高考物理带电粒子在磁场中的运动技巧(很有用)及练习题

1、高考物理带电粒子在磁场中的运动技巧(很有用)及练习题一、带电粒子在磁场中的运动专项训练1.如图所示，一质量为 m、电荷量为+q的粒子从竖直虚线上的P点以初速度V0水平向左射出，在下列不同情形下，粒子经过一段时间后均恰好经过虚线右侧的A点.巳知P、A两点连线长度为1,连线与虚线的夹角为«=37°,不计粒子的重力,(sin 37=0.6, cos37 =0.8).(1)若在虚线左侧存在垂直纸面向外的匀强磁场，求磁感应强度的大小Bi;(2)若在虚线上某点固定一个负点电荷，粒子恰能绕该负点电荷做圆周运动，求该负点电荷 的电荷量Q(已知静电力常量为是)；若虚线的左侧空间存在垂直纸面向

2、外的匀强磁场，右侧空间存在竖直向上的匀强电场， 粒子从P点到A点的过程中在磁场、电场中的运动时间恰好相等，求磁场的磁感应强度的大小B2和匀强电场的电场强度大小 E.5mv0【答案】(1) Bi 0(2) Q2ql'一 一一 2E 20(23)mv09 ql【解析】【分析】【详解】(1)粒子从P到A的轨迹如图所示：5mv2l8kq(3) B25 mv03q1粒子在磁场中做匀速圆周运动，设半径为r1,一、，一日 12由几何关系得r11 cos l2521由洛伦兹力提供向心力可得qv0B1 m3解得:Bi5mv02ql(2)粒子从P到A的轨迹如图所示:粒子绕负点电荷Q做匀速圆周运动，设半径为

3、2由几何关系得2一512 cos8由库仑力提供向心力得kQq2 V。 m 一解得：Q5mv2l8kq(3)粒子从P到A的轨迹如图所示:粒子在磁场中做匀速圆周运动，在电场中做类平抛运动粒子在电场中的运动时间t1 sinVo315vo根据题意得，粒子在磁场中运动时间也为t,则t2 m qB25 mv0解得B203q1设粒子在磁场中做圆周运动的半径为r,则v0t解得：r3l5粒子在电场中沿虚线方向做匀变速直线运动，lcos 2r 1 -qEt22 m2解得：e 20(2一3)mv0-9 ql2 .如图所示，在一直角坐标系 xoy平面内有圆形区域，圆心在x轴负半轴上，P、Q是圆上的两点，坐标分别为 P

4、 (-8L, 0) , Q (-3L, 0) 。 y轴的左侧空间，在圆形区域外，有 一匀强磁场，磁场方向垂直于 xoy平面向外，磁感应强度的大小为B, y轴的右侧空间有一磁感应强度大小为 2B的匀强磁场，方向垂直于 xoy平面向外。现从 P点沿与x轴正方向成 37。角射出一质量为 m、电荷量为q的带正电粒子，带电粒子沿水平方向进入第一象限，不 计粒子的重力。求：(1)带电粒子的初速度；【详解】(1)带电粒子以初速度 v沿与x轴正向成37o角方向射出，经过圆周 C点进入磁场，做匀速 圆周运动，经过 y轴左侧磁场后，从 y轴上d点垂直于y轴射入右侧磁场，如图所示，由 几何关系得：QC 5Lsin3

5、7oOQOiQ 5L sin37O在y轴左侧磁场中做匀速圆周运动，半径为 R,R O1Q QC2 v qvB m Ri解得：v 8qBL m丫2(2)由公式qvB m得:R2_ mvR2 ，解得：R2 4L qB由R 4L可知带电粒子经过y轴右侧磁场后从图中 Oi占垂直于y轴射放左侧磁场，由对称性，在y圆周点左侧磁场中做匀速圆周运动，经过圆周上的E点，沿直线打到 P点，设带电粒子从P点运动到C点的时间为tiPC 5Lcos37oPC ti v带电粒子从C点到D点做匀速圆周运动，周期为 T1 ,时间为t2Ti2 mqBt237o360o带电粒子从m qBD做匀速圆周运动到Oi点的周期为丁2,所用

6、时间为t32 mT2q2Bit3 -T22从P点到再次回到P点所用的时间为tt 2ti 2t2联立解得：t 14145 qB3 .如图所示，在两块水平金属极板间加有电压U构成偏转电场，一束比荷为q 5 一 10 C / kg的带正电的粒子流(重力不计)，以速度vo=104m/s沿水平方向从金属极m板正中间射入两板.粒子经电场偏转后进入一具有理想边界的半圆形变化磁场区域，。为圆心，区域直径 AB长度为L=1m, AB与水平方向成45。角.区域内有按如图所示规 律作周 期性变化的磁场，已知 Bo=0. 5T,磁场方向 以垂直于纸面向外为正.粒子经偏转电场后， 恰好从下极板边缘 。点与水平方向成45

7、°斜向下射入磁场.求：(1)两金属极板间的电压 U是多大？(2)若TO=0. 5s,求t=0s时刻射入磁场的带电粒子在磁场中运动的时间t和离开磁场的位置.(3)要使所有带电粒子通过 。点后的运动过程中 不再从AB两点间越过，求出磁场的变化 周期Bo, To应满足的条件.【答案】(1) 100V (2) t=210 5s,射出点在AB间离。点0.04/2 m(3) To10 5s试题分析：(1)粒子在电场中做类平抛运动，从O点射出使速度 昨忘5 =-mll.72v- r - -w?v;代入数据得U=100VT 2加 _ V2 T mti(2) 丁= r Bar = jm = = 2,7

8、X10 j BqR d Bq粒子在磁场中经过半周从OB中穿出，粒子在磁场中运动时间t = £=2xl0"射出点在AB间离。点口.040加_ 凯居工，(3)粒子运动周期丁 二三一=4乃10一匕，粒子在t=0、1r=一时刻射入时，粒子最Bq2可能从AB间射出如图，由几何关系可得临界时要不从AB边界射出，应满足得.一考点：本题考查带电粒子在磁场中的运动4.如图所示，在平面直角坐标系xOy的第二、第三象限内有一垂直纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场区域 AABC, A点坐标为(0, 3a) , C点坐标为(0, - 3a) , B点坐标为 (2，3a , -3a).在直角坐标系 x

9、Oy的第一象限内，加上方向沿y轴正方向、场强大小为E=Bvo的匀强电场，在x=3a处垂直于x轴放置一平面荧光屏，其与 x轴的交点为Q.粒子 束以相同的速度 vo由。、C间的各位置垂直y轴射入，已知从y轴上y=- 2a的点射入磁场 的粒子在磁场中的轨迹恰好经过O点.忽略粒子间的相互作用，不计粒子的重力.(1)求粒子的比荷；(2)求粒子束射入电场的纵坐标范围；(3)从什么位置射入磁场的粒子打到荧光屏上距Q点最远？求出最远距离.Vo79【答案】(1)(2)0 wyac 2(3) y a, -aBa84【解析】【详解】(1)由题意可知，粒子在磁场中的轨迹半径为r=a由牛顿第二定律得Bqvo=mV2r故

10、粒子的比荷q V。m Ba(2)能进入电场中且离 O点上方最远的粒子在磁场中的运动轨迹恰好与AB边相切，设粒子运动轨迹的圆心为 O点，如图所示.费X X由几何关系知OA=空=2aBC即粒子离开磁场进入电场时，离OO = OA OA=aO点上方最远距离为OD=ym = 2a所以粒子束从y轴射入电场的范围为09wa(3)假设粒子没有射出电场就打到荧光屏上，有3a= vo to1 qE 29y10- a 2a ,2 m 2所以，粒子应射出电场后打到荧光屏上粒子在电场中做类平抛运动，设粒子在电场中的运动时间为向位移为x,则水平方向有t,竖直方向位移为y,水平方竖直方向有代入数据得x= V0 t1 qE

11、.2 y t 2 mx= . 2ay设粒子最终打在荧光屏上的点距 Q点为H,粒子射出电场时与 x轴的夹角为。，则qE xvym Votan VxVo2yH= (3a x) tan9当3ja肉j2y时，即y=a时,'8H有最大值由于一a<2a,所以H的最大值 Hmax= a84粒子射入磁场的位置为5.在水平桌面上有一个边长为 L的正方形框架，内嵌一个表面光滑的绝缘圆盘，圆盘所在区域存在垂直圆盘向上的匀强磁场.一带电小球从圆盘上的P点（P为正方形框架对角线AC与圆盘的交点）以初速度 V0水平射入磁场区，小球刚好以平行于BC边的速度从圆盘上的Q点离开该磁场区（图中 Q点未画出），如图甲

12、所示.现撤去磁场，小球仍从P点以相同的初速度V0水平入射，为使其仍从 Q点离开，可将整个装置以 CD边为轴向上抬起一定高度，如图乙所示，忽略小球运动过程中的空气阻力，已知重力加速度为g.求：（1）小球两次在圆盘上运动的时间之比；兀：2； （2）框架以CD为轴抬起（2）框架以CD为轴抬起后，AB边距桌面的高度. 【答案】（1）小球两次在圆盘上运动的时间之比为:后，AB边距桌面的高度为 2底v0 .g【解析】【分析】【详解】（1）小球在磁场中做匀速圆周运动,由几何知识得：r2+r2=L2,解得：二L,22 r小球在磁场中做圆周运的周期：T=小球在磁场中的运动时间：ti= 1 t= -2L44v0小

13、球在斜面上做类平抛运动,水平方向：x=r=vot2,、-.2l运动时间：t2=L, 2V0则：tl ： t2=7t： 2；(2)小球在斜面上做类平抛运动，沿斜面方向做初速度为零的匀加速直线运动,1 22 2/2位移：r=-at2 ,解得，加速度：a=-,2 L对小球，由牛顿第二定律得：a=mgS1n可sin ,0m上2、2V2AB边距离桌面的高度：h=Lsin 0-；g6.如图：竖直面内固定的绝缘轨道abc,由半径R=3 m的光滑圆弧段bc与长l=1.5 m的粗糙水平段ab在b点相切而构成，O点是圆弧段的圆心，Oc与Ob的夹角0=37° ;过£点的竖直虚线左侧有方向竖直向上

14、、场强大小E=10 N/C的匀强电场，Ocb的外侧有一长度足够长、宽度d =1.6 m的矩形区域efgh, ef与Oc交于c点，ecf与水平向右的方向所成的夹角为3(53° < BW147° ),矩形区域内有方向水平向里的匀强磁场.质量m2=3X10-3 kg、电荷量q=3xl0-3 C的带正电小物体 Q静止在圆弧轨道上 b点，质量mi=1.5x10-3 kg的不带电小物体P从轨道右端a以vo=8 m/s的水平速度向左运动，P、Q碰撞时间极短，碰后 P以1m/s的速度水平向右弹回.已知 P与ab间的动摩擦因数 =0.5, A、B均可视为质点，Q 的电荷量始终不变，忽略

15、空气阻力，sin37° =0.6, cos37° =0.8,重力加速度大小 g=10m/s2.求：碰后瞬间，圆弧轨道对物体Q的弹力大小Fn;(2)当3=53°时，物体 Q刚好不从gh边穿出磁场，求区域 efgh内所加磁场的磁感应强度 大小B1；(3)当区域efgh内所加磁场的磁感应强度为B2=2T时，要让物体 Q从gh边穿出磁场且在磁场中运动的时间最长，求此最长时间t及对应的(3值.【答案】(1) Fn4.6 10 2N (2) B1 1.25T (3)t 12s, 1 900和 2 1430360【解析】【详解】 解：(1)设P碰撞前后的速度分别为 m和v1，Q

16、碰后的速度为v212 12从a到b,对P,由动能te理得：-m1gl m1V1 m|V022解得：v1 7m/s碰撞过程中，对 P , Q系统：由动量守恒定律：m1Vl m1Vl m2V2取向左为正方向，由题意 V11m/s,解得：v2 4m/s2b>：对Q ,由牛顿第二定律得：Fn m2g m2 R, 一 _一 一 2解得：Fn 4.6 10 N(2)设Q在c点的速度为vc,在b到c点，由机械能守恒定律：1 212m2 gR(1 cos )m2Vc m2V22 2解得：Vc 2m/s2进入磁场后：Q所文电场力F qE 3 10 N m2g , Q在磁场做匀速率圆周运动2由牛顿第二定律得

17、：qVcB m2vc- riQ刚好不从gh边穿出磁场，由几何关系：ri d 1.6m解得：Bi 1.25T当所加磁场B2 2T , r2m2Vc d 1mqB2角最大，则当gh边或ef边与圆轨迹相切，轨迹如图所示:设最大圆心角为,由几何关系得:127运动周期：T2 m2qB2则Q在磁场中运动的最长时间:丁 127 小2 m2 127T ?2 s360360 qB2360要让Q从gh边穿出磁场且在磁场中运动的时间最长，则Q在磁场中运动轨迹对应的圆心dcos(180) d解得:此时对应的角：1 90和2 1437.如图，PQ分界线的右侧空间有一垂直纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场。一质量为m、电

18、荷量为q的粒子以速度V0沿AC方向由A点射入。粒子经 D点时速度的偏向角（偏 离原方向的夹角）9=60°。（不计重力）(1)试求AD间的距离；(2)若去除磁场，改为纸平面内垂直于AC方向的匀强电场，要想由A射入的粒子仍然能经过D点，试求该电场的强度的大小及方向；粒子此时经D点时速度的偏向角比 60。角大还是小？为什么？mV。_ 一【答案】(1) R=- (2) a<60 Bq【解析】【详解】(1)带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，速度偏角为60 ,则粒子转过的圆心角为即 AD=R2由 qv0B m Rmv0得 AD= R 0 Bq1r21 x2 qE而 x Vot , y -at

19、 , a 2m4 _斛得E Bvo ,方向垂直AC向上 3a .Vyx速度偏向角tana ，Vy atVx解得 tan 2 tan30-733而 tan60 =百即 tan tan60 ,贝U <608.如图，空间某个半径为 R的区域内存在磁感应强度为 B的匀强磁场，与它相邻的是一对间距为d,足够大的平行金属板，板间电压为U。一群质量为 m,带电量为q的带正电的粒子从磁场的左侧以与极板平行的相同速度射入磁场。不计重力，则(1)离极板AB距离为R的粒子能从极板上的小孔 P射入电场，求粒子的速度？2(2)极板CD上多长的区域上可能会有带电粒子击中？(3)如果改变极板的极性而不改变板间电压，发

20、现有粒子会再次进入磁场，并离开磁场区 域。计算这种粒子在磁场和电场中运动的总时间。p灾KXX女、X4IX X ：'IX X'犷【答案】(1)入射粒子的速度vqBR(2)带电粒子击中的长度为2x 22B R d q ; ( 3)总时间t tim 2dBRqB U(1)洛伦兹力提供向心力,qvB2mv解得rmv根据作图可解得，能从极板上的小孔rP射入电场,qBr R所以，入射粒子的速度 v 理 m(2)所有进入磁场的粒子都能从P点射入电场，从最上边和最下边进入磁场的粒子将平行极板进入电场，这些粒子在垂直于电场方向做匀加速直线运动,F qUa m mdd 1at2 22md2解得t

21、,qU沿极板运动的距离x vt2B2R2d2qmU有带电粒子击中的长度为 2x 2j2B2R2d2qmU(3)能再次进入磁场的粒子应垂直于极板进入电场，在电场中运动的时间,v v 2dBR ti 2-a U在磁场中运动的时间为 t2qB所以t2qB， m 2dBR总时间t ti t2 qB U9.如图为一装放射源氢的盒子，静止的氢核经过一次“衰变成针P0,新核P0的速率约为2Xl0m/s .衰变后的a粒子从小孔P进入正交的电磁场区域I ,且恰好可沿中心线匀速通 过，磁感应强度 B=0.1T.之后经过 A孔进入电场加速区域H,加速电压U=3X 10V,从区域n射出的“粒子随后又进入半径为 尸。m

22、的圆形匀强磁场区域出，该区域磁感应强度Bo=0.4T、方向垂直纸面向里.圆形磁场右边有一竖直荧光屏与之相切，荧光屏的中心点M和圆形磁场的圆心 。、电磁场区域I的中线在同一条直线上，a粒子的比荷为=5X 10C/kg.m区域 区域n 区城m i I(1)请写出衰变方程，并求出a粒子的速率(保留一位有效数字)；(2)求电磁场区域I的电场强度大小；(3)粒子在圆形磁场区域出的运动时间多长？(4)求出粒子打在荧光屏上的位置.【答案】(1) 28fRn28：Po 24He1 x 10m/s(2) 1 x fv/m(3) X107s6(4)打在荧光屏上的 M点上方1 m处【解析】【分析】(1)根据质量数守

23、恒和电荷数守恒写出方程，根据动量守恒求解速度;(2)根据速度选择器的原理求解电场强度的大小；(3)粒子在磁场中匀速圆周运动，并结合几何知识进行求解即可；【详解】(1)根据质量数守恒和电荷数守恒，则衰变方程为 ：222 Rn 21：Po 24He设a粒子的速度为vo,则衰变过程动量守恒：0 mPov1 mHev0联立可得：vo 1 107m/s(2) 粒子匀速通过电磁场区域I ：qE= qv0B联立可得：E 1 106 V / m1212(3) 粒子在区域n被电场加速：qU mv2 mv；22所以得到：v 2 107m/s2粒子在区域山中做匀速圆周运动：qvB= m R所以轨道半径为：R=1m2

24、 R而且：T v由图根据几何关系可知：粒子在磁场中偏转角60 ,所以粒子在磁场中的运动时、1 _间t T 6联立可得：t 107s； 6(4)粒子的入射速度过圆心，由几何关系可知，出射速度方向也必然过圆心O,几何x关系如图：tan60 ,所以x r粒子打在荧光屏上的 M点上方1m处.【点睛】本题实质是考查带电粒子在电场和磁场中的运动，解决类似习题方法是洛伦兹力提供向心 力，同时结合几何知识进行求解，同时画出图形是解题的关键.10.如图所示，在x轴上方有垂直xOy平面向里的匀强磁场，磁感应强度为Bi=Bo,在x轴下方有交替分布的匀强电场和匀强磁场，匀强电场平行于y轴，匀强磁场B2=2Bo垂直于2

25、,xOy平面，图象如图所本.一质重为 m ,电重为-q的粒子在t 一 t0时刻沿着与y轴正方向 3成60。角方向从A点射入磁场，t 2to时第一次到达x轴，并且速度垂直于 x轴经过C 点，C与原点。的距离为3L.第二次到达x轴时经过x轴上的D点，D与原点。的距离为Bo、m、q、L表示)4L.(不计粒子重力，电场和磁场互不影响，结果用(1)求此粒子从 A点射出时的速度U0；(3)粒子在t9to时到达M点,求M点坐标.【答案】(1)2qBoLV。(2)E迎2 Tm(9L,3社、)2(2)求电场强度Eo的大小和方向【解析】Ri,由牛顿第二定律得试题分析：(1)设粒子在磁场中做圆周运动的半径为根据题意

26、由几何关系可得联立得巧二tn(2)粒子在第一象限磁场中运动的周期设为Ti,可得粒子在第四象限磁场中运动的周期设为丁2,可得2五加“=根据题意由几何关系可得呆二 由可得力=乙=羽综上可以判断3t。一4 to粒子在第四象限的磁场中刚好运动半个周期，半径为出了二不由牛顿第二定律得2 to-3 t0,粒子做匀减速直线运动,qE=ma 11 :-.12综上解得q班L-132五梢(3)由题意知，粒子在 8 t。时刚在第四象限做完半个圆周运动, x=9L 14粒子在电场中减速运动的时间为to,由运动学公式可得_- - I - 15联立 1112 可解得mrL_ _16联立可得M点的坐标为(9L, - -)

27、17考点：带电粒子在电场及在磁场中的运动ii.(加试题)有一种质谱仪由静电分析器和磁分析器组成，其简化原理如图所示。左侧静电分析器中有方向指向圆心 O、与O点等距离各点的场强大小相同的径向电场，右侧的 磁分析器中分布着方向垂直于纸面向外的匀强磁场，其左边界与静电分析器的右边界平行，两者间距近似为零。离子源发出两种速度均为v0、电荷量均为q、质量分别为m和0.5m的正离子束，从 M点垂直该点电场方向进入静电分析器。在静电分析器中，质量为m的离子沿半径为r0的四分之一圆弧轨道做匀速圆周运动，从 N点水平射出，而质量为0.5m的离子恰好从 ON连线的中点P与水平方向成 。角射出，从静电分析器射出的这

28、两束 离子垂直磁场方向射入磁分析器中，最后打在放置于磁分析器左边界的探测板上，其中质量为m的离子打在 O点正下方的Q点。已知OP=0.50 OQ=ro, N、P两点间的电势差2一 mvU NP , cos 0q4,不计重力和离子间相互作用。(1)求静电分析器中半径为 0处的电场强度E0和磁分析器中的磁感应强度B的大小;(2)求质量为0.5m的离子到达探测板上的位置与。点的距离l (用ro表示)；(3)若磁感应强度在(B-AB)到(B+B)之间波动，要在探测板上完全分辨出质量为m和0.5m的两束离子，求AB 一士的取大值B(1)Ec(2)2Em%Eoqr。径向电场力提供向心力:2m%mvc c由

29、动能定理：1 0.5mv22mv0；(2) qr0Ecq2Vc m 一20.5mvc1.5r。； ( 3) 12%qU npv ,V2 4qUNP-5Vc， m八 0.5mv或r qBl 2r cos0.5rcc解得l 1.5rc(3)恰好能分辨的条件:2r02r0 cosr0B B 2112B B解得一B .17 4 120012.在磁感应强度为B的匀强磁场中，一个静止的放射性原子核发生了一次出a粒子（24He ）在与磁场垂直的平面内做圆周运动，其轨道半径为a衰变.放射R.以m、q分别表小a粒子的质量和电荷量.(1)程.A放射性原子核用 zX表不，新核的元素符号用 Y表不，写出该 a盘变的核

30、反应方(2)(3)a粒子的圆周运动可以等效成一个环形电流，求圆周运动的周期和环形电流大小.设该衰变过程释放的核能都转为为a粒子和新核的动能，新核的质量为M,求衰变过程的质量亏损4 m.【答案】（1）放射性原子核用AX表示，新核的元素符号用 Y表示，则该a衰变的核反应方程为ZAXA4Y24H；(2) 0粒子的圆周运动可以等效成一个环形电流，则圆周运动的周期为2 ,环形电流大小为为为Bqa粒子和新核的动能，新核的质量为-Bq- ; （3）设该衰变过程释放的核能都转M则衰变过程的质量亏损!为损(1)AX(2)1 (BqR)2M)2c2根据核反应中质量数与电荷数守恒可知,AZ 42Y；He设a粒子在磁

31、场中做圆周运动的速度大小为a衰变的核反应方程为V,由洛伦兹力提供向心力有qvB2Vm 一R 2田根据圆周运动的参量关系有 T2空v 说明：若利用M 4m解答，亦可.得a粒子在磁场中运动的周期T2 7mqB根据电流强度定义式，可得环形电流大小为Iq2B2 Tm(3)由 qvBqBR设衰变后新核Y的速度大小为v',核反应前后系统动量守恒,有 MV - mv=0mv可得vMqBRM根据爱因斯坦质能方程和能量守恒定律有212mc - Mv21 2mv22解得 m (M m)(qBR)2mMc4【名师点睛】(1)无论哪种核反应方程，都必须遵循质量数、电荷数守恒.(2) a衰变的生成物是两种带电荷

32、量不同的“带电粒子”，反应前后系统动量守恒，因 此反应后的两产物向相反方向运动，在匀强磁场中，受洛伦兹力作用将各自做匀速圆周运 动，且两轨迹圆相外切，应用洛伦兹力计算公式和向心力公式即可求解运动周期，根据电 流强度的定义式可求解电流大小.(3)核反应中释放的核能应利用爱因斯坦质能方程求解，在结合动量守恒定律与能量守恒 定律即可解得质量亏损.13.飞行时间质谱仪可以对气体分子进行分析.如图所示，在真空状态下，脉冲阀P喷出微量气体，经激光照射产生不同价位的正离子，自a板小孔进入a、b间的加速电场，从 b板小孔射出，沿中线方向进入M、N板间的偏转控制区，到达探测器.已知元电荷电量为e, a、b板间距

33、为d,极板M、N的长度和间距均为 L.不计离子重力及进入 a板时的初速 度.(1)当a、b间的电压为Ui时，在M、N间加上适当的电压 U2,使离子到达探测器.请ne导出离子的全部飞行时间与比荷K( K 一)的关系式.m(2)去掉偏转电压 U2,在M、N间区域加上垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度 B,若 进入a、b间所有离子质量均为 m,要使所有的离子均能通过控制区从右侧飞出，a、b间的加速电压Ui至少为多少？I【答案】(1)离子到达探测器的时间t ti t2 J-2m- d J一L 2d L,neUi , 2neUi 2KU 1 Umin【解析】-2 _ 225eL B32m思路点拨(1)带电粒子先在电场中加速，然后经过偏转电场偏转，加速电场的过程中，根 据动能定理可以表示出速度，根据牛顿第二定律可以表示出时间.在偏转电场中沿水平方 向做匀速运动，因此可以表示出时间，这样就可以得出总时间与比荷的关系.(2)当加上磁场时，经过找圆心、求半径以及几何关系可以求得电压.12(1)由动能th理： neU1 mv2n价正离子在a、b间的加速度a1neU1md在a、b间运动的时间t1a2m , dneUi在MN间运动的时间t2离子到达探测器的时间tti2mneU1t22neU1(2)假定n价正离子在磁场中向N板偏转,