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文档简介

1、1.5平方差公式（1）一、学习目标会推导平方差公式，并能运用公式进行简单的计算二、学习重点：掌握平方差公式的特点，能熟练运用公式三、学习难点：理解平方差公式的结构特征，灵活应用平方差公式四、学习设计（一）、预习准备1、预习书p20-212、思考：能运用平方差公式的多项式相乘有什么特点？3、预习作业：(1) x 2 x 2(2) ( m+3 ( m-3)（3）（ -x+y）（ -x-y）(4) 1 3a 1 3a(5) x 5y x 5y(6) ( 2x+1)( 2x-1)（二）、学习过程以上习题都是求两数和与两数差的积，大家应该不难发现它们的规律用公式可以表示为:a b a b 我们称它为平方

2、差公式平方差公式的推导（a + b）（ a b）= （多项式乘法法则）= （合并同类项）即：两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差 平方差公式结构特征：左边是两个二项式相乘，这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数； 右边是乘式中两项的平方差。即用相同项的平方减去相反项的平方 例1计算：(1) ( 2x 3)(3 2x)(2) (3b 2a)(2a 3b)(3) ( 4a 1)( 4a 1)变式训练：1、用平方差公式计算:1111（1） （一 x y）（ x y）；23232 2(2) ( 2m 7)(7 2m );4,x y 8，那么代数式x22y的值为注意：（1）公式的子母

3、 a b可以表示数，也可以表示单项式、多项式;2.（2008 -金华）如果 x y(2 )要符合公式的结构特征才能运用平方差公式例2.下列各式都能用平方差公式吗?(1)abac(2)x yy x(3)m n m n(4)(a 3)( a 3)(5)(a 3)(a 3)(6)(a 3)(a 3)(7)(2a3b)(2a 3b)(8)(2a3b)(2a3b)(9)(2a 3b)( 2a 3b)(10)(2a3b)(2a3b)(11) ab 3x 3x ab能否用平方差公式，最好的判断方法是：两个多项式中：两项相等，两项互为相反数 在平方差这个结果中谁作被减数,谁作减数,你还有什么办法确定？相等数的平方减去相反数的平方变式训练：1、判断(1)2ab2b2 2a 4a b()(2)1x11x11 2 x1 ()222(3)3xy3x小22y 9x y()(4)2xy2xy4x2y2 ()(5)a2a 3a26()(6)x 3y3xy9()2、填空:(1)2x 3v 2x 3v(2) 4a 116a21(3)】ab 31 a2b29(4)2x3y4x2 9y2749拓展:2 先化简再求值 xy x2y xy2的值，其中x 5, y 23.( 1 )若 x2y212 , xy 6 ,则 x y =(2)已知(2 a 2b1)( 2a2b 1)63，则 a b1、计算：(1)(a b c

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