固体物理复习提纲

1、v1.0可编辑可修改1简述Drude模型的基本思想2简述Drude模型的三个基本假设并解释之.?独立电子近似：电子与电子无相互作用；?自由电子近似：除碰撞的瞬间外电子与离子无相互作用；?弛豫时间近似：一给定电子在单位时间内受一次碰撞的几率为1/T3在drude模型下，固体如何建立热平衡建立热平衡的方式一一与离子实的碰撞?碰撞前后速度无关联；?碰撞后获得速度的方向随机；?速率与碰撞处的温度相适应。4Drude模型中对金属电导率的表达式。?在无法知道碰撞的细节时，。是最重要的*电导可测，如果取n10-10cm,在室温下，弛豫时间大约在1010秒，低温时大一个量级?可估计平均自由程：l=v。?v可由

2、能均分定理得到，室温时，10cm/s?于是，l10A,基本与原子距离的量级相当*似乎很合理，与Drude假定自治*但实际电子平土§自由程要大10倍*在极低温更大，lC项几乎是10倍的原子间隔一一有深刻的物理原因5在自由电子气模型当中，由能量均分定理知在特定温度T下，电子的动能为O6在Drude模型当中，按照理想气体理论，自由电子气的密度为ncm-3,比热Cv=（见上图）。71853年维德曼和弗兰兹在研究金属性质时发现一个定律，即在给定温度下金属的热导系数和电导率的比值为常数。188简述Drude模型的不足之处、Drude模型的局限性?电子对比热的贡献与温度无关，过大（10）?电子速度

3、，v,太小（10）?什么决定传导电子的数目价电子?磁化率与温度成反比实际无关?导体绝缘体半导体9对于自由电子气体，系统的化学势随温度的增大而降低。10请给出Fermi-Dirac统计分布中，温度T下电子的能量分布函数，并进一步解释电子能量分布的特点。在温度T下，能量为E的状态被占据的几率。式中或电子的化学势，是温度的函数。当温度为零时，电子最高占据状态能量，称为费米能级。11比较分析经典Maxwel-Boltzman统计分布与Fermi-Dirac统计分布对解释自由电子气能量分布的不同之处.?基态，零度时，电子都处于费米能级以下?温度升高时，即对它加热，将发生什么情况?某些空的能级将被占据，同

4、时，原来被占据的某些能级空了出来。12在自由电子气模型当中若电子的能量为E,则波矢的大小为K=13若金属的体积为V,那么在k空间中，k的态密度为14掌握费米半径和电子密度的关系。15若费米半径为，其中n为电子密度，那么费米能级EF=。16当T=0K时，系统的每个电子的平均能量为。并能证明之。17在晶体中，能量为E的电子态单位体积地能态密度g(E尸18若能量为E的电子态，单位体积的能态密度g(£)=19体积为V的晶体内含有N个自由电子，在基态T=0K时，压强P=,体弹性模量为B=JTlT20在索墨菲模型当中，自由电子气的密度为ncm-3,比热Cv=。2TF21结合Fermi-Dirac

5、统计分布和Pauli不相容原理解释为什么只有费米球表面附近的允许电子被激发22什么是费米球漂移它如何影响金属中电导23郎道能级的概念24什能区别基矢和格矢?基矢=构成格矢的不共面（线）的基本平移矢量；?晶格中的格点的坐标用格矢昧表示，其中（a,a,a）表示基矢：R=llal+l2a2+l3a3。11,12，整数25什么是原胞和晶胞，请区别它们26在晶体的密堆模型当中，有两种密堆形式，ABABA.称为六角密堆，ABCABCA.称为立方密堆。27堆积比的概念，常见结构的堆积比。?堆积比：（晶胞中）相切的硬球体积与整个体积之比。面心立方结构:体心立方结构:简单立方结构:28配位数的概念是什么最近邻的

6、原子数。指原子间距最小并相等的原子个数一般来说，配位数为12的晶体多半是金属或惰性气体分子晶体，当配位数为时常为共价晶体。29晶向的定义以及确定方法。?两个格点的连线即一晶列，因此从任一格点沿晶列方向到最近邻格点的平移矢量即晶向。?一簇晶列包含所有格点，所以一定包含原点。过原点沿晶列方向的最短格矢即晶向。30晶面的定义以及确定方法。晶格的所有格点可看成都在一族相互平行等间距的平面上，称为晶面。1 .任一晶面上二维周期性排列着无穷多个格点2 .任一晶面都有无限多与之平行的晶面*这些互相平行的晶面构成一族晶面族*同族晶面上的格点具有相同的二维周期性3.每族晶面必将所有的格点包含无遗*晶格中所有的格

7、点都在同一晶面族内4.同族晶面中，相邻晶面的面间距相等，记为d31什么是复式晶格，举例说明之。32按结构划分，晶体可分为七大晶系，共14种布喇菲格子。33按结构划分，晶体可分为7大晶系，分别为三斜，单斜，正交，正方，三角六角，立方。34面心立方原胞体积与其第一布里渊区的关系。35体心立方原胞的体积为体积与其第一布里渊区的关系36金刚石晶体是复式格子，由两个子晶格沿空间对角线位移1/4的长度套构而成,晶胞中有碳原子。面37证明：体心立方晶格的倒格子是面心立方。38证明：面心立方的到格子是体心立方。39证明：侄格矢G=h1b1+h2b2+h3b3垂直于米勒指数为（h1h2h3）的晶面系。40画图题

8、，做下列点阵的WS!M胞。41如正格子（h1h2h3）晶面系面间距为d,证明倒格矢为G=h1b1+h2b2+h3b3的长度为2兀a,电子的波函数为/d.42一维周期势场中电子的波函数满足布洛赫定理。如果晶格常数为sinx苑=na求电子的波矢。43解释什么是布里渊区，区分简约布里渊区和高布里渊区44体积为V的晶包含有N个原胞，那么在第一布里渊区允许的k的取值点一共有个。45解释为什么在布里渊区边界处准连续的E(k)出现能隙，而不同布里渊区的能带之间却出现交叠现象或者出现带隙如果出现带隙，那么带隙与能隙之间又是什么样的关系46如下图的二维晶体结构，A原子处于正六边形角上，B原子处于正六边形中心，确

9、定它的物理原胞基矢。 。O O O。 。 *O 0*O* 。*A总子。R原子47分别划出下图的基矢，原胞和晶胞。V VVV VVAVV VV48掌握电子波矢与其能量，动量，速度的关系，以及有效质量的定义。49在布里渊区边界处，材料的能带一维与三维时有什么区别50物理学中很多物理量是量子化的，请举例，并推测造成量子化的根源51如何理解电子分布函数的f(E)物理意义是：能量为E的一个量子态被电子所占据的平均几率51晶体膨胀时，费密能级如何变化52为什么价电子的浓度越大，价电子的平均动能就越大53为什么价电子的浓度越高，电导率越高54如何理解库仑力是原子结合的动力答：晶体结合中，原子间的排斥力是短程力，在原子吸引靠近的过程中，把原本分离的原子拉近的动力只能是长程力，这个长程吸引力就是库仑力，所以库仑力是原子结合的动力。55共价结合为什么有“饱和性”和“方向性”56如何理解电负性可用电离能加亲和能来表征57固体呈现宏观弹性的微观本质是什么58解理面是面指数低的晶面还是指数高的晶面为什么59晶面指数为（123）的晶面ABC是离原点O最近的晶面，OAOB和OC分别与基矢、和ala2a3重合，除。点外,OA、OB和OC上是否有格点若ABC面的指数为（234）,情况又如何晶面族（123）截鼻1、叼和0m分别为1、2、3等份，ABC面是离原点O最近的晶面，OA的长度等于%的长度