2.1.3相等向量与共线向量(2)

1、相等向量与共线向量学案【学习目标、细解考纲】1理解相等向量与共线向量的概念2由向量相等的定义，理解平行向最与共线向量是等价的。【知识梳理、双基再现】1相等向量是向量与£相等，记作。任意两个相等的非零向量，都町用一条有向线段来表示，并且与有向线段的无关。因为有向线段完全是由确定。相反向杲是。若匚与B是_对相反向量.则2共线向量任一组平行向最都町以移动到同一直线上，因此叫做共线向量，也就 是说.共线向量的方向相同或相反。若/与B共线，即：与B平行，记作訂b【小试身手、轻松过关】如图,在矩形ABCD中,可以用一条有向线段表示的向量是（A DAfllBCB DC 和 AB C DC 和 BC

2、此处有图一C DE 和 BC此处行图二如图，设0是正六边形ABCDEF的中心,图中与OA共线的向量有A 一个B两个C三个D四个此处有图三存AABC中,DEJBC,则下列结论中正确的是A fUCAD 疋和症4卜列命题中止确的是C 若a =b ,则 a DbD 若 a =1 » 则 a =15卜列说法正确的有I零向量比任何向最都小II零向最的方向是任意的1【1零向最与任一向量共线IV零向量只能与零向量共线平行四边形ABCD中，AB = DC ,则相等的向量是（）A AlS与耳B与OB C疋与BE； D恥与龙己知点0是正六边形ABCDEF的中心，则卜列向量中含冇相等向量的是（）A ORCD

3、.FE.CB B CD.FADE C FECROFD AFAROC,OD设0是正方形的中心，则向量昴而龙是（）A仔相同起点的向量B右相同终点的向屋 C相等的向屋D模相等的向屋若向量2与向量B不相等，则匚与B定（A不共线B长度不相等 C不都是单位向量D不都是零向量10如图，四边形PQRS是菱形，下列可用同一条有向线段表示的两个向量是（）a豆和QfIb fnpQ c血和Qk d 氮和®【基础训练、锋芒初显】11 若 a =2 » b = a 则 6 二b的方向与a12如图所示,0是正方形ABCD的中心，图中与向量0A长度相等的向量有向量OA相等的向量有与0A相反的向量有13在正

4、方形ABCD中，与向量A0相等的向量有,与&入相反的向量有14把所有相等的向量平移到同一个起点后，这些向量的终点将落在【举一反三.能力拓展】15 0为E六边形ABCDEF的中心.分别写出与6入西龙相等的向最。16在一个平行四边形的边上，作出所有可能的向最，并求其相等向最的对数。17如图所示，四边形ABCD与ABDE都是半行四边形（1）写岀与向量品共线的向量。（2）若|忑卜2.5,求向量无的模。18在直角坐标系中画出向量二满足：a =5 矗的方向与X轴正方向的夹角是30【名师小结、感悟反思】1由于零向量是特殊的向量，方向町看作是任意的，所以规定零向量与任意方向的向屋平 行。今后解答问题时，要注意看清题目中是“零向量”还是“非零向量”，从而正确解题。2零向量与寒向量相等。任意两个相等的非零向量都可用一条有向线段来表示，并且与有向 线段的起点无关。两个非零向屋只右当它们的模相等，同时方向又相同时，才能称