认识有余数的除法

1、认识有余数的除法南通市通州区刘桥小学 金爱民教学内容：苏教版二年级下册教科书第1-3页的内容。教学目标：1.借助“分不完有剩余”的经验，了解余数的含义，初步认识有余数的除法，并知道除数和余数的大小关系。2.通过撘一搭、猜一猜、画一画、算一算的方法，在操作、讨论、交流的过程中，感受除法的意义，进一步探究除数和余数的大小关系。3.进一步体会数学与生活的联系，培养学生积极参与学习活动的态度与习惯。教学重点、难点：初步认识有余数的除法，了解余数的含义，并知道除数和余数的大小关系。发现并理解除数和余数的大小关系。教学准备：课件、小棒（每组根数不一样，分别9根、10根、11根、12根、13根、14根、15

2、根、16根）。教学过程：一、 操作感悟，探究新知（一） 认识有余数的除法1. 用小棒搭正方形。师：小朋友，（出示4根小棒）这里有4根小棒，想一想用4根同样长的小棒可以搭几个正方形？（用4根同样长的小棒可以搭一个正方形）那用8根小棒能搭几个这样独立的正方形？（8根小棒能搭2个这样独立的正方形。）可以怎样列式？板书：8÷4=2（个）像这样用你手中的小棒搭独立的正方形，各能搭几个呢？会出现什么样的结果呢？分小组搭一搭。好，我们来看看各组搭的情况。2.初步形成余数表象。观察比较搭的结果，它们有什么不同？（根据平均分后是否有剩余可分为两类：一类正好分完，一类分完后有剩余。）这里剩下的1根、2根

3、、3根为什么不继续搭呢？（因为剩下的1根、2根、3根不够再多搭一个正方形）3. 有余数除法的读写。师：像这样平均分后有剩余的情况，也可以用除法算式表示。比如，9根小棒可以搭2个正方形，还剩1根。可以这样列式：9÷4=2（个）1（根）讲解：一共有9根小棒的9写在被除数的位置，每4根摆一个正方形的4写在除数的位置，可以搭两个正方形的2写在商的位置，还剩1根的1写在商的后面，并用6个小圆点隔开。这里的1在算式中叫做余数。余数的单位名称和被分物体的单位名称相同。9÷4=21读作9除以4等于2余1.像9÷4=21这样的除法，数学上叫做有余数的除法。（二）探究余数与除数的关系

4、1.研究用小棒搭正方形。（1）列式现在你能把其他有剩余的情况也用除法算式表示出来吗？小朋友们先试着写写。我们可以用下面的算式来表示。你们写对了吗？(2)比较观察观察除法算式中的余数和除数，你有什么发现？（在这几道有余数除法中，除数都是4）余数又有哪几种情况？（余数是1、2、3共三种情况）比较余数和除数的大小，你又有什么发现？（余数1<除数4，余数2<除数4，余数3<除数4）我们可以发现算式中的余数都比除数小。（3）质疑在搭正方形的活动中我们得到余数和除数的大小关系，是不是所有的有余数除法中都有这样的规律呢？咱们进一步研究。2.用小棒搭五边形师：搭一个五边形要5根同样长的小棒，

5、用一些小棒搭独立的五边形，会有怎样的结果？(1)用小棒的根数除以5可以得到五边形的个数，猜一猜：除数是5，余数可能是几？根据我们的发现“余数比除数小”，我们大胆地猜一猜，余数可能是1、2、3、4。(2)到底对不对呢？在纸上把摆法画一画，并写出相应的除法算式。(3)展示：好，老师挑选几位同学的画法，一起来看看。观察算式中的除数和余数，你有什么发现？（余数1<除数5，余数2<除数5，余数3<除数5，余数4<除数5。）看来除数是5，余数可能是1、2、3、4，你猜对了吗？余数能是5吗？为什么？（因为多了5根小棒就可以再多摆一个五边形，正好分完。）(4)小结：在用小棒搭五边形的过

6、程中，我们同样得到了余数的这个规律：余数小于除数，也就是除数大于余数。3.用小棒搭八边形(1)想一想：用小棒搭八边形，余数可能是几？不能是几？为什么？（用小棒搭八边形，余数可能是1、2、3、4、5、6、7。不能是8或大于8。因为搭一个八边形需要8根小棒，比8根少就不够再多摆一个八边形，如果是8根或多于8根，就可以继续摆下去。）(2)通过刚才的研究，我们发现在有余数的除法中，余数要比除数小，除数要比余数大。4.练一练。下面两道题一定难不倒认真听讲的小朋友，想一想方框里可能是几？小结：第1题已知除数是6，求余数。因为余数要比除数小，也就是要比6小，所以余数可能是1、2、3、4、5；第2题已知余数是6，求除数。因为除数要比余数大，也就是要比6大，所以除数可能是7、8、9、10等等。二、 全课小结同学们，今天这节课你有什么收获