第章×精编预应力混凝土小箱梁设计丁朝勇

1、预应力混凝 土小箱梁设计3.1设计资料及基本数据高速公路，设计行车速度 80km/h ；桥面宽度：0.50m （防撞护栏）+11.25 （行车道）+0.50m （防撞护 栏）=12.25m ;设计荷载：公路一I级，防撞护栏按顺桥向7kN/m计；混凝土 C50 :用于箱梁、湿接缝。C40 :箱梁调平层；C30：用于桥墩承台、墩身、盖梁、台帽、背墙和防撞护栏；C25:用于桥墩承台的基础。 钢筋混混凝土重度取 26kN/m。钢材预应力钢绞线（1 X 7股）：其标准强度f pk =1860MPa，公称直d=15.2mm , 面积为140 mm2，弹性模量Ep =1.95 10 MPa。非预应力钢筋：采

2、用HRB400 , fsk=400MPa ,5Ep =2.0 10 MPa。锚具：对于钢绞线采用OVM锚具。支座：引桥采用圆形板式橡胶支座，连续端墩顶采用GYZ375 X 77、非连续端采用 GYZF4250 X 65。其产品性能应符合交通行业标准公路桥梁盆式橡胶支座（JT 391-1999）和公路桥梁板式橡胶支座（JT/T4-2004）的有关规定。伸缩缝：采用模数式伸缩缝，1号墩处采用MF160型伸缩缝，在引桥梁端与桥台背墙间采用MF80伸缩缝。伸缩缝的材料及其成品的技术要求应符合交通行业标准公路桥梁伸缩装置（JT/T 327-2004）的有关规定。桥面铺装：桥面铺装采用10cm厚沥青混凝土

3、，沥青混凝土重度取23kN/m。并设置8cm水泥混凝土调平，桥面防水采用 FYT 1型防水材料。3.2桥位布置及构造设计3.2.1桥位布置本设计为大桥的引桥，引桥上部结构采用 3X 30m预应力混凝土组合箱梁，施工方法为先简支后连续。 引桥下部构造及过渡墩：墩身采用空心薄壁墩，上设盖梁，壁厚0.50m，钢筋混凝土结构。过渡墩采用1.80m挖孔灌注桩基础，引桥桥墩采用1.50m挖孔灌注桩基础，具体桥位布置如图3-1所示。图3-1桥位布置图（尺寸单位 cm）3.2.2孔径划分成桥状态下，引桥长 8980cm,即在桥的两头各设 10cm的伸缩缝，两边孔计算跨径为2950cm，中孔计算跨径为3000c

4、m。连续梁两端至边支座中心线之间的距离为40cm，桥跨结构计算简图如图3-2所示。图3-2桥跨结构计算简图（尺寸单位cm）3.2.3构造设计（1）横截面横截面采用等高度箱型截面。梁高1.40m,高跨比1/21.43。桥面宽度为3X 3.75+ 2X 0.5 = 12.25m。由于采用先简支后连续的施工方法，主梁先在工厂预制，再运输、吊装就位，考虑吊运能力，将全桥做成四个单箱单室的轴对称的组合截面。其中，预制中梁顶板宽2.40m，预制边梁顶板宽2.70m，底板宽均为1.00m，预制主梁间采用0.60m的横向湿接缝，以减少主梁的吊装重量，边、中梁均采用斜腹板，以减轻主梁自重，桥面横坡采用2%，梁底

5、采用垫石调平。为满足顶板负弯矩钢束、普通钢筋的布置及轮载的局部作用，箱梁顶板取等厚度18cm，同时为了防止应力集中和便于脱模，在腹板与顶板交界处设置15cm x 7.3cm的承托，如图3-3所示。图3-3标准横断面（尺寸单位 cm）（2）箱梁底板和腹板厚度底板：先简支后连续施工的连续梁桥跨中正弯矩较大，因此底板厚度不宜过大；同时中支点处也存在负弯矩，底板要有一定的厚度来提供受压面积。因此将底板厚度在跨内大部分区域设为18cm，仅在距边支点160cm和中支点220cm处开始加厚，加厚区段长均为 150cm，且底板逐渐加厚至 25cm，这样的构造 处理同时为锚固底板预应力束提供了空间，箱梁底板厚度

6、变化如图3-4所示。图3-4箱梁底板构造图（尺寸单位cm）腹板厚度：根据连续梁剪力变化规律，兼顾施工方便，腹板宽度除在支点附近区域加宽外，其余均为18cm，在在距边支点160cm和中支点220cm处开始加厚，加厚区段长均为150cm，且底板逐渐加厚值 25cm， 如图3-5所示。3-6所示。图3-5箱梁腹板构造图（尺寸单位cm）经过腹板和底板厚度变化，得到跨中和支点横截面构造图，如图r上 <>>di"I图3-6跨中横截面构造图(尺寸单位cm)(3) 横隔梁(板)为保证支座处传力的可靠性，在边永久支承处设置一道20cm的端横隔梁，在中永久支承处设置一道30cm的横隔梁

7、。此外预制阶段在中支承处设一10cm的临时横隔板，如图3-7所示。图3-7横隔梁设置(尺寸单位 cm)3.2.4截面几何特性计算截面几何特性是结构内力进而估算配置预应力束的前提。本设计应用CAD软件计算毛截面几何特性，由于本设计主梁截面变化不大，故只计算预制中梁、边梁和成桥后中梁、边梁的跨中和支点截面的毛截面几何特性，腹板厚度变化处采用支点和跨中处截面特性进行线性内插。毛截面几何特性计算结果见表3-1 o表3-1毛截面几何特性计算结果截面位置截面面积A(m2)截面惯性矩1( m4)中性轴至梁底距离(m )预制中梁跨中1. 0330.2480.862支点1. 2220.2810.820预制边梁跨

8、中1.0870.2550.884支点1. 2770.2890.841成桥中梁跨中1. 1410.2680.904支点1. 3310.3050.860成桥边梁跨中1. 1410.2680.904支点1. 3310.3050.8603.3 作用内力计算3.3.1 施工阶段划分由于本设计采用简支后连续的施工方法，结构体系在施工中发生变化，对结构内力影响比较大，故在 采用有限元计算时必须正确处理边界条件。 而在边界处理之前必须明确施工过程， 以便合理进行内力计算。 故对施工阶段划分如下：第一施工阶段：本阶段预制主梁，待混凝土达到设计强度100% 后，张拉正弯矩区预应力筋束，并压注水泥浆，再将各跨箱梁安

9、装就位，形成临时支座支承的简支梁。本阶段用时大约 50 天；第二施工阶段：同时浇筑边跨与中跨之间的连续段接头混凝土，待混凝土达到设计强度100% 后，张拉负弯矩区预应力钢束并压注水泥浆。本阶段持续时间大约 10 天；第三施工阶段：拆除全桥临时支座，主梁支承在永久支座上，完成体系转换，再完成主梁间横向湿接 缝的浇筑，最后形成 3 跨连续梁。本阶段持续时间大约 10 天；第四施工阶段：进行桥面钢筋混凝土找平层和防撞护栏施工，以及桥面铺装等后续工作的作业，完成 全桥施工。本阶段持续时间大约 15 天。3.3.2 建立 Midas 模型结合施工方法、 使用阶段结构受力特性和预应力筋的布置， 在各跨的

10、1/4,1/2,3/4 跨处，临时支点中心， 永久支点中心，变截面起、始点，预应力筋的对称点，起弯点，弯起结束点和锚固点处，另外为了便于车 道荷载建立，在奇数跨度处，即 x坐标从1-89m，设置节点并建立单元，如图 3-8所示。全桥共324个单 元，由于节点和单元众多，逐一给出计算结果数据太多，为了简洁，下面的计算过程均只示出半跨边梁的 各截面计算结果。图 3-8 特征截面划分（半跨边梁）3.3.3 永久作用内力计算根据桥规规定，公路桥涵设计采用的作用分为永久作用、可变作用、偶然作用和地震作用。本列 不考虑偶然作用和地震作用。其中，配置预应力筋前，永久作用只计结构重力作用和基础变位作用，可变作

11、用计汽车作用和温度作 用，各作用的具体计算均按桥规相关规定进行。（ 1 ）结构重力作用的形成 由施工阶段划分可知，本桥的结构重力是分几个阶段形成的，主要包括由第一施工阶段形成的预制箱梁一期结构重力集度（gi），第二、三施工阶段形成的成桥箱梁一期结构重力集度（g2 ）和第四施工阶段形成的成桥二期结构重力集度（ g3）。预制箱梁一期结构重力集度（gl）由预制箱梁的构造可知，横隔梁、板均位于支承处，横隔梁、板自重对主梁不产生重力弯矩，因此将横隔梁作为集中力作用在支承节点上，故忽略横隔梁、板的自重。仅考虑预制箱梁自重集度， 计算公式为：gj = A 26 kN/m（ 3-1）式中：Ai 预制箱梁毛截面

12、面积；当段截面变化时，为该区段两端截面面积的平均值。 预制箱梁中、边梁各区段一期结构重力集度如表3.2所示。表3-2预制阶段结构重度计算结果梁号内容支座段变化段跨中段边梁面积（m2）1 . 2771. 1821 . 087荷载集度（kN/m）33.2030.7328.27中梁面积（m2）1 . 2221.1281 . 033荷载集度（kN/m）31.7829.3228.86根据以上计算结果，取第一阶段结构重力集度取：边梁：gi=30.73 kN/m中梁 gi=29.33 kN/m成桥箱梁一期结构重力集度（g2）:预制箱梁计入每片梁间现浇湿接缝混凝土后的结构重力集度即为成桥后箱梁一期结构重力集度

13、，成桥后忽略横隔梁产生的内力，仅计其产生的支反力，并且中、边箱梁的构造尺寸已知，其结构重力集度计算公式为：g2 = A2 x 26 kN/m（3-2）式中：A2成桥一期箱梁毛截面面积；当段截面变化时，为该区段两端截面面积的平均值。 由以上公式计算得到成桥一期各区段的结构重力集度，如表3-3所示。表3-3成桥一期边、中梁结构重度计算结果区段支座段变化段跨中段面积（m2）1.3311 . 2361 . 141何载集度（kN/m）34.6132.1429.67根据以上计算结果，成桥一期结构重力集度为：边、中梁： g2 =32.14 kN/m成桥箱梁二期结构重力集度（g3）二期结构重力集度由桥面铺装、

14、钢筋混凝土找平层和防撞护栏的结构重力集度之和。防撞护栏的结构重力集度按7 kN/m计，因桥梁横断面由 4片箱梁组成，按每片箱梁承担全部二期结构重力的1/4,则二期结构重力集度为：g3 二（0.111.25） 23 （0.08 12） 26 7 2/4=16.21 kN/m（2）各施工阶段结构自重作用内力计算由于本桥采用先简支后连续的施工方法，施工过程中包含了结构体系的转化，所以结构自重内力计算过程必须先将各施工阶段的阶段内力计算出来，然后进行内力叠加。第一施工阶段，结构体系为简支，自 重作用荷载为 g ；第二施工阶段，由于两跨间接头较短，混凝土重量较小，其产生的内力较小，且会减小 跨中弯矩，故

15、忽略不计；第三施工阶段，结构体系已经转换为连续体系，因临时支座间距较小，忽略临时 支座移除产生的效应，故自重作用荷载仅为翼缘板及横隔梁接头重力，此时去边梁跨中截面荷载集度（g2-g1）；第四施工阶段，结构体系为连续梁，自重作用荷载为桥梁二期结构自重作用荷载，即g3。第一施工阶段结构自重作用内力第一施工阶段为简支梁，按均布荷载为g计算。此时对于中跨和边跨的计算跨径均为29m，具体计算结果见表3-4。表3-4第一施工阶段边、中梁自重作用内力计算结果截面位置边梁中梁剪力(kN )弯矩(kN m)剪力(kN )弯矩(kN m)左边支点445.590425.290变化点396.42673.60378.3

16、6642.911/4边跨222.792422.87212.642312.491/2边跨03230.4903083.323/4边跨-222.792422.87-212.642312.49变化点-377.98905.92-360.76864.65临时支点左-445.590-425.290临时支点右7.680.96-5.870.92中支点左0000中支点右0000临时支点左-7.680.965.870.92临时支点右445.590425.290变化点377.98905.92360.76864.651/4中跨222.792450.48212.642312.491/2中跨03229.5303083.32

17、第三、四施工阶段自重作用内力由力法求出赘余力（按 EI为常数），取简支梁基本结构。其基本体系如图3-9所示。图3-9第三、四施工阶段内力计算示意图力法方程为:(3-3)(3-4)、站为,12X2口 = 01 '21 Xi' ' 22X2 ' = 2 p = 0由图乘法可得各系数和自由项:；_ 11(-li 2 -12 2) J 三EI 2323 3EI°1212EI丄丄12 EI 23 6EIQA/|QAA(丨11 ql 11_I2_ql2_)382382q(1；丨；)24EI(3-5)(3-6)(3-7)由对称性知:解得：片=X2 =1 22q(l；

18、 I；)4EI(2L1 3I2)(3-8)第三施工阶段作用效应和第四施工阶段作用效应同理,故将二者线性求和后一同计算。对于中梁，有:将带入公式，得到:截面内力为:M = M1 x M2 x2M(3-9)同理，对于边梁，有：由于全桥对称，故只计算半桥各截面弯矩和剪力，计算结果如表3-5所示。表3-5第三、四施工阶段中、边梁各截面内力截面位置边梁中梁剪力(kN )弯矩（kN m）剪力(kN )弯矩(kN m)左边支点222.881.52206.47-1.41变化点-192.46330.88178.29306.521/4边跨85.071115.1178.811033.031/2边跨-52.82123

19、2.01-48.941141.323/4边跨-190.72349.17-176.68323.46变化点-286.77-856.49-265.66-793.45临时支点左-328.61-1533.42-304.43-1420.55临时支点右-328.61-1533.42-304.43-1420.55中支点左-338.12-1700.1-313.24-1574.96中支点右285.39-1700.1264.39-1574.96临时支点左275.88-1559.78255.58-1444.97临时支点右275.88-1559.78255.58-1444.97变化点233.99-998.86216.7

20、7-925.341/4中跨142.74-94.58132.24-87.621/2中跨0.09441.070.09408.61成桥状态下各阶段作用内力组合经过第一到第四施工阶段，全桥已经完全建立，进入成桥状态。下面将第一、三、四施工阶段由结构自重产生的内力进行线性组合，即得到成桥状态下结构自重的内力结果如表3-6所示。表3-6 第一、三、四施工阶段边、中梁各截面内力组合截面位置边梁中梁剪力(kN)弯矩(kN m)剪力(kN)弯矩(kN m)左边支点652.06-1.41648.171.52变化点574.71980.12185.9973.791/4边跨301.63455.9297.713427.6

21、1/2边跨-48.944371.81-52.824315.333/4边跨-399.472746.33-403.362661.66变化点-643.64112.47-647.538.16临时支点左-750.02-1420.55-753.9-1533.42临时支点右-296.75-1419.59-334.48-1532.5中支点左-313.24-1574.96-338.12-1700.1中支点右264.39-1574.96285.39-1700.1临时支点左247.9-1444.01281.75-1558.86临时支点右701.17-1444.97701.17-1559.78变化点594.75-19

22、.42594.75-134.211/4中跨355.032362.86355.382217.911/2中跨0.093638.140.093524.39附：由程序计算得到的成桥状态下结构自重作用内力结果如表3-7所示。表3-7成桥状态状态下边、中梁自重作用内力截面位置边梁中梁剪力(kN )弯矩(kN m)剪力(kN )弯矩(kN m)左边支点-622.25-3.67-622.25-3.67变化点-548.76933.14-548.76933.141/4边跨-283.263337.68-283.263337.681/2边跨55.734177.2955.734177.293/4边跨394.722515

23、.15394.722515.15变化点609.69164.84609.69164.85临时支点左710.74-1287.63710.74-1287.62临时支点右710.74-1287.63710.74-1287.62中支点左733.71-1648.74733.71-1648.73中支点右-689.01-1648.74-689.01-1648.73临时支点左-666.04-1309.98-666.04-1309.97临时支点右-666.04-1309.98-666.04-1309.97变化点-564.9944.15-564.9844.151/4中跨-344.52226.92-344.52226

24、.921/2中跨03518.8203518.81（3 ）基础沉降作用内力计算1组0.005m。根据基础实际变位作用及后期更换支座的需要，按照每个地基及基础的最大沉降量的最不利的荷载组 合进行计算。本桥分别考虑各种支座变位的组合，取其中最不利情况进行控制设计。基本参数为：第 不均匀沉降0.005m ；第2组不均匀沉降0.006m ；第3组不均匀沉降0.006m；第4组不均匀沉降 具体计算过程由 midas程序进行，计算结果如表3-8、3-9所示。表3-8边、中梁基础沉降作用内力（max）截面位置边梁中梁剪力(kN )弯矩（kN m）剪力(kN )弯矩(kN m)左边支点7.8607.860变化点

25、7.8613.267.8613.261/4边跨7.8661.177.8661.171/2边跨7.86122.357.86122.353/4边跨7.86183.527.86183.52变化点7.86222.317.86222.31临时支点左7.86240.557.86240.55临时支点右7.86240.557.86240.55中支点左7.86244.697.86244.69中支点右15.89244.6915.89244.69临时支点左15.89236.7515.89236.75临时支点右15.89236.7515.89236.75变化点15.89201.7815.89201.781/4中跨15

26、.89130.8615.89130.861/2中跨15.8975.5815.8975.58表3-9边、中梁基础沉降作用内力（ min）截面位置边梁中梁剪力(kN )弯矩（kN m）剪力(kN )弯矩(kN m)左边支点-8.290-8.290变化点-8.29-12.58-8.29-12.581/4边跨-8.29-58.02-8.29-58.021/2边跨-8.29-116.05-8.29-116.053/4边跨-8.29-174.07-8.29-174.07变化点-8.29-210.87-8.29-210.87临时支点左-8.29-228.16-8.29-228.16临时支点右-8.29-22

27、8.16-8.29-228.16中支点左-8.29-232.1-8.29-232.1中支点右-15.89-232.1-15.89-232.1临时支点左-15.89-224.15-15.89-224.15临时支点右-15.89-224.15-15.89-224.15变化点-15.89-189.18-15.89-189.181/4中跨-15.89-118.26-15.89-118.261/2中跨-15.89-62.98-15.89-62.983.3.4可变作用内力计算（1）温度作用内力计算温度作用次内力应力按公预规附录D所给公式计算:(3-11)Mt = - " AytscEcey式中：

28、Ay 截面内的单元面积；t y 单元面积内温差梯度平均值。均以正值带入；a 混凝土线膨胀系数，=0.00001 ；Ec 混凝土弹性模量；ey 单位面积重心至截面重心轴的距离，重心轴以上取正值，以下取负值。> H和T5.5 C，如图3-10所示，利用midas程序进行温度的升、降作用计算时，截面类型选择PSC/组合截面的具体数据根据桥规-3中查得混凝土铺装竖向温差计算的温差基数： 升温时：=14 C, T2二 而降温时温度数值为升温的 -0.5倍。图3-10温度作用参数设置各参数意义及设置为：B :具有温度差的宽度，不包含空心部分，即在箱型截面的腹板位置处，应输入腹板厚度之和。本例 宽度B

29、在程序中选择自动考虑，并非是表中的数据。H1, H2 :从梁截面参考位置到温度变化点的距离。T1, T2 : H1, H2处的温度。T、H的数值向见表3-10。具有计算结果见表 3-11、3-12。表3-10 T、H输入数值温度序号到箱梁顶距离H(m)温度T( C )降温10.00-7.0020.10-2.7530.400.00升温10.0014.0020.105.5030.400.00表3-11温度作用内力计算结果（升温）截面位置边梁中梁剪力(kN )弯矩（kN m）剪力(kN )弯矩(kN m)左边支点-25.270-25.270变化点-25.2740.44-25.2740.441/4边跨

30、-25.27186.52-25.27186.521/2边跨-25.27373.04-25.27373.043/4边跨-25.27559.56-25.27559.56变化点-25.27677.85-25.27677.85临时支点左-25.27733.45-25.27733.45临时支点右-25.27733.45-25.27733.45中支点左-25.27746.09-25.27746.09中支点右0746.090746.09临时支点左0746.090746.09临时支点右0746.090746.09变化点0746.090746.091/4中跨0746.090746.091/2中跨0746.090

31、746.09表3-12 温度作用内力计算结果（升温）截面位置边梁中梁剪力（kN）弯矩(kN m)剪力（kN）弯矩(kN m)左边支点12.64012.640变化点12.64-20.2212.64-20.221/4边跨12.64-93.2612.64-93.261/2边跨12.64-186.5212.64-186.523/4边跨12.64-279.7812.64-279.78变化点12.64-338.9212.64-338.92临时支点左12.64-366.7212.64-366.72临时支点右12.64-366.7212.64-366.72中支点左12.64-373.0412.64-373.0

32、4中支点右0-373.040-373.04临时支点左0-373.040-373.04临时支点右0-373.040-373.04变化点0-373.040-373.041/4中跨0-373.040-373.041/2中跨0-373.040-373.04(2)汽车荷载内力计算1) 计算中、边梁的荷载横向分布系数根据本桥具体截面情况，汽车荷载内力计算考虑横向分布，按照刚接梁法计算荷载横向分布系数。而 连续梁桥荷载横向分布的简化实用计算方法是按等刚度原则，将连续梁的某一跨等代为等跨度的等截面简 支梁来计算荷载横向分布系数，所谓等刚度是指在跨中施加一个集中荷载或一个集中扭矩，则连续梁和等 代简支梁的跨中挠

33、度或扭转角彼此相等。本例为三跨连续箱梁桥，边跨与中跨之比为 L2/ Li = 30 / 29.52 :- 1，则可将此桥作为三跨连续梁来分析，计算跨径取为30m ；又因每片箱梁仅在支点附近很小区域内腹板、底板尺寸有所改变，仍可按近似等截面箱梁来考虑，这样带来的计算误差是很小的。综上所述，本实例可简 化为三跨等截面连续箱梁桥。由参考文献中F.Leonhardt的计算结果知，对等跨等截面连续梁等效简支梁抗 弯惯性矩换算系数为：边跨Cwi =1.425，中跨Cw2 =1.827，而抗扭惯性矩不变。边跨荷载横向分布系数计算a.边跨等代简支梁主梁抗弯(抗扭)惯性矩计算三等跨等截面连续梁的边跨按等刚度原则

34、变换为等截面简支梁，横断面步子不变，每片箱梁的抗弯，抗扭刚度仍彼此相等，只是大小发生变换，可按下式计算：1；=工11(3-12)(3-13)式中：I* 边跨的等刚度等截面简支梁的抗弯惯性矩;1 抗弯惯性矩修正系数；I连续箱梁一片主梁跨中截面抗弯惯性矩；iT*i 边跨的等刚度等截面简支梁的抗扭惯性矩;抗扭惯性矩修正系数It 连续梁一片主梁跨中截面抗扭惯性矩。抗弯惯性矩已在毛截面几何特性计算中给出，现补充抗扭惯性矩的计算。在连续箱梁（一片主梁）跨中截面抗扭惯性矩计算时，闭合截面以外的翼板可以忽略不计，计算误差在1%左右，这样主截面就简化成一个对称梯形，如图 3-11所示。图3-11主梁抗扭惯性矩计

35、算简化示意图（尺寸单位cm）It抗扭惯性矩按下式计算:(3-14)tt t1 t2式中符号如图3-11中具体尺寸数据所示，其中：St = 158.2cm, S2 =82cm, S = 126.5cm, ho =122cm，tt = 12 =18cm， t = 17.5 cm，将数据带入公式，计算得：84又 1 =1.425,1 =0.268 10 m ,则边跨的等刚度等截面简支梁的抗弯惯性矩为：b.计算刚度参数丫和B计算：主梁抗弯刚度与抗扭刚度比例参数丫和主梁与桥面的抗弯刚度比例参数3按下式计算:(3-15)(3-16)P =疋弹=390孚山3| |1I冷丿式中：E 混凝土弹性模量G混凝土剪切

36、弹性模量主梁抗弯惯性矩It 主梁抗扭惯性矩Il 单位宽度（沿桥纵向）的桥面板抗弯惯性矩L 主梁的计算跨径di 翼板的悬出长度；对边跨等跨度等截面简支主梁：I=|1=0.353>i08m4,l=Li=29.50m,bi=2.4m,d1=68.7cm,hi=0.209m，将数据带入公式，计算得：c主梁荷载横向分布系数影响线n计算查阅参考文献公路桥梁荷载横向分布计算所列刚接板、梁桥荷载横向分布影响线表，根据线性插值得表3-13所列的n值，并由此绘出图3-12所示的荷载横向分布影响线。由结构的对称性，图3-12仅示出1号，2号梁的影响线。表3-13 n值梁号3YP=1位置（主梁轴线）1号2号3号

37、4号1号0.0070.0560.3650.2780.2110.1682号0.0070.0560.2780.2750.2430.2113号0.0070.0560.2110.2430.2750.2784号0.0070.0560.1680.2110.2780.365绘制边梁和中梁影响线并进行最不利组合加载，如图3-12a 3.12.b所示。一 1,8 一一 _.3 一1.B-一 一一 1.8 一图 3-12.a1号梁（边梁）影响线（车辆荷载尺寸单位m)131 C t J(VIU 0图 3-12.b2号梁（中梁）影响线（车辆荷载尺寸单位m)经计算，得到:1号梁（边梁）的车辆荷载横向分布系数为:2号梁（

38、中梁）的车辆荷载横向分布系数为:中跨荷载横向分布系数计算a.中跨等代简支梁主梁抗弯（抗扭）惯性矩计算 计算原理同边跨，计算结果如下：b 计算刚度参数丫和B计算:主梁抗弯刚度与抗扭刚度比例参数丫和主梁与桥面的抗弯刚度比例参数3按下式计算:对与中跨等跨度等截面简支主梁：I=l2=0.490X|08m4,l=L2=30m,bi=2.4m,d1 =68.7cm,hi=0.209m 将数据带入公式，计算得：C 主梁荷载横向分布系数影响线n计算查公路桥梁荷载横向分布计算所列刚接板、梁桥荷载横向分布影响线表，根据 线性插值得表3-14所列的n值，并由此绘出图3-13所示的荷载横向分布影响线。由结构的对称性，

39、图3-13仅示出1号，2号梁的影响线。表3-14 n值梁号3YP-1位置（主梁轴线）1号2号3号4号1号0.0080.0680.3850.2840.1980.1362号0.0080.0680.2840.2800.2410.198绘制边梁和中梁影响线并进行最不利组合加载，如图3-13.a、3.13.b 所示。图3-13.a 1号梁（边梁）影响线（车辆荷载尺寸单位m）图 3-13.b（3-17）（3-18）f1，计算连续梁冲1 CJ1.35<一 1 .6 1 111fIrr-i LCgDt> 中/窝 0rsiz d,c570 O'O0 u2号梁（中梁）影响线（车辆荷载尺寸单位m

40、）经计算，得到：1号梁（边梁）的车辆荷载横向分布系数为：2号梁（中梁）的车辆荷载横向分布系数为：2）结构基频和冲击系数计算根据桥规条文说明中式中：fi、f2 基频，Hz，计算连续梁冲击力引起的效应和剪力引起的效应时用 击力引起的负弯矩效应时，采用f2。I 计算跨径，m。E 混凝土的弹性，MPa。Ic 梁跨中截面惯性矩，m4。mc 结构跨中的单位长度质量，kg/m。本列均按边梁成桥状态考虑，有：按桥规，冲击系数按下式计算："=0.1767In f -0.0157 （适用于 i.5Hz）则：叫=0.1767旗21-0.0157心38 (均按中跨中梁计) 巴=0.1767In 7.32 0

41、.0157 = 0.336用于正弯矩效应和剪力效应：1-=1 0.238 =1.238用于负弯矩效应和剪力效应：1 J2 =1 0.336 =1.336另，根据桥规表 431-5 三车道的横向车道布置系数为0.78。3）汽车荷载效应的计算主梁汽车荷载的横向分布系数确定之后，将汽车效应乘以相应的分布系数后，在主梁的内力影响线上 最不利布载，可得主梁最大汽车荷载效应内力，计算公式为：Sp二（1qk叮）（3-19）式中：Sp主梁最大汽车荷载内力（弯矩或剪力）；（19 汽车荷载的冲击系数；mi荷载的横向分布系数（此处已经计入车道折减系数）；Pk 车道集中荷载的标准值；yi主梁内力影响线竖标值；qk车道

42、荷载的均布标准值；'i主梁内力影响线中均布荷载所在的面积。由于L1 /L2 : 1，在进行移动荷载分析时可以近似的看成等跨连续梁进行分析计算，这样就可以用公路桥涵设计手册 一基本资料，查得影响线的最大值和各跨影响线的面积，从而根据以上式计算汽车荷载 的效应。实际计算采用 midas程序计算，结果如表 3-15、3.16所示。表3-15 汽车荷载内力（max）截面位置边梁中梁剪力(kN )弯矩(kN m)剪力(kN )弯矩(kN m)左边支点43.7039.190变化点41.26714.4637.71660.121/4边跨198.552144.37155.492020.641/2边跨32

43、3.762561.34292.922414.863/4边跨424.131480.98400.391408.45变化点594.68598.71544.98524.42临时支点左666.36315.81600.28302.67临时支点右666.36315.81600.28302.67中支点左666.36323.58600.28307.65中支点右99.26323.5868.63307.65临时支点左99.26297.1768.63282.09临时支点右99.26297.1768.63282.09变化点81.56552.0863.62508.091/4中跨157.91438.74120.941371

44、.71/2中跨252.232180.44220.552076.27表3-16 汽车荷载内力(min)截面位置边梁中梁剪力(kN)弯矩(kN m)剪力(kN)弯矩(kN m)左边支点-613.10-551.630变化点-512.98-61.69-470.8-57.421/4边跨-313.06-277.74-295.48-268.651/2边跨-201.1-550.92-167.78-540.693/4边跨-126.96-857.51-87.79-818.27变化点-59.52-1336.24-35.58-1259.1临时支点左-74.52-1859.25-43.24-1803.57临时支点右-7

45、4.52-1859.25-43.24-1803.57中支点左-74.52-2085.49-43.24-2019.5中支点右-652.25-2085.49-586.14-2019.5临时支点左-652.25-1952.75-586.14-1891.29临时支点右-652.25-1952.75-586.14-1891.29变化点-575.1-1525.36-526.35-1423.211/4中跨-392.75-1004.49-369.38-964.261/2中跨-280.44-697.5-252.12-681.59335作用组合（1 ）承载能力极限状态设计按桥规桥规第 4.1.5规定，公路桥涵结构

46、按承载能力极限状态设计时，对持久设计状况和短暂设 计状况应采用作用的基本组合。基本组合：永久作用的设计值和可变作用设计值相结合，作用基本组合的效应设计值按下式计算：mnSud = 0S（._ GiGik , Q1 LQ1K , 一 c _ Lj QjQjk ）（ 3-20）i Aj =2式中：Sud 承载能力极限状态下作用基本组合的效应设计值；S（）作用组合的效应函数；0 结构的重要性系数，按桥规表4.1.5-1规定的结构设计安全等级采用，对应于设计安全等级一级、二级和三级分别取1.1、1.0、0.9。Gi 第i个永久作用效应的分项系数，按桥规4.1.5-2表采用；Gik 第i个永久作用的标准

47、值；Q1 汽车荷载效应（含汽车冲击力、离心力）的分项系数，采用车道荷载计算时，取Q1 =1.4 ；Q1k 汽车荷载效应（含汽车冲击力、离心力）的标准值；Qj 在作用组合中除汽车荷载（含汽车冲击力、离心力）、风荷载外的其他第j个可变作用的分项系数，取 Qj -1.4，但风荷载的分项系数取Qj -1.1 ；Qjk在作用组合中除汽车荷载（包括汽车冲击力、离心力）外的其他第j个可变作用的标准值和设计值；'c 在作用组合中除汽车荷载效应（含汽车冲击力、离心力）外的其他可变作用的组合系数，取.c=0.75 ；'- cQjk 在作用组合中除汽车荷载（包括汽车冲击力、 离心力）外的其他第j个可

48、变作用的组合值；'- Lj 第j个可变作用的结构是使用年限荷载调整系数。（2 ）正常使用极限状态设计根据桥规，公路桥涵结构按正常使用极限状态设计时，应依据不同的设计要求，采用作用的频遇 组合或准永久组合，并应符合下列规定：(3-21)频遇组合：永久作用标准值与汽车荷载作用频遇值、其他可变作用准永久值相结合。作用频遇组合的 效应设计值按下式计算：mnSfd = S(. GikfiQik,. qjQjk)i 4j z2式中：Sfd 作用频遇组合的效应设计值；- qj 第j个可变作用的准永久值系数。温度梯度作用'0.8 ；'-fl 汽车荷载（含汽车冲击力、离心力）的频遇值系数

49、，取0.7；(3-22)准永久组合：永久作用标准值与可变作用准永久值相组合。作用准永久组合的效应设计值按下式计算:mnSqd = S(二 Gik、二"qjQjk ) i Aj 二式中：Sqd 作用准永久组合的效应设计值；'- qj 汽车荷载（不计汽车冲击力）准永久下式，取0.4。（3）配筋前作用内力组合应用midas程序进行作用组合时，各项作用的荷载工况参数如表3-17所示。表3-17 工况表序号工况名称描述1cSH徐变二次2cD恒何载3SUM收缩二次4M1车道何载5TPG1温度升6TPG2温度降7SM支座沉降8cCR1钢束一次9cCR2钢束二次配筋前各作用的内力组合方式详见表3-18。表3-18荷载