第八章热力学答案-(2014、04)

1、(A)是 A7 B.(D)既是A7 B也是A7C,【参考答案】根据热力学过程的功AabAacAad ；再由热力学第一定律气体吸热Q AAD 过程 Q 0 ; AC 过程 Q Aac ； AB 过程 Q AabEab，且Eab 02【基础训练6】:B 如图所示，一绝热密闭的容器，用隔板分成相等的两部分,左边盛有一定量的理想气体，压强为P0,右边为真空.气体自由膨胀，当气体达到平衡时，气体的压强是Y(A) P0.(B)P0 / 2.(C) 2 P0.今将隔板抽去,(D)Yp0 / 2 .第八章热力学基础(2014)一.选择题1.【基础训练4】A 一定量理想气体从体积V1,膨胀到体积 V2分别经历的

2、过程是：A7 B等压过程，Af C等温过程；A 7 D绝热过程，其中吸热量最多的过程：(A)是 A7 B.(B)是 A7 C.(C)是 A7 D.-两过程吸热一样多。-J即过程曲线下的面积，知【参考答案】该过程是绝热的自由膨胀过程，所以由热力学第一定律由V/2V0P/3【基础训练10】 量为 S,则应有:(A)(C)【参考答案】由上题分析知：E:D 一定量的气体作绝热自由膨胀，设其热力学能增量为E，熵增E 0S 0(B) E 0S 0.E0S 0.(D) E 0S 00 ;而绝热自由膨胀过程是不可逆的，故熵增加。4.【自测提高3】:A 定量的理想气体，分别经历如图中虚线ac为等温线)，和图(2

3、)所示的def过程(图中虚线 吸热还是放热.(A) abc过程吸热，def过程放热.(B) abc过程放热，def过程吸热.(C) abc过程和def过程都吸热.(D) abc过程和def过程都放热.(1)所示的abc过程，(图 df为绝热线).判断这两种过程是图(1) h Vac过程的内能增量【参考答案】内能是状态量，与过程无关。所以图(1)中：abc过程和相同，并由ac为等温线可知 E 0。而功是过程曲线下的面积，显然abc过程的功A 0。由热力学第一定律：abc过程：Q. A E A 0所以abc过程是吸热过程。同理，在图(2)中：def过程和df过程的内能增量相同，并由绝热 df过程知

4、 E A 根据过程曲线下的面积： def过程的功A./小于df过程的功 A.所以def过程Q/ A E A/( A) 0 所以def过程是放热过程5.【自测提高4】B 用下列两种方法：(1)使高温热源的温度 Ti升高 T; (2)使低温热源的温度T2降低同样的值 T,分别可使卡诺循环的效率升高 n1和/,两者相比,(A) A n1 n2.(B) A n 1 A n2.(C) A n 1=A n2.(D)无法确定哪个大.T2T?T2T1TT2TT2TTT2T2TTi6.【自测提高6】 阴影部分)(A)(C)分别为S1 S2.S1 S2.:Si和B :理想气体卡诺循环过程的两条绝热线下的面积大小S

5、2,则二者的大小关系是：(B) Si = S2.(D)无法确定.【参考答案】既然是绝热过程就有 A 变化值相同E的数值相同，所以作功面积相同。E，而两个绝热过程对应的温度A的数值相同，即过程曲线下的(图中填空题7.【基础训练13】一定量的某种理想气体在等压过程中对外作功为 单原子分子气体，则该过程中需吸热【参考答案】据题意APdV对于单原子分子内能200500_J;若为双原子分子气体，则需吸热RM32J.若此种气体为700 J.200所以Q A E 200300500(J)5对于双原子分子E -28.【基础训练14】给定的理想气体(比热容比200500(J)200(J)300(J)E 700(

6、J)为已知)，从标准状态(p0、1V0、T0)开始，作绝热膨胀，体积增大到三倍，膨胀后的温度T=(-)31 T01压强 P=()P03VaV.【参考答案】已知绝热过程的体积变化，求温度的变化，选绝热过程方程1 1V0 T0 V TT 怜1 T0(3)同理已知绝热过程的体积变化，求压强的变化，选绝热过程方程1 T01 T0P3V0PV(V)P0 (1) P09.【自测提高 成一循环过程.系统放热100 J,则：(1)整个循环过程(ABCDEA)系统对外作功为40J . (2) BEC过程中系12】如图所示，绝热过程 AB、CD，等温过程 DEA ,和任意过程 BEC，组 若图中 ECD所包围的面

7、积为 70 J, EAB所包围的面积为 30 J, DEA过程中CD统从外界吸热为140J【参考答案】(1) Qab CDEA = E+ A=0+A=A EABE (逆循环)+A ECDE(正循环)=(-30) +70=40J(2) Q ABCDEA =Qab+ Qbec + Qcd+ Qdea=0+ Qbec +0+ Q dea=Qbec+( 100)=40J所以Qbec=140J10.【自测提高13】如图示，温度为 热线围成三个卡诺循环：（1） abeda,1 33.3%, n 2： 50%,n3.66.7%T0, 2 T0, 3 T0三条等温线与两条绝deefd, （3） abefa，其

8、效率分别为 n【参考答案】根据卡诺循环的效率:1T（Ti对应高温热源的温度,T2对应低温热源的温度）TedTabTefTedTefTab2T0T0元T03T0【附录B-13】附图为一理想气体几种状态变化过程的 其中MT为等温线，MQ为绝热线，在 AM、BM、CM三种准11.图，静态过程中:（1）温度升高的是BM和 CM过程;3To2To eTo 予VP V（2）气体吸热的是CM过程【参考答案】*温度如何变化要与等温线比较（是双曲线的一支，图中未画出），可知靠近原点且过 C点曲线对应温度低，过 高，过A的对应的温度最高，所以 BM和CM过程是升温过程， *是吸热还是放热要与绝热过程比较一一对于绝

9、热过程，E全部用来增加系统的内能。对CM过程而言，内能增加的比绝热过程的多（温度增加的多） 少于绝热过程，所以一定从外界吸收了部分热量。即 说，内能减少，E 0，系统作功为负，故是放热过程；过ABC三点做形如等温线 MT的曲线 B的温度略 AM过程温度降低。A,即外界对系统所做的功功大于绝热过程的，而内能增加的比绝热过程的要少（温度增加得小） 量放出来。即 AM和 BM过程都是放热过程。，而外界对系统所做的功却CM过程是吸热过程.对AM过程来BM过程中，外界对系统所做的，所以一定有部分热12.【附录E-19】如附图所示，理想气体从状态A出发经ABCDA循环过程，回到初态 A点，则循环过程中气体

10、净吸P (atm)i I4020JcV (L)的热量为 Q =1.62 104(J).【参考答案】依热力学第一定律，循环过程净吸收的热量为即循环过程所包围的面积(注意单位！)三.计算题13.【基础训练18】温度为25C、压强为1 atm的1 mol刚性双原子分子理想气体，经等温 过程体积膨胀至原来的 3倍.(1)计算这个过程中气体对外所作的功.过程体积膨胀为原来的 3倍，那么气体对外作的功又是多少？(2)假若气体经绝热V2解：(1) A RTl n 丄V1(2)由双原子分子的V11%1 8.31 298 In 32.721.4及绝热过程方程VT2I 1 4 1298 (?) .192( K)1

11、03(J)1T1 V21T2即此过程的T 106K1 53-R T 1 - 8.31 ( 106 )2.20 1 03(J)2 225】以氢(视为刚性分子的理想气体)为工作物质进行卡诺循环，如果在绝热膨14【基础训练胀时末态的压强 P2是初态压强P1的一半，求循环的效率.【参考答案】设绝热膨胀初态的温度为 T1 ,末态温度为T2，此即卡诺循环过程对应的高温热源的温度 T2T11P1T1和低温热源的温度，则循环的效率即为再依绝热膨胀初态和末态压强和温度的过程方程1P2T2P (詁0.82所以18%15.【自测提高经abcda循环过程如图所示.其中 为等温过程，d a为等压过程.试求： 功Wda；

12、 (2) a b过程中水蒸气内能的增量 汽作的净功W; (4)循环效率.【参考答案】(1) d 为过程曲线下的面积，Ada18】气缸内贮有36 g水蒸汽(视为刚性分子理想气体 a- b、c d为等体过程，(1) d a过程中水蒸气作的 ab ； (3)循环过程水蒸),b cP (atm)a过程一一水蒸气作的功 因体积减小，故功为负1.013 10525 10 3Ada5.065 103Jb过程-R TM 2E ab-PbVb PaVa- 252 210 3 4 1.0131053.039 104(J)(3)循环过程水蒸汽作的净功为过程曲线下所围的面积。在等温过程b c中E 0 依热力学第一定律

13、2Abc QbcPdVRTbl n MVb循环过程水蒸汽作的净功为AAbcPbVbAda（4 ）此循环过程中， a b过程是吸热的Qabbc过程吸热，Qbc AQ吸热Qab其它两个过程都是放热过程，从5.065 103（J）EbaQbc 4.082 c dVc534In 丄 6 1.013 1025 10 ln 21.0532 10 (J)Vb5.467 103(J)Eab 3.039 104(J)1.053 104(J)104(J)a过程中，AcdaAdaEcdaE caQ放热AcdaE cda故循环过程的效率为Eab3.54553.039410 (J)104(J)Q放热Q吸热43.5455

14、 1013%4.082 10416.其中 温度解：由V【自测提高19】如果一定量的理想气体，其体积和压强依照V a/Jp的规律变化，a为已知常量.试求：（1）气体从体积V1膨胀到V2所作的功；（2）气体体积为V1时的 T1与体积为V2时的温度T2之比.a/Jp得 P a2 AV2(1)依作功的定义A PdVV2V1a2a2V1VT)根据理想气体状态方程P1V1T12aV1P2V2T27 V12 _V2V2V1TlPV1L PV22 丄a V2217.【自测提高20】1 mol单原子分子理想气体的循环过程如的V图所示，其中c点的温度为T c=600 K.试求：（1） ab、be、过程系统吸收的热

15、量；（2）经一循环系统所作的净功； 率.解：据T-V曲线知ab过程等压压缩，bc过程等容升温（压强增大）， ca为等温膨胀过程。据理想气体状态方程，3m3)ca各个（3）循环的效A状态的压强为Pa(1) bc 过程Qbcca 过程Qca（绘出可求出2.49P-V曲线更便于处理问题）b状态的温度为Tb =300K106 Pa1E -R T2Aca33-R(600 300)3.74 103(J)R 6001 n 23.46 103(J)吸热过程吸热过程ab 过程Qab Cp T (R R) T (| 1)R (300 600)6.23 1 03(J) 吸收的热量为负值，即ab过程是放热过程(2)循

16、环过程的功为过程曲线所包围的面积ASp V图中ca曲线下面积Sp V图中ab曲线下面积3.46102.4910(21)10 0.97 10( J)loo% 13.4%AA(3) 100% Q 吸热Qbc Qca四.附加题18.【自测提高 21】两端封闭的水平气缸，被一可动活塞平分为左右两室，每室体积均为 Vo,其中盛有温度相同、压强均为po的同种理想气体.现保持气体温度不变，用外力缓慢2倍，问外力必须作多少功?移动活塞(忽略磨擦)，使左室气体的体积膨胀为右室的【参考答案】 解：设左、右两室中气体在等温过程中对外作功分别用 示，外力作功用 W表示.由题知气缸总体积为 2V0,42初态体积均为V0，末态体积各为一V0和一 V