河南省名校联盟2020届高三数学冲刺压轴卷(四)文

1、河南省名校联盟2020届高三数学冲刺压轴卷（四）文注意事项:1 .答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2 .回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标萼/回答非逢择题时，将答案写在答题卡士，写在本试卷上无效。3 .考试结束一段时间后，考生通过扫描二维码查看考题视频讲解。、选择题：本题共 12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有项是符合题目要求的。1.已知集合 A = x|lnx0, B = xN |(x 1)(x 5) ,则 A BA. 0,123,4,5B. 123,4,5C. 1

2、,2,3,4 D. 2,3,4,52.A.1 i)2 i1 3i5B. 33iD.3 3i34x 3 0的两根，则S4 .等差数列 an的前n项和为Sn,若a2,a8是方程x2A.18 B.8 C.9 D.36一. .，、1 2x 1x 25 .设函数 f (x)，则 f ( f (0)3 log2(2 x),x0)的最小正周期是3 ，则其图象向左平移 一个单位长度后36得到的函数的一条对称轴是八 519A. x - B. x C. X D. x436129 .10 .一个圆锥的母线长为2,圆锥的母线与底面的夹角为，圆锥内有一个内接正方体，则这个4正方体的体积为A. ( 2(, 2 1) B.

3、 8(2 ,2)3 C. 8( . 2 1)3D. 8晨 2 1)311 .某省示范高中将6名教师分配至3所农村学校支教，每所学校至少分配一名教师，其中甲必去A校，乙、丙两名教师不能分配在同一所学校的不同分配方法数为A. 36 B. 96 C. 114 D. 12612 .若存在实常数k和b ,使得函数F (x)和G(x)对其公共定义域上的任意实数x都满足：F(x) kx b和G(x) kx b恒成立，则称此直线 y kx b为F (x)和G(x)的“分隔直线”，已知函数f(x)x2(x R),，、1，g(x) (x 0),若f(x)和g(x)之间存在“分隔直线”，则 b的取值范围为 xA.

4、(0,2 B. 0,2 C. (0,4 D. 0,4二、填空题：本题共 4小题，每小题5分，共20分。13 .函数f(x) xsin x 2cosx在(0, f(0)处的切线方程为14 .已知向量a=(2 , -1)4=(-4,2), b=(2,3),则c在a+b上的投影是 .15 .若实数x,y满足不等式组 x y 1 0 ,则z 2x y的最小值是. x 2y 2 016 .已知数列an的前n项和为Sn,满足Sn 2为 2n(n N ),则4.三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17? 21题为必考题,每个试题考生 都必须作答。第22? 23题为选考题，考生根据

5、要求作答。(一)必考题：共60分.17 .在4ABC 中，cos(A + C) = 0, sinA = 1.3(I) 求sinC的值；(n )设/ABC的平分线与 AC交于D ,若AC =3,则BD的长.18 .(本小题满分12分)如图，在四棱锥 P ABCD43, PD,平面 ABCD ABCD梯形，且BCAD, AC= CD=上AD2AD = 2PD = ABC = 4 .(I)求证：AC,平面PCD;(II)求平面PCM平面PAB所成的锐角的余弦值；(m)在PD上是否存在点 M,使得CM 平面PAB若存在，求 EM的PD值；若不存在，说明理由。19 .(本小题满分12分)为响应国家“精准

6、扶贫、精准脱贫”的号召，某贫困县在精准推进上下实功，在精准落实上见实效.现从全县扶贫对象中随机抽取 16人对扶贫工作的满意度进行调查，以茎叶图记录了他们对扶贫工作满意度的分数(满分100分)如图所示，已知图中数据的 平均数与中位数相同.现将满意度分为“基本 满意”(分数低于平均分)、“满意”(分数不 低于平均分且低于 95分)和“很满意”(分数不低于 95分)三个级别。(I)从16人中随机抽取4人，求至少有1人是“很满意”的概率；(II)以16人的样本数据来估计全县扶贫对象的总体数据，若从该县所有扶贫对象中(人数较多)中任选4人，记X表示抽到“很满意”的人数，求X的分布列与数学期望。20 .(

7、本小题满分12分)22关于椭圆的切线有下列结论：若P(x1,y1)是椭圆3 4 1 (ab0)上的一点，则过点 P a b22的椭圆的切线方程为 xx 绰 1。已知椭圆C:上 L 1,过椭圆C外一点M(x0,y0)作 a2b243椭圆的两条切线 MA MB (A, B为切点)。(I)利用上述结论，求过椭圆C上的点P(1 , n)( n0)的切线方程；(n )若M是直线X 4上的任一点.，过M作椭圆C的两条切线 MA MB ( A, B为切点)，设椭圆的右焦点为 F,求证：MF AB .21 .(本小题满分12分)设f(x)是函数f(x)的导函数，我们把使 f(x) X的实数X叫做函数y f(x)的好点。.一1”V已知函数 f(x) -ae (a x)e .(I)若1是函数f (x)的好点，求a ;(n)若函数f(x)存在两个好点，求 a的取值范围.(二)选考题：共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。22 .(本小题满分10分)选彳4 - 4:坐标系与参数方程1 x 一 cos ,为参数)，在以原点 。为极点，x轴的正半轴为曲线C1的参数方程为2(11y sin2 2极轴的极坐标系中，曲线 。的极坐标方程为cos23sin(I )求曲线。的极坐标方程和曲线 Q的直角坐标方程； t-(n )若直线l : y kx与曲