条件分式求值的方法与技巧含解析-

1、条件分式求值的方法与技巧含解析-求条件分式的值是分式化简、计算的重要内容,解题要紧有以下三个方面:将条件式变形后代入求值例1x二,求x2y-z的值、解：设z .=k,4刃B么 x = 2k, y = 3k, z = 4k、用.2k 2 3k -4k 4k 4,原式=一、2 2k -3k 4k 5k 5说明：连比,常设比值k为参数,这种解题方法叫参数法、例2a2十ab6b2 =0,求亘二b的值、a b解：由 a2 +ab -6b2 = 0有a + 3ba 2b= 0,a+3b= 0或 a-2b=0,解得 a= 3b 或 a= 2B、.一 -3b -b当a=3b时,原式=b = 2 ;-3b b当

2、a=2b时,原式=2b =-2b b【二】将求值变形代入求值、一1 11 11 1例 3a +b+c = 0,c(十一)+b( 十一)+a(一 十一)的值、 a b c a b c1 1 11 1 11 1 1斛：原式=c( ) -1 b()7 a(-cabb c aa=(1 1 1)(ca b cb a) - 3a+b + c=0,原式=- 3、一1 八例4x+_=3,求 x2x2x x 1的值、分析：:可先求值式的倒数,再求求值式的值、42行 x x 1解：: 2x二(x -)2 -1x2x42X X 1【三】将条件式和求值式分别变形后代入求值、=3,那么分式2x+3xy2y的值为 x -

3、2xy - 11解法一： 1=3 ,x yy-x = 3xy = x y = 3xy、. 原式: 2(x7 3xy(x -y) -2xy2( -3xy) 3xy 3-3xy.2xy5解法二：将分子、分母同除以xyW0、1_2_1113-2(-) x y11-2-(-) x y3-2 3=3-2-35分析：.填空题不需要写出解题过程,故可取满足等式的特别值求解、解法三：取x= , y= 1,211( =2 +1 =3)、 x y,原式1 12 3(-1)-2 (-1)221 12 ( -1) -(-1)223/2 _ 3取特别值要注意满足条件注意：特别值法是解填空题或选择题常用的解题方法或技巧、

4、等式,其原那么是要便于计算、例 6ax 2X2 x2 - 4x 3x292、x_竺p二.,先化简后求十二一的值、+ 2a-1= 0,求分式(；-2 _ 2 =zTT-2a(a 2)a -4a -4 a 2= 2a(a - 2)2 a -4 a-1一 一 2 Z-a(a 2) a 2a- a2 +2a -1 =0 ,a2 2a =1 ,原式=1、注意：本例是将条件式化为“ a2 + 2a =1 代入化简后的求值式再求值,这种代入的技巧叫做整体代入、练习/13211、X =,求分式X十2的值、)+ a -x 1x-3 3 -x 的值、a 2a a 4a 4 a 2解：原式=a - 2 a -1 a 2a(a 2) (a 2)21 a 一 43、化简求值2.2_a 7.a a -2-2Z r . Za -5a 6 a -3a 3a2 - 4,其中a=一3、(a -2)(a 2) -a(a -1) a 24、abc = 1, 那么 a+b+c的值为ab a