解一元二次方程

1、?解一元二次方程?教学设计直接开平方法、根本信息名称解,兀一次方程授课教师姓名知识点来源学科：九年级：人教材版本：2021、教学分析教学内容分析一元二次方程是在学习?一十次方程?、?二 L 次方程?、分式方程等基础之上学习的,它也是一种数学建模的方法.学好一元二次方程是学好二次函数不可或缺的,是学好高中数学的奠基工程.应该说,一元二次方程是本书的重点内容.学生特征分析双语班学生,汉语水平有限,数学语言的表达不是很准确教学目标1.知识与技能：使学生掌握直接开平方法,并会解某些一兀二次方程；使学生会解(xa)2=b(b0)型的方程,为进一步学习公式法作好准备.2.过程与方法：经历列方程解决实际问题

2、的过程体会一元二次方程是刻画现实世界的数学模型.3.情感态度与价值观：能根据具体问题的实际意义检验结果的合理性体验类比、转化、降次的数学思想方法.教学重点掌握直接开平方法,并会解某些一元二次方程.教学难点会解(xa)2=b(b0)型的方程.教学方法与策略多媒体讲练结合法教学媒体PPT课件三、教学过程请采用下述的表格式描述,尽量采用写实的方式描述教学过程的真实情景,尽量将教学中的关键环节以及教学过程中某些值得注意和思考的现象和事件描述清楚.教学环节教师活动学生活动对学生学习过程的观察和考查,以及设计意图1.复习提问1、什么样的方程叫做一元二次方程？2、一元二次方程的一般形式是什么？其中a应具备什

3、么条件？1.在整式方程中,只含一个未知数,并且未知数的最高次数是1,这样的方程叫做一十次方程；在整式方程中,只含一个未知数,并且未知数的最高次数是2,这样的方程叫做一元二次方程.2.一元二次方程的一般形式是：ax2+bx+c=0,其中a应小等于零.由于a=0,那么方程ax2+bx+c=0就不是一Tt一次方程了.考察学生对一元二次方程概念的掌握情况.2.讲解新课问题1一桶油漆可刷的面积为1500,李林用这桶油漆恰好刷完10个同样的止方体形状的盒子的全部外外表,你能算出盒子的棱长吗？解：设正方形的棱长为xdm根 据 题 意 列 方 程 的 ：10.6x2=1500由此可得x2=25我们来解方程：x

4、2=25这里,一个数x的平方等于25,这个数x叫做25的什么？这个数x叫做25的平方根或二次方根；一个正数有几个平方根？一一一个正数有两个平方根,它们互为相反数；求一个数的平方根的运算叫做什么？一一叫做开平方.上面的x2=25,实际上就是求25的平方根.即,x1=5,x2=5.计算依据：复习平方根的意义:如果一个数的平方等于a,那么这个数就叫做a的平方根.用式子表示：假设x2=a,那么x叫做a的平方根.记作x=a即x=H号a错误！未定义书签.或x=-根号a平方根布卜列性质：1一个正数后两个平经检验,5和-5是方程的根,但是棱长不能是负值,所以止方体的棱长为5dm.方根,这两个平方根是互为相反数

5、的；(2)零的平方根是零；(3)负数没有平方根.)讲(或提问)到止匕,指出：这种解某些一元二次方程的方法叫做直接开平方法.观察卜.列方程,有什么共同的结构特征？x2=32x28=0 x2=0 x2=-2总结： (教科书第5页)一般地对于方程：x2=p(p0);x2=p根据平方根的定义,要特别注意：由于负数没启平方根,所以,上列两式中的p0,当pV0时,方程无解.稳固练习提问：用直接升平方法解卜列方程：1、x2=9;2、y24=0;3.(x-1)2=3;4、3(x-1)25=0学生在练习本上解答课堂小结通过这节课的学习,你有什么收获？四、使用效果分析考前须知：1.不仅要总结本次教学活动的优点和成

6、功之处,也要注意指出本次教学活动激发的值得研究的课程问题、具启发意义的事件或教学实际实施过程中的缺陷并就这些问题做出自己的思考,重在通过分析、找出问题的症结,提出改良教学的方法.2 .要突出重点,不一定面面俱到,建议采用小标题的方式提点反思的几个方面,不宜太多.要注意在事实的根底上加以总结和提升,不要单纯罗列事实和现象.但理论的总结又要注意语言通俗简明,并利用本次教学活动的具体证据来论证,不要长篇大论地引用他人文章,或脱离具体教学活动做笼统的理论阐述.1.本节课是在学生已经学习了一元一次方程及其解法理解一元二次方程的定义掌握开平方及二次根式的情况下对二元一次方程的解法一一直接开平方法进行教学设计.教学过程以复习本节相关的开平方开场为本节课的教学做好准备符合学生的认知规律.2.然后出示教学目标让学生明确本节课的学习任务抓住重点培养学生学习数学的方法.接着创设情境提出问题以学生身边的实际问题展开讨论突出数学与现实的联系培养学生自学的水平.进而引导学生探索分析解决问题强化本节的中央问题分步到