海勃湾初中2018-2019学年七年级下学期数学第一次月考试卷

1、海勃湾初中2018-2019学年七年级下学期数学第一次月考试卷第18页，共14页班级座号姓名分数、选择题1.（2分）如图（1）是长方形纸带,/DEF=a,将纸带沿EF折叠成图（2）,再沿BF折叠成图则图（3）中的ZCFE的度数是（）A.2aB.90+2aC.180-2aD.180-3a【答案】D【考点】平行线的性质，翻折变换（折叠问题）【解析】【解答】解：.AD/BC,./DEF=ZEFB=a在图（2）中，/GFC=180-2EFG=180-2a,在图（3）中，/CFE=/GFC-/EFC=180-2o-a=180-3ao故答案为：D。【分析】根据题意，分别在图2和图3中，根据/DEF的度数，

2、求出最终/CFE的度数即可。fr=3-m2. （2分）若T=l+为n,则y用只含x的代数式表示为（）A.y=2x+7B.y=7-2xC.y=2x5D.y=2x-5【答案】B【考点】解二元一次方程组【解析】【解答】解:(x=3-用卜=l+2m由得：m=3-x,代入得：y=1+2（3-x）,整理得：y=7-2x.故答案为：B.【分析】由方程（1）变形可将m用含x、y的代数式表示，再将m代入方程（2）中整理可得关于x、y的方程，再将这个方程变形即可把y用含x的代数式表示出来。3. （2分）如图，直线AB、CD相交于点O,OE平分/BOC,OFLOE于O,若/AOD=70,则/AOF等于（）A.35B

3、.45C.55D.65【答案】C【考点】角的平分线，角的运算，对顶角、邻补角1【解析】【解答】/B0C=/AOD=70,又.OE平分/BOC,./BOE=2ZBOC=35.1.OFXOE,./EOF=90.AOF=180-/EOF-/BOE=55.故答案为：C.【分析】有角平分线性质和对顶角相等，由角的和差求出/AOF=180-ZEOF-ZBOE的度数.4. （2分）如图为张小亮的答卷，他的得分应是（）/XI-1srrenwje/.I-；:立瞒时.二了出用总.X1/立刃1+A.100分B.80分C.60分D.40分【答案】B【考点】相反数及有理数的相反数，绝对值及有理数的绝对值，有理数的倒数，

4、立方根及开立方，平均数及其计算【解析】【解答】解：-1的绝对值是1,故正确；12的倒数是2,故错误；-2的相反数是2,故正确；1的立方根是1,故正确；-1和7的平均数为：（-1+7）登=3,故正确；小亮的得分为：420=80分故答案为：B【分析】利用绝对值、相反数、倒数、立方根的定义及平均数的计算方法，对各个小题逐一判断，就可得出小亮答对的题数，再计算出他的得分。5.（2分）如果2xa2b-3ya+b+1=0是二元一次方程，那么a,b的值分别是（）A.1,0B.0,1C.-1,2D.2,-1【答案】A【考点】二元一次方程的定义【解析】【解答】解：.2xa-2b-3ya+b+1=0是二元一次方程

5、，a-2b=1,a+b=1,解得：a=1,b=0.故答案为：A就可建立【分析】根据二元一次方程的定义：含有两个未知数，且两个未知数的最高次数是1次的整式方程，关于a、b的二元一次方程组，解方程组求出a、b的值。fc=lto+fey=2（y=2（&r+cz=36. （2分）已知匕二3是方程组的解，则a+b+c的值是（）A.3B.2C.1-D.无法确定【答案】A【考点】三元一次方程组解法及应用【解析】【解答】解：将也=3代入方程得口+26=2（T）产+女=3L+c=7 + +得 4 (a+b+c) =12,a+b+c=3,故答案为：A.【分析】将x、v、z的值代入方程组中，再观察方程组中各未知数的

6、系数特点：相同字母的系数之和都为 因此由（+）F,就可求得a+b+c的值。4,A. （ 2分）某商场为了解本商场的服务质量，随机调查了本商场的100名顾客,调查的结果如图所示.根100名顾客中对该商场的服务质量表示不满意的有（据图中给出的信息，这B加C说不清D不满意B. 38 人C. 9人D. 7人【考点】扇形统计图【解析】【解答】解:因为顾客中对商场的服务质量表示不满意的占总体的百分比为:1-9%- 46% 38%=7% ,所以100名顾客中对商场的服务质量不满意的有1007%=7人.故答案为：D【分析】先根据扇形统计图计算D所占的百分比，然后乘以顾客人数可得不满意的人数8.（2分）如图，在

7、数轴上表示无理数的点落在（）2.62,7 2.82.9A.线段AB上B.线段BC上C.线段CD上D.线段DE上【答案】C【考点】估算无理数的大小【解析】【解答】解：乖=2卜=2X1.414嗨2.8282.8V2.8282=0,解得：a=2,把a=2,b=2代入，得2+2+c=0,解得：c=-4,口=2b=2原方程组的解是|c=-4.故答案为：2,2,-4.【分析】观察方程组中同一未知数的系数特点：三个方程中c的系数都是1,因此-和-，就可求出b的值，再代入计算求出a、c的值。；5A+6y=1312.（1分）若方程组肉=1的解也是方程2x-ay=18的解，则a=.【答案】4【考点】二元一次方程组

8、的解，解二元一次方程组5x+6v=13（f）:1一【解析】【解答】解：6+1=- 寺-得：8x=40,解得：x=5,把x=5代入得：25+6y=13,解得：y=-2,X二5 .方程组的解为：卜二一二， 方程组的解是方程2x-ay=18的解， 二代入得：10+2a=18,解得：a=4,故答案为：4.【分析】利用加减消元法求出方程组的解，再将方程组的解代入方程2x-ay=18,建立关于a的方程，求解即可。13. (1分)对于有理数X、定义新运算：工*y=Q+4F；其中”是常数，等式右边是通常的加法和乘法运算，已知1*2=1,(-33=6,则”1-4)的值是.【答案】-6【考点】解二元一次方程组，定

9、义新运算0+24=1【解析】【解答】解：根据题中的新定义化简1?2=1,(-3)?3=6得：-d-b=2,ja=1解得：用二1,则2?(-4)=2X(-1)-4X1=-2-4=-6.故答案为：-6【分析】根据新定义的运算法则：工*y=G+by由已知：1+2=1,(-3)*3=6,建立关于小b的方程组，再利用加减消元法求出a、b的值，然后就可求出2*(-4)的结果。14. (1分)方程3x+2y=12的非负整数解有个.【答案】3【考点】二元一次方程的解【解析】解：由题意可知:能0 (3r+2y= 12解得：0WX季4x是非负整数，.x=0,1,2,3,43-29此日y=6,2,3,y也是非负整数

10、，方程3x+2y=12的非负整数解有3个，故答案为：312击12击【分析】将方程3x+2y=12变形可得y=?,再根据题意可得x20,*之,?之,解不等式组即可求解。尸5尸尸”0卜二10，产-y+z=-15是”或者不15. (1分)判断Q=-15是否是三元一次方程组k+2jz=40的解：(填:是”).【答案】是【考点】三元一次方程组解法及应用=5|x+j/+z=0p=102-y+z=-15【解析】【解答】解：.把t=-15代入：k+2j-二=40得：方程左边=5+10+(-15)=0=右边；方程左边=2出-10+(-15)=-15=右边；方程左边=5+210-(-15)=40=右边；卜=5f+

11、y+0ly=10;2r-y+z=-15Q=15是方程组：卜+?-2=40的解.【分析】将已知x、V、Z的值分别代入三个方程计算，就可判断；或求出方程组的解，也可作出判断。16. (1分)如图，AB/CD,EF分别交AB,CD于G,H两点，若/1=50,则/EGB=【答案】50 【考点】对顶角、邻补角，平行线的性质【解析】【解答】解：.AB/CD,1=/AGF,.一/AGF与/EGB是对顶角， ./EGB=ZAGF, ./1=/EGB, /1=50, ./EGB=50.故答案为：50.【分析】根据平行线性质得/1=/AGF,由对顶角定义得ZEGB=AAGF,等量代换即可得出答案三、解答题17.

12、（5分）如图，已知AB/CD,CD/EF,ZA=105,/ACE=51.求/E.【答案】解：.AB/CD,.A+/ACD=180,./A=105,/ACD=75,又./ACE=51,/DCE=/ACD-/ACE=75-51=24,CD/EF,/E=/DCE=24.【考点】平行线的性质【解析】【分析】根据平行线的性质得ZA+ZACD=180;结合已知条件求得ZDCE=24,再由平行线的性质即可求得/E的度数.18. （15分）节约用水、人人有责”，某班学生利用课余时间对金辉小区300户居民的用水情况进行了统计，发现5月份各户居民的用水量比4月份有所下降，并且将5月份各户居民的节水量统计整理成如图

13、所示的统计图表节水量/立方米11.52.53户数/户5080a70(1)写出统计表中a的值和扇形统计图中2.5立方米对应扇形的圆心角度数.(2)根据题意，将5月份各居民的节水量的条形统计图补充完整.(3)求该小区300户居民5月份平均每户节约用水量，若用每立方米水需4元水费，请你估算每户居民1年可节约多少元钱的水费？【答案】(1)解：由题意可得，a=300-50-80-70=100,扇形统计图中2.5立方米对应扇形的圆心角度数是:10。4&门*=120(2)解：补全的条形统计图如图所示:=2.1 (立方米)(3)解：由题意可得，5月份平均每户节约用水量为:2.1124=100.8(元)，即求该

14、小区300户居民5月份平均每户节约用水量2.1立方米，若用每立方米水需4元水费，每户居民1年可节名100.8元钱的水费【考点】扇形统计图，条形统计图【解析】【分析】(1)根据总数减去节水量对应的数据和可得a的值，利用节水量是2.5立方米的百分比乘以360可得对应的圆心角的度数；(2)根据(1)中a的值即可补全统计图；(3)利用加权平均数计算平均每户节约的用水量，然后乘以需要的水费乘以12个月可得结论.19. (5分)如图，/ABC+/BCD+/EDC=360.求证：AB/ED.ABC+/BCF=180, /ABC+/BCD+/EDC=360, ./DCF+/EDC=180,CF/DE, .AB

15、F/DE.【考点】平行公理及推论，平行线的判定与性质【解析】【分析】过C作AB/CF,根据两直线平行，同旁内角互补，得/ABC+/BCF=180；再结合已知条件得/DCF+/EDC=180；由平行线的判定得CF/DE,结合平行公理及推论即可得证20. （ 5分）在数轴上表示下列数（要准确画出来），并用之”把这些数连接起来.（4）,-3.5|,【答案】解：如图,(-4)4角的长度为；根据每个数在数轴上的位置，左边的数小于右边的数一|一3.5|0V12+(+2.5)一(一4)【考点】数轴及有理数在数轴上的表示，有理数大小比较，实数在数轴上的表示，实数大小的比较,需要在数轴上构造边长为 1的正方形，

16、其对【解析】【分析】将需化简的数进行化简；带根号的无理数21. （5分）把下列各数填入相应的集合中:-22 ,- |- 2.5|, 3, 0无理数集合：负有理数集合：整数集合：强,板,0 0.121221222（每两个1之间多一个2） , 231, 2【答案】解：无理数集合: 负有理数集合：-22J ， 幅，-0.121221222（每两个1之间多一个2） ,1-|- 2.5|,整数集合：-22|- 2.5|, 3, 0,【考点】实数及其分类，有理数及其分类【解析】【分析】无理数：无限不循环小数是无理数，常见的无理数有：开不尽的平方根或立方根，无限不循环小数，兀；负有理数：负整数，负分数；整数

17、：正整数，负整数22. （5分）如图，AB/CD,AE平分/BAD,CD与AE相交于F,/CFE=/E.试说明：AD/BC.DBCE【答案】解：.AE平分/BAD,1=/2.AB/CD,/CFE=ZE,./1=/CFE=/E.2=/E.AD/BC【考点】平行线的判定与性质【解析】【分析】根据角平分线的定义得Z1=Z2,由平行线的性质和等量代换可得Z2=ZE,根据平行线的判定即可得证.23. （5分）如图，直线AB和CD相交于点O,OD平分/BOF,OELCD于点O,/AOC=40,求/EOF的度数.CvEAB【答案】解：OELCD,./EOD=90，./AOC=40,./BOD=40，=OD平分/BOF,/DOF=/BOD=40,/BOF=2/DOF=80,./EOF=90+40=130【考点】角的平分线，角的运算，对顶角、邻补角【解析】【分析】根据题意和对顶角相等，求出/BOD的度数，由角平分线性质求出/BOF=2/DOF=2/BOD的度数，求出/EOF的度数.24. （5分）如图，某村庄计划把河中的水引到水池M中，怎样开的渠最短，为什么？（保留作图痕迹，不写作法和证明）理由是：.【解析】【分析】直线外一点到直线上所有点的连线中，垂线段最短。所以要求水池 短，过点M作河流所在直线的垂线即可。25. （5分）把下列各数填在相应的大括