学案5不等式性质、解一元二次不等式

1、总课题高三一轮复习-2一元二次不等式、基本不等式 总课时6第1、2课时课 题不等式的性质与原理、解一次二次不等式课型复习课 教 学 目 标1.理解不等式的相关性质.2.通过函数图象了解一元二次不等式与相应的二次函数、一元二次方程的联系.3.会解一元二次不等式并能应用一元二次不等式解决某些实际问题教 学重 点不等式的性质和一元二次不等式 教 学 难 点一元二次不等式 学 法 指 导自主复习必修5第3章，回顾以前所学，在充分自学和小组讨论的基础上完成导学案。 教 学 准 备导学案导学 步步高一轮复习资料 自主学习 高 考 要 求一元二次不等式 C教 学 过 程 师 生 互 动个案补充第1课时：一、

2、基础知识梳理1.不等式的定义在客观世界中，量与量之间的不等关系是普遍存在的，我们用数学符号_连结两个数或代数式以表示它们之间的不等关系，含有这些不等号的式子，叫做不等式.2.两个实数比较大小的方法(1)作差法 (a，bR)；(2)作商法 (aR，b0).3.不等式的性质(1)对称性：abbb，bc_；(3)可加性：abac_bc，ab，cdac_bd；(4)可乘性：ab，c0ac_bc，ab0，cd0ac_bd；(5)可乘方：ab0an_bn(nN，n1)；(6)可开方：ab0_ (nN，n2).4.“三个二次”的关系判别式b24ac000)的图象一元二次方程ax2bxc0 (a0)的根有两相

3、异实根x1，x2(x10 (a0)的解集ax2bxc0)的解集二、基础练习训练1.判断下面结论是否正确(请在括号中打“”或“”)(1)abac2bc2.()(2)ab0，cd0.()(3)若ab0，则ab0的解集是(，x1)(x2，)，则方程ax2bxc0的两个根是x1和x2.()(5)若方程ax2bxc0(a0)没有实数根，则不等式ax2bxc0的解集为R.()(6)不等式ax2bxc0在R上恒成立的条件是a0且b24ac0.()2.设ab|a|b3.已知不等式ax2bx10的解集是，则不等式x2bxa0的解集是_.4.不等式(x2)0的解集为_5. 已知实数x，y满足14，23，则xy的取

4、值范围是_三、典型例题分析 题型一、不等式性质的应用例1：已知-2x6，3y1，求2x,x+2y, x-3y,的范围；变式：已知0，求范围。小结：第2课时题型二、解具体系数的一元二次不等式例2、求下列不等式的解集（图象法，数形结合的思想）（1）x22x30； （2）x2x120； （3）4x24x10； （4）x26x90； （5）4xx20； （6）； （7） （8） （9）13x20 小结：四、当堂训练1、求下列不等式的解集：(1) 4x24x+10 (2) 3x2x402、若不等式ax2bx20的解为x，则不等式2x2bxa0的解集是_3.若不存在整数x满足不等式(kxk24)(x4)0的解集为_2、不等式的解集是 3、不等式4x20的解集为_4、不等式的解集是 5、已知不等式x2ax40的解集不是空集，则实数a的取值范围是_6、求下列一元二次不等式的解集（1）2x23x2 (2)3x