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文档简介
1、16. 1二次根式教学内容二次根式的概念及其运用教学目标理解二次根式的概念,并利用、.a ( a> 0 )的意义解答具体题目.提出问题,根据问题给出概念,应用概念解决实际问题. 教学重难点关键1. 重点:形如a (a>0)的式子叫做二次根式的概念;2难点与关键:利用“ .a (a> 0)”解决具体问题.教学过程一、复习引入(学生活动)请同学们独立完成下列三个课本P2的三个思考题:二、探索新知很明显一 3、10、£,都是一些正数的算术平方根.像这样一些正数的算术平方根的式子,我们就把它称二次根式.因此,一般地,我们把形如.a (a>0) ?的式子叫做二次根式,“
2、、,”称为二次根号.(学生活动)议一议:1. -1有算术平方根吗?2. 0的算术平方根是多少?3.当 a<0,a 有意义吗?老师点评:(略)例1.下列式子,哪些是二次根式, 哪些不是二次根式:_ 1 _'、2、3 3、, x (x>0)、x-、, x y (x>0, y?>0).x y分析:二次根式应满足两个条件:第一,有二次根号“第二,被开方数是正数或0.x y (x>0, y>0);不是解:二次根式有:、2、Jx (x>0)、Jo、八 2、次根式的有:33、1、42、1 .xx + y例2.当i x是多少时,'、3x -1在实数范围
3、内有意义?才能有意义.1解:由3x-1 > 0,得:X31 ,当x> 3时,'、3x-1在实数范围内有意义.三、巩固练习教材P5练习1、2、3.四、应用拓展例3.当x是多少时, 2x 3 + 丄 在实数范围内有意义?x+11分析:要使2x 3+在实数范围内有意义,必须同时满足2x 3中的0和中的X+1M 0.x 1解:依题意,得由得:x>-2由得:x工-13/ 1,当x>且xm-1时,' 2x 3 +在实数范围内有意义.2x+1例4(1)已知y2 -x + -X -2 +5,求-的值.(答案:2)y2(2)若a 1 + . b -1 =0,求 a2004+b2004 的值.(答案:-)5五、归纳小结(学生活动,老师点评)本节课要掌握:1. 形如、-a (a> 0)的式子叫做二次根式,“'、”称为二次根号
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