第1节电磁振荡

1、雨二早：IDTSANZHANGTSANZHANG/ /凰磁振需关键语句总而修司识记为先-1 1.振荡电流是大小和方向都随时间做周期性迅速变化的电流。能够产生振荡电流的电路叫振荡电路， 最简单的振荡电路是 LCLC 振荡电路。2 2 电容器放电过程中，极板上电量减少，电流增大，电场能逐渐转化为磁场能；电容器充电过程中，极板上电量增多，电流减小，磁场能逐渐转化为电场能。这种电场能和磁场能周期性相互转化的现象叫电磁振荡。1 13.LC3.LC 振荡电路的振荡周期 T=2MLC,T=2MLC,振荡频率 f=f=o=o2 2 兀，LCLC新知个个击破|理解,教材新知由基础到隼蛙由活学到活用电磁振荡自读教

2、材抓基础1.1.振荡电流和振荡电路(1)(1)振荡电流：大小也方向都随时间做周期性迅速变化的电流。(2)(2)振荡电路：产牛振荡电流的电路。(3)LC(3)LC振荡电路：由线圈L L和电容器C C组成的电路，是最简单的振荡电路。2 2. .电磁振荡的过程(1)(1)放电过程：由于线圈的自感作用，放电电流由零逐渐增大，电容器极板上的电荷逐一渐减小,电容器里的电场逐渐减弱，线圈的磁场逐渐增强，电场能逐渐转化为磁场能，振荡电流逐渐增大，放电完毕，电流达到最大，电场能全部转化为磁场能。(2)(2)充电过程：电容器放电完毕后，由于线圈的自感作用，电流保持原来的方向逐渐减_小,电容器将进行反向充电，线圈的

3、磁场逐渐减弱,电容器里的电场逐渐增强，磁场能逐渐转化为电场能，振荡电流逐渐减小，充电完毕，电流减小为零，磁场能全部转化为电场1E.O此后，这样充电和放电的过程反复进行下去。3 3. .电磁振荡的分类(1)(1)无阻尼振荡：在LCLC振荡电路中，如果能够及时地把能量补充到振荡电路中，以补偿能量损耗，就可以得到振幅不变的等幅振荡。(2)(2)阻尼振荡：在LCLC振荡电路中，由于电路有电阻，电路中有一部分能量会转化为内能，另外还有部分能量以电磁波的形式辐射出去,使得振荡的能量减小。跟随名师解疑难1 1 . .各物理量变化情况一览表：工作过程q qE Ei iB B能量转化TaTa4 4放电q qm

4、m一0 0E Em m一0 00 0一L Lm m m m0 0一B Bm mE E电-E E磁41T41T2 2|T|T充电0 0一q qm m0 0一E Em mi im m一0 0B Bm m一0 0E E磁fE E电J31J312424放电q qm m一0 0E Em m一0 00 0一L Lm m m m0 0- -B Bm mE E电-E E磁3T3TT T了T T充电0 0一q qm m0 0一E Em mi im m一0 0B Bm m- -0 0E E磁fE E电2 2.振荡电流、极板带电荷量随时间的变化图像:甲乙丙丁戊-放电一广充电一厂放电一厂充电 r(b)(b)图中q q

5、为上极板的电荷量3.3.变化规律及对应关系：(1)(1)同步同变关系：在LCLC回路发生电磁振荡的过程中，电容器上的物理量：电量q q、电场强度E E、电场能E EE E是同步同向变化的，即：qJqJEJEJE EE EJ J(或q qT TE ET TE EE ET T) )。振荡线圈上的物理量：振荡电流i i、磁感应强度B B、磁场能E EB B也是同步同向变化的，即:ififBTBTE EB BT T(或iJiJBjBjE EB BJ J) )(2)(2)同步异变关系：在L LC C回路产生电磁振荡的过程中， 电容器上的三个物理量物理量i i、B B、E EB B是同步异向变化的，也即同

6、步异向变化.q q、E E、E EE ETiTi、B B、E EB BJ J。(小试身手) )多选如图(a)(a)所示，在LCLC振荡电路中，通过P P点的电流变化规律如图(b)(b)所示，且把B.B. 0.5s0.5s至1 1s s时间内，电容器C C的上极板带正电C.C. 1 1s s至1.5s1.5s时间内，Q Q点的电势比P P点的电势高D.D. 1 1s s至1.5s1.5s时间内，电场能正在转变成磁场能解析：选CD0.5sCD0.5s至1 1s s时间内，振荡电流是充电电流，充电电流是由负极板流向正极板；1 1s s至1.5s1.5s时间内，振荡电流是放电电流，放电电流是由正极板流

7、向负极板，由于电流为负值，所以由Q Q流向P P。电磁振荡的周期与频率自读教材抓基础1 1 . .周期和频率(1)(1)周期：电磁振荡完成一次周期性变化需要的时间。(2)(2)频率：1 1s s内完成的周期性变化的次数。(3)(3)振荡电路里发牛无阻尼振荡时的周期和频率叫振荡电路的固有周期和固有频率.简称振荡电路的周期和频率。2 2 .LC.LC振荡电路周期和频率的表达式(1)(1)周期：T=2T=2TITIVLCVLC单位：秒(s)(s)1 1(2)(2)频率：f=f=单位：赫兹(Hz)(Hz)2 2向LCLC跟随名师解疑难q q、E E、E EE E与线圈中的三个学后自检1 1 . .影响

8、电磁振荡周期(频率)的因素(1)(1)由电磁振荡的周期公式T=2T=2T TVLCVLC知，要改变电磁振荡的周期和频率，必须改变线圈的自感系数L L或者电容器电容CoCo（2 2）影响线圈自感系数L L的是：线圈的匝数、有无铁芯及线圈截面积和长度。匝数越多，自感系数L L越大，有铁芯的自感系数比无铁芯的大。（3 3）影响电容器电容的是：两极正对面积S,S,两板间介电常数目以及两板间距d,d,由C C=石雨（平行板电容器电容卜不难判断&S S、d d变化时，电容C C的变化。2 2 .LC.LC回路中各物理量的变化周期LCLC回路中的电流i i、线圈中的磁感应强度B B、电容器极板间的电

9、场强度E E的变化周期就是LCLC回路的振荡周期丁=2 2闻氏，在一个周期内上述各量方向改变两次；电容器极板上所带的电荷量，其变化周期也是振荡周期T=T=2 24LC,4LC,极板上电荷的电性在一个周期内改变两次；电场能、磁场能也在做周期性变化，但是它们是标量没有方向，所以变化周期T T是振荡周期T T的一半，即T=T=MLCT=T=MLC。学后自检（小试身手）要增大LCLC振荡电路的频率，可采取的办法是（）（）A.A.增大电容器两极板正对面积B.B.减少极板带电荷量C.C.在线圈中放入软铁棒作铁芯D.D.减少线圈匝数1 1解析： 选D D根据LCLC振荡电路的频率公式f=f=2 2上和平行板

10、电容器电容公式0=40=4布知， 当增大电容器两极板正对面积时，C C增大，f f减小；减少极板带电荷量，不影响C,C,即f f不变；在线圈中放入软铁棒作铁芯，L L增大，f f减小；减少线圈匝数，L L减小，f f增大。典题例析3 3.多选LCLC振荡电路中，某时刻的磁场方向如图所示，则（）（）A.A.若磁场正在减弱，则电容器正在充电，电流由IEI把握*命题热点研考题知考情知规悻展技巧知能抄抄升级*KELCLC回路电磁振荡过程分析B.B.若磁场正在减弱，则电场能正在增大，电容器上极板带负电C.C.若磁场正在增强，则电场能正在减少，电容器上极板带正电D.D.若磁场正在增强，则电容器正在充电，电

11、流方向由a a向b b思路点拨解答本题首先根据电流的磁场方向和安培定则判断振荡电流的方向，然后再根据磁场的变化判断电容器的充放电以及极板带电情况。解析：若磁场正在减弱，则电流在减小，是充电过程，根据安培定则可确定电流由b b向a a流，电场能增大，上极板带负电，故选项A A、B B正确；若磁场正在增强，则电流在增大,是放电过程，电场能正在减小，根据安培定则，可判断电流由b b向a,a,上极板带正电，故选项C C正确，D D错误。答案：ABCABC探规寻律(1)(1)电磁振荡问题的解题模型(2)(2)模型突破：q q决定了电场的强弱和电场能的大小，i i决定了磁场的强弱和磁场能的大小。电磁振荡的

12、过程，实质上是电场能和磁场能相互转化的过程，知道其中一种场的变化就能推知另一种场的变化情况。跟踪演练LCLC振荡电路中振荡电流i i的方向，下列对甲、乙回路情况的判断A.A.若甲电路中电流i i正在增大，则该电路中线圈的自感电动势必定在增大C.C.若甲电路中电流i i正在减小，则该电路中线圈周围的磁场必在增强如图所示的是某时刻正确的是()()B.B.若乙电路中电流i i正在增大，则该电路中电容器里的电场必定向下D.D.若乙电路中电流i i正在减小，则该电路中电容器极板电荷必是上正下负:有时先由电流：.二的磁场方向，一飞山安培定则判，断电流方向LJqlEl-Ef.Ii-飞一网一品IV/f解析：选

13、B B据振荡电路特点知，若电路中电流正在增大，说明振荡电路正在放电，电容器里的电荷量在减少，电压也在减小，线圈的自感电动势也在减小；反之，若电流正在减小，说明电容器正在充电，各量相应的变化与上述相反。电磁振荡的周期和频率典题例析4 4 . .在LCLC振荡电路中，线圈的自感系数L=2.5mH,L=2.5mH,电容C=4C=4. .(1)(1)该电路的周期多大？(2)(2)设t=0t=0时，电容器上电压最大，在t=9.0X10t=9.0X103 3s s时，通过线圈的电流是增大还是减小，这时电容器是处于充电过程还是放电过程？思路点拨根据计算的周期和时间的关系确定t=9.0t=9.0X X10-1

14、0-3 3s s这一时刻是处于第几个7,7,再判断电流的变化情况和电容器是充电还是放电。4 4解析：(1)(1)由电磁振荡的周期公式可得T=2Tt7Lc=2X3.14X2.5XT=2Tt7Lc=2X3.14X2.5X10103 3X4X10X4X106 6s s=6.28X10=6.28X104 4s s(2)(2)因为t=9.0X10-t=9.0X10-3 3s s相当于14.3314.33个周期，W WT T0.33T0.33TT T，4242由电磁振荡的周期性，当t=9.0X10-t=9.0X10-3 3s s时，LCLC回路中的电磁振荡正在第二个彳的变化过程中。t=t=0 0时，电容器

15、上电压最大，极板上电荷量最多，电路中电流值为零，ojKSjKS4 42回路中电流随时间的变化规律如图所示：第一个4 4内，电容器放电，电流由零增至最大；第二个T T内，电容器被反向充电，电流由最大减小到零。4 4显然，在t=9.0X10-t=9.0X10-3 3s s时，即在第二个T T内，线圈中的电流在减小，电容器正处在反4 4向充电过程中。答案：(1)6.28X10(1)6.28X104 4s s(2)(2)减小充电过程探规寻律(1)LC(1)LC回路的固有周期T=2T=2TITIVLC,VLC,仅由电路本身特性即L L和C C决定而与其他因素无关。(2)(2)运用周期或频率公式分析计算时

16、，要特别注意单位换算和数量级的计算。跟踪演练在LCLC振荡电路中，电容器上的带电量从最大值变化到零所需的最短时间是（）（）无in nJ JA.4LCB.2LCA.4LCB.2LCC.C.L LC CC CD.D.2 2T T4LC4LC解析：选BLCBLC振荡电路的周期T=T=2 2的6 6，其电容器上的带电荷量从最大值变化到零的最短时间t=4,t=4,故t=2/LCt=2/LC。应用落实体验课堂对点练|深下综合练|课时节行诵关|课堂双基落实1 1.关于在LCLC振荡电路的一个周期的时间内，下列说法中正确的是（）（）磁场方向改变一次；电容器充、放电各一次；电场方向改变两次；电场能向磁场能转化完

17、成两次A.A.B.B.C.C.D.D.解析：选C C在一个振荡周期内，电场、磁场方向改变两次，电场能、磁场能转化两次;电容器充、放电各两次。故选项C C正确。2 2.多选在LCLC回路产生电磁振荡的过程中，下列说法正确的是（）（）A.A.电容器放电完毕时，回路中磁场能最小B.B.回路中电流值最大时，磁场能最大C.C.电容器极板上电荷量最多时，电场能最大D.D.回路中电流值最小时，电场能最小解析：选BCBC电容器放电完毕时，q=0,iq=0,i最大，磁场能最大，A A错，B B对；电流最小时，i=0,i=0,电容器极板上电荷量最多，极板间电场最强，电场能最大，C C对，D D错。3 3 . .在

18、LCLC振荡电路中，电容器上的带电量从最大值变化到零所需的最短时间是（）（）兀t兀tA.4LCB.2LCA.4LCB.2LCC.C.T TV VL LC CD.D.2 27/7/L LC C解析：选B B电容器上带电量从最大值变化到零所需最短时间为t=t=T T=Tx24EC=1=Tx24EC=1442442V VL LC,C,故选项B B对。4.4.如图所示振荡电路中，电感L=300L=300科耳电容C C的范围为2525270270pF,pF,求:(1)(1)振荡电流的频率范围；(2)(2)若电感L=L=1010mH,mH,要产生周期T=0.02sT=0.02s的振荡电流，应配制多大的电容

19、。=0.56X10=0.56X106 6HzHz。所以频率范围为0.56X100.56X106 61.8X1.8X10106 6HzHz。(2)(2)由T=2T=2自/LC/LC得:答案：(1)0.56X10(1)0.56X106 61.8X101.8X106 6HzHz3 3(2)1X10F(2)1X10F课下综合检测1 1.多选LCLC回路中电容器两端电压U U随时间t t变化的关系如图所示()()A.A.在时刻t t2,2,电路中的电流最大B.B.在时刻t t3,3,电路中的磁场能最大C.C.从时刻t t2 2至七，电路中的电场能不断增大D.D.从时刻t t3 3至t t4,4,电容器所

20、带的电荷量不断增大解析：选ACAC根据电容器两端电压与电荷量的关系q=CUq=CU可知，t t2 2时刻，电容器上的电荷量为零，即放电完毕，电流最大，故选项A A正确；t t3 3时刻，电荷量最大，电流最小为零,磁场能最小，故选项B B错误；t t2 2t t3 3时间内，电荷量增加，即充电过程，电场能不断增加,故选项C C正确；t t3 3t t4 4时间内，是放电过程，电荷量不断减少，故选项D D错误。解析:1 1(1)(1)由f=f=可知电感L L不变,2 24LC4LCC C取最大值时,f f最小；C C取最小值时,f f最大,1 1612612HzHzX10X106 6X25X10X

21、25X101212=1.8X=1.8X10106 6HzHzf fmin=min=2Tt2Tt1 1X106X270X10X106X270X1012Hz12HzC=C=4TL4TL2 20.020.024 4，X10X10X10X103 3F=1X10F=1X103 3F F。f fmax=max=2 2TtTt2 2.多选已知LCLC振荡电路中的电容器电容为C,C,线圈的电感为L,L,则正在振荡的电路中（）中（）A.A.电容器放电的时间，取决于充电电压的大小B.B.电容器放电的时间，取决于L L和C C的数值C.C.电场和磁场相互转化的周期为2 2T TLCLCD.D.电场能和磁场能相互转化

22、的周期为2 27VLe7VLe解析：选BCBC电容器放电的时间等于*仅与决定周期的L L和C C有关，T=24LCT=24LC与充电电压大小无关，A A错误，B B正确；电场和磁场都是有方向的，场强为矢量，所以电场和磁场的转化周期为T=24T=24L LC,C,C C正确；电场能和磁场能是标量，只有大小没有方向，所以电场能和磁场能的转化周期为2=2=HLC,DHLC,D错误。3 3.如图所示，某瞬间回路中电流方向如箭头所示，且此时电容器的极板带正电荷，则该瞬间（）（）A.A.电流i i正在增大，线圈L L中的磁场也正在增大B.B.电容器两极板间的电压正在增大C.C.电容器带电量正在减小D.D.

23、线圈中电流产生的磁感应强度正在增强解析：选B B根据电流方向可知电容器正处于充电状态,流减小，磁场能减小，电场能增大，电容器带电量正在增大，电压正在增大，线圈中电流产生的磁场的磁感应强度正在减弱，故只有B B正确。4 4.多选某种电子钟是利用LCLC振荡电路制成的，在家使用一段时间后，发现每昼夜总是快1 1minmin, ,造成这种现象的可能原因是（）（）A.LA.L不变，C C变大了B.LB.L不变，C C变小了C.LC.L变小了，C C不变D.LD.L、C C均变小了解析：选BCDBCD电子钟每昼夜总是快1 1min,min,说明其单位时间振动次数多了，即周期变小了。由T=2T=2而C C

24、知，一定是L L与C C的乘积变小了，所以B B、C C、D D正确。5 5.如图所示，L L为一电阻可忽略的线圈，D D为一灯泡，C C为电容器,开关S S处于闭合状态，灯D D正常发光。现突然断开S,S,并开始计时，能正确反映电容器a a极板上电荷量q q随时间变化的图像是图中的哪一个（图中q q为正值表示a a极板带正电）（）（）电容器充电过程中，回路中电oA AB Bq解析：选B B确定a a极板上电荷量q q的起始状态，再确定第一个四分之一周期内的变化情况。S S处于接通状态时，电流稳定，因忽略L L的电阻，电容器两极板间的电压为零，电荷量为零。S S断开，D D灯熄灭，LCLC组成

25、的回路将产生电磁振荡。由于线圈的自感作用，在0wtw0wtw：时间段内，线圈产生的自感电动势给电容器充电， 电流方向与原线圈中的电流方向相同， 电流值从最大逐渐减小到零，但电荷量却从零逐渐增加到最大，在T T时刻充电完毕，电流值为4 4零而极板上的电荷量最大，但b b板带正电，a a板带负电，所以选项B B正确。6 6.多选已知一理想的LCLC振荡电路中电流变化规律与单摆振动的变化规律同步，若在电容器开始放电时计时，则（）（）A.A.单摆势能最大时，LCLC振荡电路中的电场能最大，磁场能为零B.B.单摆速度逐渐增大时，LCLC振荡电路中的电场能逐渐减小，磁场能逐渐增大C.C.单摆动能最大时，L

26、CLC振荡电路的电容器刚放完电，电场能为零，电路中电流为零D.D.单摆速度逐渐减小时，LCLC振荡电路的电容器处于充电过程，电路中电流逐渐增大解析：选ABAB由电场能为零时，磁场能达到最大，电路中电流最大，判断C C错误；又因为电容器充电过程，电路中电流逐渐减小，所以D D错误。对于A A、B,B,首先要明确电路中的电流与单摆的速度相对应，则一个周期内变化如下表：丁、时刻相关物理量t=t=0 0（开始放电）T Tt=t=4 4T Tt=t=2 2仁和t=Tt=T电流i i、磁场能零取大零取大零电场能（E,q,UE,q,U）取大零取大零取大速度V V、动能零取大零取大零势能取大零取大零取大由上表可知，第一组同步变化的是电流、磁场能和速度、动能；第二组同步变化的是电场能和单摆的势能。故A A、B