2017-2018学年人教A版选修4-1配套练习：第一讲1.2平行线分线段成比例定理 Word版含解析

1、第一讲 相似三角形的判定及有关性质1.2 平行线分线段成比例定理a级基础巩固一、选择题1.如图所示，下列选项不能判定debc的是()a.b.c. d.解析：由平行线分线段成比例定理推论易知c不成立答案：c2如图所示，已知aabbcc，abbc13，那么下列等式成立的是()aab2ab b3abbccbcbc dabab解析：因为aabbcc，所以.因为abbc13，所以abbc13.所以bc3ab.答案：b3如图所示，deab，dfbc，若affbmn，bca，则ce()a. b.c. d.解析：因为dfbc，所以.因为deab，所以.所以ec.答案：d4如图所示，ad是abc的中线，点e是c

2、a边的三等分点，be交ad于点f，则affd为()a21 b31c41 d51解析：过d作dgac交be于g，所以dgec.又ae2ec，所以affdaedg2ecec41.答案：c5.如图所示，abefcd，已知ab20，dc80，则ef等于()a10 b12c16 d18解析：因为abefcd，所以，.所以1，即1.所以ef16.答案：c二、填空题6.如图所示，已知在abc中，d是ab上一点，debc交ac于点e，若adab13，且ce4，则ae_.解析：由adab13，得addb12.因为debc，所以addbaeec，即12ae4.所以ae2.答案：27如图所示，已知l1l2l3，ab

3、5 cm，bc3 cm，df24 cm，则de_解析：因为l1l2l3，所以.所以.所以de15 cm.答案：15 cm8如图所示，在abc中，debc，dfac，ae2，ec1，bc4，则bf_解析：在abc中，debc，dfac，所以，又因为ae2，ec1，bc4，所以，所以bf.答案：三、解答题9.如图所示，已知d为abc中ac边的中点，aebc，ed交ab于点g，交bc延长线于点f，若bgga31，bc8，求ae的长解：因为aebc，d为ac的中点，所以aecf.设aex，因为aebc，所以.又bc8，所以，3xx8.所以x4.所以ae4.10.如图所示，已知在梯形abcd中，abcd

4、，若ab2cd，mnab，且mppn，求证：mncd.证明：mncd.b级能力提升1如图所示，将一边长为12的正方形纸abcd的顶点a折叠至边上的点e，使de5，折痕为pq，则线段pm和mq的比是()a.b.c.d.解析：如图所示，作mnad交dc于n，所以.又因为amme，所以dnnede.因为pdmnqc，所以.答案：b2.如图所示，在abc中，e，f分别在ac，bc上，且dfac，debc，ae4，ec2，bc8，则cf_，bf_解析：因为debc，所以.因为dfac，所以.由式，得，即cf.bfbccf8.答案：3.如图所示，在梯形abcd中，adbc，ef经过该梯形对角线的交点o，且efad.(1)求证：oeof；(2)求的值；(3)求证：.(1)证明：因为efad，adbc，所以efadbc.因为efbc，所以，.因为efadbc，所以