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西安交通大学考试题成绩 课 程 复变函数与积分变换A卷学 院 专业班号 考 试 日 期 2010 年 1 月16 日姓 名 学 号 期末 题号一二三四五六七八九得分一、填空题（每题4分，共20分）1、 ；_。2、函数在 处可导，在 处解析。3、函数的有限奇点及类型_。4、构成映射的保角区域为_；在 处的转动角为_，在该点的伸缩率为_。5、设，则傅立叶变换F。 二、单项选择题（每题5分，共20分）1、函数在点解析是在点展成幂级数的A充分条件； B必要条件； C充要条件； D以上不正确。 2、是圆周的正向，则的值为A2i； Bi； Ci； D0。3、设F，则的傅氏逆变换为A； B；C； D。4、设拉氏变换L，则下列公式不正确的是AL； B； CL； DL。 5、设，则拉氏变换L为A； B. ； C. ； D. 。 三、（8分）（1）讨论级数的敛散性. （2）求在处的泰勒展开式. 四、（8分）将,在和内展成罗朗级数。五、（12分）计算下列积分：（1）；（2）利用留数计算；（3）利用拉氏变换计算。六、（8分）求一单值解析映射，把下列区域映射为上半平面，并作图演示映射过程：。七、（8分）设，求的傅立叶变换F，并给出的积分表达式。八、(8分) 用拉氏变换求解关于的积分方程

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