(七下)乘法公式(2)——平方差公式

1、9.4乘法公式-平方差公式教学目标：知识与技能：1会推导平方差公式，并能正确运用公式进行计算.2 引导学生感受转化的数学思想以及知识间的内在联系.过程与方法：1通过对公式的探索，培养学生的符号感，提高学生推理能力.2 通过图形面积的计算，了解乘法公式的几何背景.情感、态度、价值观：培养学生主动探究、勇于实践以及合作交流的能力，也培养学生的创新意识.教学重点：探索平方差公式的过程，运用平方差公式计算.教学难点：探索平方差公式的过程.教学过程一、情境创设32同学们，请帮我算算200199土，你是怎么想的？55200- 199-= 2003200-,55.5.5对不同的想法进行评价，对的给予肯定，其

2、中一位同学说可以这样做:板书在黑板上，引入课题,二、探索新知（一）计算1x 2 x-22、m 3 m - 33、mn 3 mn -3（二）验证：你能用多项式乘法运算法则推导所得到的公式吗?-般地，对于任意的a、b,由多项式乘法法则可以得到：2 2 2 2 2 2(a b)(a -b) = a -ab ab -b = a -b 即卩(a b)(a -b) = a -b三、数学实验室 如下图，你能用多种方法求出阴影部分的面积吗？部分的面积为 学生甲画图后通过动手剪拼成等腰梯形，则阴影部分的面积为(2a 2；)(a b) .b)(a_b)a学生乙画图后通过动手剪拼长方形，则未被盖住的部分的面积为(a

3、 b)(a-b)通过计算面积得公式：(a b)(ab)二a2b2综合可得：2 2(a b)(a -b)二a -b ,这个公式称为平方差公式.你能说出这个公式的特点吗？两数和与这两数的差的积等于这两个数的平方差四、巩固概念判断下列各式可以利用平方差公式计算吗？为什么？1 5x y 5x-y ; 2 a 2b 2a-b;3 2n m m-2n;4c d -c-d;5 3y-x -3y-x; 6 2a b 2a-c.五、例题讲解例1：应用平方差公式计算：(1) (5xy)(5x - y) ; (2) (m 2n)(2n - m);(3) (3y-x)(-3y-x) ; (4) (2 y2 一 x3)

4、(2y2 一 x3).注意：公式中的a与b可以是数也可以是单项式、多项式或其他代数式.正确判断哪个数为a,哪个数为b (与位置、自身的性质符号无关，两因式中的两对数是否 有一个数完全相同，而另一个数是相反数).32例2：运用平方差公式计算：(1) 101>99;(2) 200x199.5532变式：200 (-199 一).55六、随堂演练z111、直接写出计算结果：(1) (x+2'x2)=(2)(+a)(a)=.332、 (a -b c)(a b - c) = () ()()-()13、如果 x-a x 5 = x - b，那么 a = , b =.4、 运用平方差公式计算：(1) (3p 5)(3p-5) ；(2) (m - n)(-n - m)；(3) 4n -3m 3m 4n ;(4) 2m -3n 3n 2m ; (5) (_2x 3y)( -3y - 2x).4 15、 用平方差公式计算：(1) 199 201 ;(2) 99 4 100 1 .5 5七、课堂小游戏同桌