四川省三台中学实验学校2018_2019学年高一数学12月月考试题

1、1 / 7四川省三台中学实验学校 2018-2019 学年高一数学 12 月月考试题注意事项：1. 本试卷分满分 100 分.考试时间 100 分钟。2. 答题前，考生先将自己的准考证号、姓名、座位号用0.5 毫米黑色签字笔填写清楚。3. 选择题使用 2B 铅笔填涂，非选择题用 0.5 毫米黑色签字笔书写，字体工整、笔迹清楚，按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超区域书写的答案无效； 在草稿纸、试卷上答题 无效。第 I 卷（选择题，共 48 分）一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 4 分，满分 48 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.设集合U二1,2,3,4?,

2、M= 1,2,3,N2,3,旗，则Cu(M Cl N )=(2.下列函数中，既是奇函数又在区间（0,上单调递增的函数是4.下列各组函数表示同一函数的是A .1,2?.1,4?.2,4/1A.2B.2C.1D.2-23JIJI6.已知sin :cos，且一:a：贝U cos：-sin的值是（)842A1111A .-B.-CD .4422兀兀7.函数 y =:cos(x)-2sin(-x)(x -R）的最小值等于( )则f二（63A.y = x21B.y = 2xC.D.3.函数f (x) =exX - 2的零点所在的一个区间是（(-1,0).(0,1).(1,2)A.f(X)二X, g(x)

3、=( . x)2B.f(x)x21,g(t)=t2C.f (x) = x 1, g(x) = x x0D.f (x)二、x,g（x）二x15.已知幕函数f（x）二xa（a为常数，R）满足f（ ）=2,2 / 78段圆弧长度等于其圆内接正三角形的边长，则该弧所对圆心角的弧度数为()A.1B .2nC ., 3 D .2329.已知函数f(x)二sin(2x)，则下列结论错误的是()35A.f (x)的一个周期为-二 B .f(x)的图象关于直线x对称6C.f(xr)的一个零点为D .f (x)在区间(0,二)上单调递减6311.已知函数f (x)是定义在R上的偶函数，且在区间0：上是增函数，令2

4、兀a = f (sin ), b二7:f (cos ), c二f (tan5-)，则()A. b :a : cB.cb：aC.b：c：aD.ab：c12.已知函数y = f (x)与y = F (x)的图象关于 y 轴对称，当函数 y = f x 和y = F (x)在区间a,b 1同时递增或同时递减时，把区间a,b 1叫做函数y二f(x)的“不动区间”，若 区间1,2为函数y=2xt的“不动区间”，则实数t的取值范围是()A.0.2B.2,2C .2, ；D.2,2，4,；第 II 卷(非选择题，共 52 分)、填空题：本大题共 4 小题，每小题 3 分，共 12 分.13 .函数y = _

5、的定义域为 _(用区间表示)*2x_1214函数y=cos x+sinx的最大值是 _115已知函数f(x)满足：当x_4时，f(x)=( )x,当x：4时，f(x) = f(xT),2则f(2 + log23)=16.设定义在区间(0工)上的函数y=6cosx的图像与y=5ta nx的图像交于点P,，2A. 3B. - 2-1D . - .5x_xe + e10函数yx x的图象大致为下图中的()3 / 7过点P作x轴的垂线，垂足为R，直线PR与函数y=si nx的图像交于点F2，贝U线段PF2的长为_三、解答题(每小题 10 分，共 40 分)17 .已知全集U二R，集合A =旬2兰x ,

6、B = x2 2x兰64】M =xa 3xva + 3(1 )求A CUB；(2)若M CuB = R，求实数a的取值范围18已知函数f(x) =2sinCx) 0)周期为2二.4(1 )求值及f (x)取得最大值时对应x的值；(2)当x-一，一时，函数g(x) = f(x)-k有零点，求k的取值范围。12 219环境污染已经触目惊心，环境质量已经成为“十三五”实现全面建成小康社会奋斗目标 的短板和瓶颈。绵阳 某化工厂每一天中污水污染指数f (x)与时刻x(时)的函数关系为f(x) =|log25(x+1) a+2a+1,0,24】,其中a为污水治理调节参数，且(0,1)1(1 )若a，求一天

7、中哪个时刻污水污染指数最低；2(2)规定每天中f (x)的最大值作为当天的污水污染指数，要使该厂每天的污水污染指数不超过3，则调节参数应控制在什么范围内？20.已知函数f(x)二exke公，x三R.()当k -1时，证明：f(x)为偶函数;(-)若f (x)在0, :上单调递增，求实数k的取值范围；()若k -1，求实数m的取值范围，使mf (2x) 2】_f(x) 1在R上恒成立.4 / 7三台中学实验学校 2018 年秋季高 2018 级 12 月月考数学试题（参考答案）一选择题：B D C B A D C C B A A B二填空题：151213）（,：）14）15）16）24243三解

8、答题：17）解析：（1）T 壮上门.门-丨、 T I或.冲门 “ =仪|2三 V 7门（x|x6=x6x 7.（2）.打 ：計 I 或，；：止一二：汀斗! 且门打心 用 则；a-3 6（解得3 d 2,则1 1当f(H = 2时， 跖2,得1 = 25? = 5,2018 年 12 月JIJI(2)四F1,所以,-迈乞2sin x -2，所以函数f x的值域为卜$2,2a =-19）解析：（1）因为 5 / 7即.所以一天中早上点该厂的污水污染指数最低（2）设 r 二仍 025（龙 + 1）,则当 0 X 24 时，0 玄 t W 1 设= t-a+2a + ltte O,1J,上 +3d + 1*0玉t乞口则 I t +口十 l,u t 1,显然：；：在l 上是减函数，在 I:jJI 上是增函数，则f(x)max=max(3(.凶,因为：丨 1j-i-20）解析：（）当 k=1 时，； = 厂:定义域；厲。关于原点对称，而门J 丄门门，说明：为偶函数.o 在 ：|上任取 ,且,（eN _屮）（九 _k）则f（xj - f（X2）= f （xj - f（X2）aef -（e ae2）= 一一 ,e2工XXX因为，：，函数 7 = J 为增函数，得，：，而；在， 上调递增，得心）f （也），f（巧）一代也）V 0 ,于是必须eXl X2-k