相交线与平行线的教学建议与教学反思

1、第五章?相交线与平行线?的教学建议广州市第四中学郭淑苗、课标要求:1、理解邻补角、对顶角的概念,探索并掌握；对顶角相等.2、理解垂线、垂线段等概念,掌握“过一点有且只有一条直线垂直于直线的根本领实；了解垂线段最短的性质,了解点到直线距离的意义并会度量点到直线的距离；会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线.3、理解平行线的概念,了解平行公理及其推论,会用三角尺和直尺过直线外一点画直线的平行线;会识别同位角、内错角、同旁内角,探索并掌握平行线性质和判定方法；了解两平行线间的距离的意义并会量度.4、通过实际例子熟悉平移,理解平移的性质,能按要求做出简单图形平移后的图形,能利用平移进行简单的图案设计

2、,熟悉和欣赏平移在生活中的应用.5、了解命题的概念,能初步区分命题的题设和结论；理解本章学过的关于描述图形形状和位置关系的语句,会用这些语句画出图形；能结合一些具体内容进行说理和简单推理.能初步应用本章所学的知识解释生活中的现象及简单的实际问题；体会研究几何图形的意义；在观察、操作、想象、说理、交流的过程中,开展空间的观念,初步形成积极参与教学活动,与他人合作交流的意识,激发学习空间图形的兴趣.6、二、知识图解：探究关系两线四角存在性和唯一性垂线段最短点到直线距离在画法平面三线八角同位角、内错角、同旁内角如何判别条直位置关系平行公理及推论平行线的判定平行线的性质平移的特征体会两平行线间距离平移

3、的应用内,不重角对三、本章局部内容要点处理建议本章书,有些定理的题设中出现：“在同一平面内,学生在学习中是很容易无视的,导致在做练习题时误解.教师在本章书导入“不重合的两直线的位置关系时,就要强调“在同一平面内.教师可以用实物去引导学生思考,让学生有一个空间的概念,培养学生思维的严谨周密性,也为学生在以后学习?立几?作铺垫.但是,老师应该清楚地指出,在本章书中,我们主要是研究平面的几何.在学生熟悉邻补角、对顶角的性质及运用后,教师可以引导学生探究：两条直线相交于一点所形成的角中有两对对顶角、四对邻补角.那么多条直线相交于一点的时候,又有多少对对顶角,多少对邻补角呢？这一类型的题目,我们可以由特

4、殊情况出发,先探索简单图形所具备的规律,再将得到的规律推广到一般的情况,从而探索出问题所具有的规律.这就是“从特殊到一般的思想方法,也是一种重要的思想方法.教师在教学中应注意对学生渗透各种的解题方法及思想.在“点到直线的距离的教学中,学生往往会出现把“垂线段等同于“距离调“距离是指“*垂线段的长度在练习“过一点画直线线段、射线例如书本P5,练习2时,教师要提醒学生注意：画一线段或射线的垂线,就是画他们所在直线的垂线.在学习“三线八角中,学生往往会混淆,特别是对一些复杂图形中的“三线八角就更不容易区分.在教学时,可以引导学生先找出“角及组成该角的两条射线,应该注意结合学生的实际情况,合理选取图形

5、,由浅入深.然后总结：寻找一个角的同位角、内错角和同旁内角应该把这个角放在一个：线八角的根本图形中,其次不管是同位角、内错角、还是同旁内角,它们具有一个共同特征：这两个角有一对边在同一直线上,这条共同的直线就是第三边,而两个角剩下的两边就是两直线.在说明“假设a/b,b/c那么,a/c的教学中,教师可以渗透“反证法的思想.对于根底较好的同学可以继续拓展“直线a/b,b/c,c/d,那么a与d的关系是什么？为什么？让学生体会两平行线间距离如何量度,有何特点.这样可以加深学生对平行线的熟悉.在“平行线的判定、性质教学中,教师应该要求学生把书本上的定理,用数学的语言把它们写出来,培养学生的符号感和数

6、学语言的表达水平.在这局部的学习中,通过“角的关系去找平行线学生是特别容易出错的,教师可以引导学生先找出“角及组成该角的两条射线,这样可以降低学生的出错时机.在这本教材中,我们不难发现书中选取的练习,有一局部是对后面才学到的定理P6练习三角形的三边关系；P8习题第6小题角平分线性质；P24习题第114不等式性质第12三角形内角和 ,更加设计了一些跨学科的实际应用问题P23第7折射P25第13镜面反射.教师可以利用这些题目,对后面的知识“一笔带过,这样不但能在以后知识的再现时,学生对知识产生“亲切感,还可以引起学生学习的兴趣.本章在选题时,也比拟注重知识在日常生活中的实际应用.教师要注意引导学生

7、如何正确地判断“实际问题中蕴涵了什么“数学知识.在“平移的教学中,有局部学生已经在无意中提到“旋转相关的内容,教师应及时引导学生做好区别.另外,在教学过程中注意渗透“数形结合的思想,利用列方程去解决几何问题,学会在几何问题中找等量关系.四、关于本章教学策略的共识1、本章讲解以“直观为教学出发点,讲练结合,重练、重过程、抓“看、说、写的标准性.1以直观和操作为主的教、学,是本章教学应关注的中央话题.O教师在教学中应强这不仅是由本章的内容所决定的,本章中的大局部结论是直观得出的,更是由于学生的年龄特征和“空间与图形入门教学的阶段性所制约的.在教学中,不管是探索平行的条件、寻找对顶角相等的结论,还是

8、发现平行线的特征、作一个角,都需要学生对三角板、简单学具教具等的动手操作,对观察、拼摆、测量、画图等活动的主动参与、自主探索和合作交流.在动手操作之后,利用几何画板制作课件展现邻补角、对顶角；垂线段的性质,平行线的性质等关系.以提升初中生的学习兴趣2在对直线的相交与平行问题的直观分析以及有关的数学操作活动中,有意识地培养学生有条理的思考、表达和交流,逐步渗透说理、 推理的意识,掌握一些简单的尺规作图技能.特别地,要有意识地引导学生自觉地用一定的活动表达自己对有关概念、结论的理解,自觉地用自己的语言即使是不标准的语言说明自己操作的过程,并尝试解释其中的理由,逐步培养学生用数学符号语言书写.2、循

9、序渐进地安排技能练习,强化标准推理练习利用课件展现课本P10“看图时的错觉等,逐步培养学生在观察、实验得出结论后还要问个为什么,自然而然地引如证实.在教学时应当注意根据由简单到复杂,由模仿到独立操作的顺序,逐步提升要求.案例1:在学习平行线的判定是设计下面的问题：/DAC=300,/B=600,ABXAC/DAB+/B等于多少度？AD与BC平行吗？为什么？AB与CD平行吗？为什么？1.(2)5+72=180那么根据对顶角相等有/2=4+/5=,所以可确定如果/1=如果/1=如果/FED+/如果/2+/第1题图AC/ED;4.如图,(1)(3)如下图：如果/如果/如果/如果/如果/因此可知/1=

10、73,那么可判定AB/4+/5=180,那么可判定1+72=180,那么可判定1=/6,那么可判定,其理由是,其理由是,其理由是,其理由是2.如图,(1)(2)(3)3.:如图,直线AB,CD,EF,那么DE/,那么EFII=180AC;BC；,那么=180,那么AB/DF.被MN所截,/1=/2,/3+/1=180,其理由5.,如图,点B在AC上,BDBE,/1+/C=90,问射线CF与BD平行吗？式用两种方法说明理由案例2:实践与探究以下各图中,AB/EF,点C任意选取在AB、EF之间,又在BF的左侧.请测量各图中/B、/C、/F的度数并填入表格./B/F/C/B与/F度数之和图图(2)通

11、过上述实践,试猜测/B、/F、ZC之间的关系,写出这种关系,试加以说明如图2所示,AB/CD,那么/A+/E+ZF+/C等于A.180B.360C.540D.720如下图,AB/CD,分别探索以下两个图形中/P与/A,/C的关系.教师视学生情况进一步引导).注意书写时逐行给出条件或结论虽然AB/EF,但是/B与/F不是同位角,也不是内错角或同旁内角.不能确定它们之间关系/B与/C是直线AB、CF被直线BC所截而成的内错角,但是AB与CF不平行.能不能创造条件应用平行线性质,学生自然想到过点C作CD/AB,这样就能用上平行线的性质,得至ij/B=/BCD.如果要说明/F=/FCD,只要说明CD与EF平行,你能做到这一点吗