；（ 4）顺次连接等腰梯形的四边中点所得的四边形是菱形；（ 5）顺次连接对角线相等的四边形四边中点所得的四边形是菱形；（ 6）顺

7、次连接对角线互相垂直的四边形四边中点所得的四边形是矩形；（ 7）顺次连接对角线互相垂直且相等的四边形四边中点所得的四边形是正方形；6、四边形、矩形、菱形、正方形、梯形、等腰梯形、直角梯形的关系图：三、图形与坐标1、有序实数对: 一组有顺序的数。记作（a，b）2、平面直角坐标系：两条互相垂直，原点重合的数轴，组成平面直角坐标系。横轴x轴，向右为正；纵轴y 轴，向上为正。（ 1）各象限内点的坐标的特征点P（x,y）在第一象限x0, y0（+，+）；在第二象限x0, y0（-，+）在第三象限x0, y0（-，-）；在第四象限x0, y0（+，-）（ 2）坐标轴上的点的特征（坐标轴上的点不属于任何象限

8、）在x轴上f（x,0）横坐标轴上的点，纵坐标等于0；在y轴上f（0,y）-纵坐标轴上的点，横坐标等于0；点P（x,y）既在x轴上，又在y轴上 即点 P 坐标为（0， 0）原点。（ 3）两条坐标轴夹角平分线上点的坐标的特征点 P（x,y） 在第一、三象限夹角平分线（直线y=x）上 x与y相等；点 P（x,y） 在第二、 四象限夹角平分线上x与 y 互为相反数。（ 4）和坐标轴平行的直线上点的坐标的特征3、不同位置的点的坐标的特征同;平行于 x 轴的直线上的各点的纵坐标相平行于y轴的直线上的各点的横坐标相(3)点P(x,y)到原点的距离等于同。4、点的对称性：关于什么轴对称什么坐标不变关于x轴对称

9、的点，横坐标相同，纵坐标相反；P(x,y) 一(x,-y)关于y轴对称的点，横坐标相反，纵坐标相同；P(x,y) 一(-x,y)2 2 x y7、坐标轴上两点的距离：点A (xi, 0)点(x2,0)则AB距离为点A (0, yi)点(0, y 2)则AB距离为点A (xi, yi)点(x2, y 2)则AB距离为8、中点坐标子被开方式0;零次幕和负指数次幕底数(2)点P(x,y)到y轴的距离等于关于原点对称的点，横、纵坐标都相反；P(x,y) 一 (-x,-y)解题方法：相等时用“=”连结，相反时两式相加=005、坐标平移：左右平移：横坐标右加左减，纵坐标不变；上下平移：横坐标不变，纵坐标上

10、加下减。6、点到坐标轴及原点的距离(1)点P(x,y)到x轴的距离等于|y点A (xi, 0)点(x2,0)则AB中点坐标为点A (0, yi)点(0, y 2)则AB中点坐标为点A (xi, yi)点(x2, y 2)则AB中点坐标 为四、一次函数i、判断函数：两个变量；区分自变量，因 变量；自变量取一个值因变量有唯一的一个 值与它相对应，一一对应。2、函数自变量的取值：整式取全体实数，分式则分母不为0;二次根式则根号下的式W0;组合的公共部分；实际情况实际分析。3、函数值；函数的表示方法：列表法、图 像法、公式法。画函数图像的步骤：列表、描点、连线。4、用待定系数法确定一次函数解析式的一

11、般步骤：（ 1）解设：函数关系式y=kx b；（ 2）代；将x、 y 的几对值或图象上的几个点的坐标代入上述函数关系式中得到关于k， b 的二元一次方程组；（ 3）解；求k， b；（ 4）写；写出所求函数的解析式.5、一次函数与一元一次方程的关系：任何一个一元一次方程都可转化为：kx+b=0（ k、b为常数，kw0）的形式 而一次函数解析 式形式正是y=kx+b（k、b为常数，kw0）.当 函数值为0 时， ?即 kx+b=0 就与一元一次方程完全相同以解一元一次方程可以转化为：当一次函数值为 0 时，求相应的自变量的值从图象上看，这相当于已知直线y=kx+b确定它与x 轴交点的横坐标值6、 正比例函数与一次函数之间的关系一次函数y=kx b 的图象是一条直线，它可以看作是由直线y=kx 平移 |b| 个单位b0 时，向上平移；当b0时，直线经过一、三象限；k0, b0,直线经过第一、二、三象限k0, b0直线经过第一、三、四象限k0直线经过第一、二、四象限k0, b0, y随x的增大而增大；（从左向右上升）k0时，将直线y=kx的图象向上平移|b|个单位；函数图像的主要特征: a分组：找最大值，最小值；极差=最大值-一次函数y kx b的图像是经过点最小值；组数自定（一般56组）；组距二b）、（，0）的直线；正比例函数y极差+组数；b列频数分布表；