2019届四川南充5月份中考模拟数学试卷【含答案及解析】

1、2019届四川南充5月份中考模拟数学试卷【含答案及解析】姓名_班级_分数_题号-二二三四总分得分、选择题1. -8 的相反数是（）4. 下列四边形：正方形、矩形、菱形，对角线一定相等的是（）A.B C D G-l05. 不等式组|的解是（）A. x 1B xv2C 1vxv2D .无解6. 如图，AC, BD 是 OO 直径，且 AC 丄 BD,动点 P 从圆心 O 出发，沿 O C- 0 路线作匀 速运动，设运动时间为 t （秒），/ APB=y（度），贝 V 下列图象中表示 y 与 t 之间的函数关 系最恰当的是（）A8B -8C - - D2.在一次射击测试中，甲、乙、丙、丁的平均环数均

2、相同，而方差分别为 7.7，则这四人中，射击成绩最稳定的是（）A.甲 B 乙C 丙D丁8.7 , 6.5 , 9.1 ,3.如图，为一个多面体的表面展开图，每个面内都标注了数字.若数字为6 的面是底面,则朝上一面所标注的数字为（7.矩形面积为 4,它的长 y 与宽 x 之间的函数关系用图象大致可表示为（）A. AB=BC B.ACLBDCZABC=90.Z1=Z29.分式方程一的解是（工十】xA. 1.-110.如图， OA 绕点 O 逆时针旋转80。得到OCD 若ZA=110 ,ZD=40 ,则的A. 30B . 40C . 50.608.如图，要使平行四边形ABCD 成为矩形，需添加的条件

3、是、填空题11.若分式 无意义，则实数 x 的值是x-213.若 m2-2m=1 则 2m2-4m+2007 的值是14.已知一次函数 y=2x+1，则 y 随 x 的增大而（填增大”或减小”）15.如图是第 29 届北京奥运会上获得金牌总数前六名国家的统计图，则这组金牌数的中 位数是 枚.度.俄罗筋羌国中B16.如图，在菱形ABCD 中，/ A=60 ,E、F 分别是 AB AD 的中点，若 EF=2 则菱形12，/ 1=120 ，则/2=異运金牌榜前六名国家二、计算题17.计算：20090+ (_) -1-|-4|四、解答题18.先化简下面代数式，再求值：(x+2) ( x-2 ) +x

4、(3-x )，其中 x 0.【解析】设 y=x2-2x-3，则 y 是 x 的二次函数.Ta=1 0,二抛物线开口向上.又.当 y=0 时，x2-2x-3=0，解得 x 仁-1 , x2=3 .由此得抛物线 y=x2-2x-3 的大致图象如图所示.观察函数图象可知：当xv-1 或 x3 时，y0. x2-2x-3 0 的解集是：xv-1 或 x3.x2-2x-3v0 的解集是；x2-1 0.(大致图象画在答题卡上)23.为了防控甲型 H1N1 流感，某校积极进行校园环境消毒，购买了甲、乙两种消毒液共 100 瓶，其中甲种 6 元/瓶，乙种 9 元/瓶.(1) 如果购买这两种消毒液共用 780

5、元，求甲、乙两种消毒液各购买多少瓶？(2)该校准备再次购买这两种消毒液(不包括已购买的100 瓶)，使乙种瓶数是甲种瓶 数的 2倍，且所需费用不多于 1200 元(不包括 780 元)，求甲种消毒液最多能再购买多 少瓶？24.小红与小刚姐弟俩做掷硬币游戏，他们两人同时各掷一枚壹元硬币.(1) 若游戏规则为：当两枚硬币落地后正面朝上时，小红赢，否则小刚赢.请用画树状 图或列表的方法，求小刚赢的概率；(2) 小红认为上面的游戏规则不公平，于是把规则改为：当两枚硬币正面都朝上时，小 红得 8 分，否则小刚得 4 分.那么，修改后的游戏规则公平吗？请说明理由；若不公平， 请你帮他们再修改游戏规则，使游

6、戏规则公平(不必说明理由).25.几何模型：条件：如图，A、B 是直线 I 同旁的两个定点.问题：在直线 I 上确定一点 P,使 PA+PB 的值最小.方法：作点 A 关于直线 I 的对称点A,连结AB交 I 于点 P,则 PA+PB=A B的值最小 (不必证明).模型应用：(1)如图 1,正方形 ABC 啲边长为 2, E 为 AB 的中点，P 是 AC 上一动点.连结 BD,由正(1)观察图象，直接写出一元二次不等式:方形对称性可知，B 与 D 关于直线 AC 对称.连结 ED 交 AC 于 P,则 PB+PE 的最小值(2) 如图 2,00的半径为 2,点 A、 B、 C 在OO上， O

7、ALOBZAOC=60,P 是 OB 上一 动点， 求 PA+PC的最小值；(3) 如图 3,ZAOB=45 , P 是ZAOB 内一点，PO=10 Q R 分别是 OA OB 上的动点，求 PQR 周长的最小值.26.如图 1,已知：抛物线 y=x2+bx+c 与 x 轴交于AB 两点，与 y 轴交于点 C,经过 B、 C 两点的直线是y= x-2，连结 AC.2(1) B、C 两点坐标分别为 B(,)、C (,)，抛物线的函数关系式为；(2) 判断 ABC 的形状，并说明理由；(3)若厶 ABC 内部能否截出面积最大的矩形DEFC(顶点 DE、F、G 在厶 ABC 各边上)？ 若能，求出在

8、 AB 边上的矩形顶点的坐标；若不能，请说明理由.参考答案及解析第 1 题【答案】A.【解析】试题解析：根1E1K念可知十的相反数）所以8的相反数杲氏 故选A第 2 题【答案】B.【解析】试题解析；因为SNd S. 5,砥经9.1.STM.7.所以射击成叢最稳走的是乙.故选E -第 3 题【答案】第 4 题【答案】B.【解析】 试需嶋瞬翳牒质嶠觀律角线把矩形分対两个直角三角形，根据勾股定理对角线相等 故选日9 与面V相对.面5”与面、则朝上一面所粽洼將数字为2【解析】故选D1第7题【答案】第5题【答案】C.【解析】试題解析；解不等式旷IX),得；xb解不等式2,?=3i-4,当沪Ji 4i时原

9、式二3Ji *i）-4=32 -x第 19 题【答案】证明见解析-【解析】试題命析：等薜梯形的膜相等，同一底上的两个角相等，容易知道AE=DC, ZB=ZC,又BE=CE,所以容 島证RSAABEADCE试题解析：丁四边形朋CD是等聘梯形，.AB=DC ZB=ZC.TE为EC的中点，EE=EC./.AAEEADCE.第 20 题【答案】n作凰见解析；作團见解析.【解析】试题井析；“吉祥如意四个字中只有吉虧由对称圈卄务 作一n由对称图骸 使懺F轴过原耒图形的中心即可. 试题解析：和吉.（2）有萝种Iffll法第 21 题【答案】(1)证明见解析5 0)兀【解析】试题井析：CD根遐刮童塑堀出ZA=

10、ZD,厶s,枣出如o=r ,求出zxoDhtr ,根將兰脊賊術蕾箱錄出do根抿切线的判立播出即可！ 根据弧长公式1=求出即可.ISO试题解析；1连接0C,丁曲=CD, ZD=304,ZAF2D=309J-OA=OCf.b.ZA=ZCO=307.ZDOCZA+ZACO=6O；二/0CXL80。-30 0。=9r ,HC丄CT,：oM径，-CDQO的切线j(2)TSO半径0, ZBOCIO*、Afi弧长公式得：fic的长松 匕二j yj1第22题【答案】(1) KxVd；(2)试髀堂析： 由宀IM壻却=-1仔3，抛物线y=j?-2*-3幵口向L匕y0吋，團象在啪的下方仿照的方法解出图象与x轴的交点

11、坐鼠根is图象的开口方向及函數值的符乌确走的范ffl.试题解析：(1) -lx3;设尸1则y&c的二;欠诡tTTX)；二抽物线幵口向上又丁当m寸2-1=0,H得补 7 g”二由此得抛物线尸宀的大致图象如图所示.观察的数團象可知：当N0二-10的解集是：rl.第 23 题【答案】甲那肖毒液购买40礼占中消琴液购买60M-甲种消青酒最多再购买的瓶.【解析】试题井析：（1等臺关系为：甲消毒酒总价钱+乙消毒潘总价1=730. 关系式为：甲消毒液总价钱+乙消毒液总价钱W1200.賃題解析：设甲种消壽液购买工瓶则乙种消毒液购买瓶.依题意得：6+9=780 解得：/.100-K=WO-400 CSD

12、答：甲种消毒液购买4OML乙种消青液购买旳瓶.2）设再次购买甲种消毒液询L则购买乙种消毒滴2序L佩题意得；5y+X 271200.解得：750.答；甲种消毒法最多再购买50和第 24 题【答案】（n勺切贏的枇率杲丄,小刚赢的概率为丄I（2）不公平-14【解析】试题井析：列举出符合题意的各种情况的个虬再根擔概率公式解答，比较艮阿.试题解析；1）正 度八/正反正反由Wtt可知共有2X口种可飙 两枚哽币落地后正面朝上的育1种，所臥概率是7，4所以/卜红嬴的槪率是2小ms的柢率为g j442）每次游我丿卜红平均得到的分数/；3X 赳,-I小刚得到的分数为；4X| =3;修改后游我也不公平.4应该修改为

13、；当两枚硬币正面制朝上时，小红得松，否则小刚得1分.第 25 题【答案】.PB+PE的最小值为运;（2）延长A0交00于点D,连接DC, AC,图2.AD=4,TZA0C=60 ,.Ag是等边三甬形，.AC=OA=2,TAD是Oo直彳仝，；.ZACD=80 ,二中勾時亡程可求彳星？cn=?./7 第 26 题【答案】4, o, 0, -2, y=l吨宀(2)碱罡直角三甬形.理由见解析；D(卡；0) , (2, 0).【解析】 试题分析；(1)先刊用一次函数解析式和坐标轴上点的坐标特征确定C点和B点坐标，然后把C点釉点 坐标代入尸申bx+c得到关于b、C的方程组，然后解方程组求出b、c即可得到抛

14、物线解析式；13(2)先解方程三 山三2=0确定A (-1, 0)，再利用两点间的距宫公式计算出ACi=5, BCi=20, ABz22=25,然后根据勾般走理的逆定理可证明AABC是直角三角形J(3)分类讨论：当矩形DEFG顶点D在AB上时，点F与C重合，如图1,设CG=x,证明AGDCAACB,利用 相似比得到凶=丄75 -X),根据矩形面积公式得到SzJ沖至X,则利用二次国数的性质2 2 2可确定泻百时，矩形DEFG的面积最大，最大值为?;当矩形DEPG两个顶点D、E在AB上时，如图2 82, C。交GF于H,设Df则吟C3,通过证明WCAB,利用相似比得到吋偌厂LX),则S更xi+5x,则根据二次函数的性质得到尸1时，矩形DEFG的面积最大，最大值为三厶厶当