第11课时教案：不等式（组）的概念及解法1月6日

1、中考第一轮复习第11课时：不等式（组）的概念及解法 1月6日一知识梳理1.不等式的概念（1）不等式用不等号表示不等关系的式子，叫做不等式。（2）不等式的解集对于一个含有未知数的不等式，任何一个适合这个不等式的未知数的值，都叫做这个不等式的解。对于一个含有未知数的不等式，它的所有解的集合叫做这个不等式的解的集合，简称这个不等式的解集。求不等式的解集的过程，叫做解不等式。（3）用数轴表示不等式的方法2.不等式基本性质 （1）不等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变。（2）不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。（3）不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等

2、号的方向改变。3.一元一次不等式（1）一元一次不等式的概念一般地，不等式中只含有一个未知数，未知数的次数是1，且不等式的两边都是整式，这样的不等式叫做一元一次不等式。（2）一元一次不等式的解法一般步骤：去分母去括号移项合并同类项将x项的系数化为1。4.一元一次不等式组 （1）一元一次不等式组的概念几个一元一次不等式合在一起，就组成了一个一元一次不等式组。几个一元一次不等式的解集的公共部分，叫做它们所组成的一元一次不等式组的解集。求不等式组的解集的过程，叫做解不等式组。当任何数x都不能使不等式同时成立，我们就说这个不等式组无解或其解为空集。（2）一元一次不等式组的解法分别求出不等式组中各个不等式

3、的解集利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分，即这个不等式组的解集。二典型例题（一）不等式的性质例1a,b都是实数，且a<b. 则下列不等式的变形正确的是( )A BCD 练习：1.若x>y，则下列式子中错误的是( )A、x3>y3B、C、x+3>y+3D、3x>3y2.写出一个解为的一元一次不等式 3.若关于x的不等式（1a）x2的解集为，则|1a|a+2|= （二）解一元一次不等式例2解不等式2（x2）13x，并把它的解集在数轴上表示出来练习：1.不等式x+31的解集是 2.解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来（三）一元一次不等式组例3已知不等式组 ，其解集

4、在数轴上表示正确的是【 】练习：1.不等式组的解集是（）Ax1 Bx2 C1x2 D1x22. 若不等式组的解集是空集，则，的大小关系是_3.已知关于x的不等式组的整数解共有5个，则a的取值范围是 （四）综合应用例4已知关于x、y的方程组，且它的解是一对正数。（1）试用含m的式子表示方程组的解；（2）求实数m的取值范围；（3）化简+。三随堂反馈1.不等式组的所有整数解的和是 .2.解不等式组，并写出它的非负整数解3 若不等式组 无解，则实数a的取值范围是( )Aa-1 Ba<-1 Ca1 D.a-14已知关于x的不等式组恰有3个整数解，则a的取值范围是（） A B C D5若关于x，y的二元一次方程组的解满足x+y2，则a的取值范围为 6. 已知关于x的不等式组的整数解共有6个，则a的取值范围是 7. 已知不等式组 的整数解仅有,则最大整数b 和最小整数a 的差为_.8.阅读材料：解分式不等式解:根据实数的除数法则:同号两数相除得正数,异号两数相除得负数，因此，原不等式可转化为：（1）或（2）解（1）得: