ABQUS有限元试验报告材料

1、实用标准文档有限元法基础及应用实验报告学号：142010014 142010013姓名：史腾飞李晓东指导老师:罗广恩实验时间:2014 年10月实验地点:第四教学楼C-3C文案大全目录1上机实验一 一一平面问题应力集中分析 12上机实验二一一平面问题有限元解的收敛性 33上机实验三轴对称模型104上机实验四一一三维模型的线性静力分析 125上机实验五一一板梁组合建模176上机实验六一一综合练习题 191、上机实验一 一一平面问题应力集中分析1.1实验目的和要求：（1）、掌握平面问题的有限元分析方法和对称性问题的建模方法；（2） 、用8节点四边形单元分析 x=0截面上的分布规律和最大值，计算圆孔

2、边的应力集 中系数，并与理论解对比。1.2实验步骤：（1）、启用 ABAQUS/CA程序；（2） 、创建部件（Module: Part），截取零件的右上部分的1/4为研究对象；（3）、创建材料和截面属性（ Module: Property），弹性模量为 E=210000 MPa泊松比 为 0.3 ；（4）、定义装配件（Module: Assembly），选择 Dependent ；（5）、设置分析步（Module: Step）；（6） 、定义边界条件和载荷（Module : Load），在右侧面添加1Mpa的拉力，左侧面设置 U1=0,下侧面设置U2=0;（7） 、划分网格（Module: M

3、esh）,全局尺寸设为5，采用八节点四边形 CPS8单元划分 网格；（8）、提交分析作业（Module : Job）；（9）、后处理（Module : Visualization ）： 显示的应力云图； 查询左边界直线与圆弧边交点的值； 输出对称面上的应力曲线；（10）、保存并退出 ABAQUS/CAJE1.3实验结果及分析:（1 ）、左边界直线与圆弧的交点处。（2）、的应力云图如图1.1所示。图1.1的应力云图分析如下： 在左下角的圆弧处应力明显偏大，存在应力集中现象，最大值在左边界直 线与圆弧的交点区域取得，大小为； 应力在下边界与圆弧的交点区域存在较大的负值，即存在明显的挤压应力; 其余

4、部分应力基本均匀分布，近似为1Mpa(3) 、左右对称面内从下到上的应力曲线如图1.2所示。Truf dsifEf lioig path图1.2左右对称面内自下到上的曲线分析如下： 在应力集中区域的应力值远大于对称面上其余点的； 应力集中区以外的对称面内的应力值近似相等为1 MPa;(4) 、应力集中系数 a=2.96714，理论应力集中系数4早圭 误差误差来源分析: 、单元位移模式阶数限制造成的误差，八节点四边形单元是完全二次多项式和不完全三次多项式， 最高阶次为3，略去了和两个三次项以及四阶以上全部的项； 、网格尺寸所限所带来的误差(本算法中全局单元尺寸为5)；1.4实验小结与体会猜想：若

5、单元是N阶完全多项式，结构划分成 M个此种单元，则当N和M无穷大时对该 结构的有限元分析所得的应力等于实际应力。小结：有限元法是一种通过离散化，构造特定的单元进行分析，从而模拟连续场力学问题和物理问题的一种数值计算方法。通过有限元法所求的结果是一个近似值，其精度取决于单元位移模式的阶数和网格化的密集程度。2、上机实验二 一一平面问题有限元解的收敛性2.1实验目的和要求:（1）、通过ABAQU软件，用有限元法分析整个梁上的和的分布规律，讨论的有限元解 与材料力学解的区别；（2）、用有限元法求梁底边中点正应力的最大值；（3） 、逐步加密单元网格， 把有限元法求得的值与理论值进行对比，考察有限元解的

6、收 敛性；（4） 、针对以上力学模型，对比分析3节点三角形平面单元和 8节点四边形平面单元的 求解精度和收敛性；（5）、绘制的误差一一计算次数曲线，并进行分析说明。2.2实验步骤：（1）、启用 ABAQUS/CA程序；（2） 、创建部件（Module: Part ），选择 2D Planar，Approximate size=2000 ，绘制长 度为1000,高度为200的矩形；（3）、创建材料和截面属性（ Module: Property ），弹性模量为 E=210000 MPa泊松比 为 0.3 ；（4）、定义装配件（Module: Assembly），选择 Independent ；（5

7、）、设置分析步（Module: Step）；（6）、定义边界条件和载荷（Module : Load），将左右两边界在中点分成两段，在梁的 上侧面施加1Mpa的载荷，选取左边界中点设置 U1=0和U2=0,选取右边界中点设置 U2=0；（7） 、划分网格（Module: Mesh），全局尺寸设为50，采用3节点线性平面应力三角形 单元CPS戏U分网格；（8）、提交分析作业（Module : Job）；（9）、后处理（Module : Visualization ）： 显示的应力云图； 查询底边中点的最大值，与理论最大应力值比较考察其精度； 绘制底边上各点的应力的曲线；（10） 、细化网格验证收敛

8、性，重设单元尺寸为20和10,给出和的应力云图，考察收 敛于理论解的程度；（11） 、高阶单元的分析，将单元类型改为CPS8单元尺寸分别取值为100、50、20: 、绘制和的云图； 、查询底边中点的最大值，对比（10）和（11）中的结果，体会高精度有限元网格的精度和收敛性； 、查询模型中从上至下的值。2.3实验结果及分析：（1）、的应力云图如图2.1所示，的应力云图说明： 、梁的上侧承受压应力，下侧承受拉应力，两者在大小上关于中性面对称； 、梁在上下两个边界的中点承受最大的应力，两中点所在的竖直截面是危险截面；图2.1采用尺寸为50的CPS3单元的梁的云图(2) 、采用尺寸为50的CPS3单元

9、的梁在底边的中点处的的最大值为12.9686MPa,理 论最大值为=18.95MPa,误差。该结果说明此时的有限元解与理论值偏差很大，尚未 达到可用的收敛精度，结果失真，需要进一步细化网格或者采用高精度单元进行分析。(3) 、底边上各点的应力的曲线如图2.2所示，该曲线说明： 、梁的底边上各点的应力分布近似呈抛物线分布； 、梁的底边中点处存在最大的值； 、梁的底边上各点的应力关于中点对称； 、梁的底边的两个端点处应力为0。图2.2底边上各点的应力的曲线(4) 、查询出的底边中点处的最大如表2.1，其收敛性如图2.3所示，结合图标分析如下：、根据表2.1的第二列和第三列的纵向比较以及图2.3每条

10、曲线的横向比较，说明加密网格可以提高有限元解的精确度； 、根据表2.1的第三行和第四行的横向比较以及图2.3的纵向比较，说明使用高阶单元可以提高有限元解的精确度； 、图2.3说明使用CPS8单元比使用CPS3单元有限元解的收敛速度更快，误差更小， 精度更高，印证了高阶单元比低阶单元收敛性好，精度高的结论。表2.1各种单元所得的底边中点处应力单元尺寸22单元节点数CPS3CPS810019.0951 MPa5012.9686 MPa18.9939 MPa2017.0888 MPa18.9577 MPa1018.1592 MPa理论解18.95 MPa(5) 、采用各种单元求解的底边中点处的应力与

11、理论值间的误差如表2.2所示，结合表格分析如下： 、当采用尺寸为 50的CPS3单元时，求得的有限元解失真； 、加密网格可以提高有限元解的精度； 、CPS8单元的精度明显高于 CPS3单元。表2.2采用各种单元所得的底边中点处应力与理论值间的误差实用标准文档误差元尺寸22-单元类型CPS3CPS81000.77%5031.56%0.23%209.82%0.04%104.17%(6)、采用CPS8单元时，模型中部从上至下应力值如表2.3所示。在材料力学中对于纯弯曲梁和横力弯曲梁，都假设纵向线段间无正应力，即=0，显然假设是不精确的，有限元法所得的解更接近于实际情况。表2.3采用CPS8单元模型中

12、部从上至下应力值应力值 节点顺序单元尺寸100502010.1318 MPa-0.0384 MPa-0.0196 MPa2-0.1982 MPa-0.1310 MPa-0.0977 MPa3-0.5 MPa-0.5 MPa-0.5 MPa4-0.8018 MPa-0.8690 MPa-0.9023 MPa5-1.1318 MPa-1.0384 MPa-1.0091 MPa-1.2(5) 、重设单元尺寸后和的应力云图如图2.5-2.14所示。图2.4采用CPS8单元时模型中部从上之下应力曲线文案大全实用标准文档文案大全誓问甲啊rrDjlFi+ Lj.Mk->-31 tfl HmED + 1

13、 &+ 2 剤=3lJD q .mo 5 h缶HID fl MMi- .rnL畑L+门 i.1SSS器§§s9 Kss-11If§§§-»- 图2.5采用尺寸为20的CPS3单元的梁的云图¥.33?-*9 乂生*3 -fT WEM4-UU-+4 2dua+Ul ”皿加比*M -屮 aniTtaxon -5 IUDv-aL:叩*询 ,ET E 3如*丁闻* W0 -WW+W “1 JJLifc-TriL图2.6采用尺寸为20的CPS3单元的梁的云图T1I3is.'fc-Aiv£Gry$FL"

14、r. ruG£GG w.0 羅叢霁巍錢覚惡 *£沪许0|-'$L"眉込鞘世詐簽詰矗 A.>J £ wl .小订厂薛空 £ 潺心汩:-:<-霁ss送尊*7 AM 22Z22，£图2.7采用尺寸为10的CPS3单元的梁的云图实用标准文档图2.11采用尺寸为50的CPS8单元的梁的云图文案大全图2.8采用尺寸为10的CPS3单元的梁的云图图2.9采用尺寸为100的CPS8单元的梁的云图图2.10采用尺寸为100的CPS8单元的梁的云图0 3U. *注:1 时 耳:議脚 3 JTOw-WE -3 Zes-r+l.实用标准文

15、档文案大全9, B11»- + i e-+ pi *L Ula-hDL n *L /r*DL. ： r代 PI +L.41Lh-»H )七皿+E U- - a .4711-1! Da L “硼卄理 L 州” n图2.13米用尺寸为20的CPS8单元的梁的云图BjS2Z2.4实验小结与体会（1） 、有限元法在求解力场问题时比材料力学更精确，弯曲时纵向线段之间实际上是存 在正应力的；（2）、加密网格和使用高阶单元可以提高有限元解的精确度；（3） 、使用CPS8单元比使用CPS3单元求有限元解的收敛速度更快，误差更小，精度更 高；（4）、有限元解要在网格足够小的情况下才不会失真。

16、3、上机实验三一一轴对称模型3.1实验目的和要求：（1） 、使用轴对称单元，依照轴对称的原理进行建模分析，了解使用平面对称单元所需 要的注意事项；（2） 、使用Visualization功能模块查看结果，延展轴对称单元构造等效的三维视图；3.2实验步骤：（1）、启用 ABAQUS/CA程序；（2）、创建部件（Module: Part），选择 Axisymmetric，平面尺寸设为 2000 ；（3）、创建材料和截面属性（ Module: Property），弹性模量为 E=210000 MPa泊松比 为 0.3 ；（4）、定义装配件（Module: Assembly），选择 Dependent

17、 ；（5）、设置分析步（Module: Step）；（6） 、定义边界条件和载荷（Module : Load），在模型的上端面施加 100MPa的载荷，在 模型的下侧面设置 U2=0;（7） 、划分网格（Module: Mesh），全局尺寸设为 40,圆弧段处单元个数设置为8,采 用4点四边形CAX4F单元划分网格；（8）、提交分析作业（Module : Job）；（9）、后处理（Module : Visualization ）： 显示应力云图； 显示位移云图； 显示等效的三维模型；（10）、保存并退出 ABAQUS/CA。3.3实验结果及分析：应力云图如图3.1所示，位移云图如图 3.2所示

18、，三维等效模型如图3.3所示。S|M/PKCrL图3.1复合应力云图+ 7.1DL.-MXI-:2分门-2如亦:-=.詡心 -1 05-01 -1 33-r-ni1 11Tff-Di-i ab?-&-Di1F1HU.UE 锂!ZT5c-n2 r活亠fl? :肿4缶 1 Jt?± fll 1 Jk r DI 1 5&7±ljl !詐:-l'l|.-：13>« DI4DTk HI.；fcTTn DJI <占胆Hl J “t.iil图3.2轴向位移云图图3.3等效三维视图分析如下：（1 ）、模型的凸起部分的应力比底座部分的大，底座中间

19、部分的应力比边缘处的应力大；（2）、圆弧段处应力最大，存在应力集中现象；（3）、模型凸起部分受压后产生向下的位移并且呈递减趋势，底座部分外围在受压后 产生向上的位移，可以用泊松效应解释。3.4实验小结与体会（1）、底座部分的外围在受压后产生向上的位移可以用泊松效应解释；（2）、为什么轴对称问题不施加径向位移约束？答:有限元法中只能对刚体位移添加位移约束，对于本模型中的轴对称问题,存在的位移是轴向位移 U2由于存在泊松效应，当在上端施加轴向均布载荷时，会 引起径向的弹性形变，所以不能施加径向位移约束。4、上机实验四 一一三维模型的线性静力分析4.1实验目的和要求：（1）、通过ABAQU软件分析三

20、维单元的应力应变情况；（2）、对比四面体单元和高精度六面体单元的计算精度。4.2实验步骤：（1）、启用 ABAQUS/CA程序；（2）、创建部件（Module: Part），通过拉伸切除等特征建立三维实体；（3）、创建材料和截面属性（ Module: Property），弹性模量为 E=210000 MPa泊松比 为 0.3 ；（4）、定义装配件（Module: Assembly），选择 Dependent ；（5） 、划分网格（Module : Mesh）,将模型分割成三个简单的单元，全局尺寸设为1.5，底部圆弧段处单元个数设置为12，采用20节点六面体C3D20单元划分网格；（6） 、定义

21、边界条件和载荷（Module: Load），在模型的右端面施加20MPa的向下的面载荷，在模型的左侧面设置U仁0，U2=0, U3=0,在模型的前侧面设置 U3=0;（7）、设置分析步（Module: Step）；（8）、提交分析作业（Module : Job）；（9） 、后处理（Module : Visualization）： 显示应力云图； 显示Y方向位移云图；（10） 、考察不同单元类型对解的影响，选择C3D4单元重新划分网格，记录圆弧处的 Mises应力和自由端沿 Y方向的位移，与之前的单元作对比分析。4.3实验结果及分析：（1）、采用C3D20单元的和C3D4单元的应力云图如图 4.

22、1-和图4.2所示，根据图形， 可以得知在拐角的圆弧处存在明显的应力集中现象；（2）、采用C3D20单元的和C3D4单元的位移云图如图 4.3-和图4.4所示，根据图形，可以得知在载荷作用下，Y方向的位移沿X的正向递增，方向向下，与载荷同向，但是左侧的固定端由于泊松效应存在微小的方向向上的位移，与载荷反向；（3） 、采用C3D20单元算得的拐角处的最大应力为553.274MPa，采用C3D4单元算得 的拐角处的最大应力值为 490.157MPa ；（4） 、采用不同应力单元时拐角圆弧处的应力如表4.1和图4.5所示，采用C3D20单 元所得的应力值比 C3D4单元解得的值大，应力曲线也更加光滑

23、；（5） 、采用不同应力单元时自由端的Y向位移如表4.2所示，采用C3D20单元所得的 位移值比C3D4大，两种方法求得的值都是稳定值。 ： * "I. +£QF54-Q£+ j.bbis-i-Ux T孟|卄Qg + 2.7fc94 + axY血0冷HZ + 1.B41A+02 ,-1.- - =- -I.- k k I甬聲守L +2.&l7e-Dl图4.1采用C3D20单元的模型的应力云图ODb: )c-b . ndb AbAq'if/Standard Urran t.? 1 £un Apr 17 li :10:20 Ci'fl

24、TWu 00 ?0115 j Ki 和 伽g 75%)十5空还丸2+=£ .355-D? +氛处九亠M f?49Si-M)2 + ljO53e+C2 + ：,6i7*-02+2132e-02 + 1.77-02+i.312ei+qg+SJ*3u - 01 +4虫羽+01 +7i2us-ai图4.2采用C3D4单元的模型的应力云图 ."I .?=t 鬲 r 12-LXi；15-J1：H '-1.5D45-4M.-l.Tjla-OL-1 V-JH-Jl'!rH '图4.3采用C3D20单元的模型的位移云图U, U£-l.M5eD2-5.9J6c

25、-0Z-?.M6#-02 -9.966-02 -1.201#-0L-1403&-OL 轨加-DL-2.00-01.-2415e-0L图4.4采用C3D4单元的模型的位移云图表4.1采用不同应力单元时拐角圆弧处的应力JMises(MPa)编号-、单元类型C3D20C3D41375.22342.722431.18383.683483.50433.574524.33456.675548.54459.816551.37463.237526.71442.138463.28383.249357.09333.13-B-CH2D图4.5采用不同应力单元时拐角圆弧处的应力 表4.2采用不同应力单元时自由

26、端的 Y向位移、单元类型C3D20C3D41-0.2588-0.24122-0.2588-0.24133-0.2587-0.24124-0.2587-0.24125-0.2588-0.24136-0.2588-0.24124.4实验小结与体会(1) 、对于复杂的模型可以将其分割成几个简单的部分再进行求解；(2) 、对于几何形状和边界约束对称的模型，可以从对称面处将模型分开, 算量。可以减少计可以在少量增(3) 、对于存在应力集中的零部件，在应力集中区域布置较密集的网格， 加计算量的同时很好地提高计算精度。5、上机实验五一一三维模型的线性静力分析5.1实验目的和要求：（1）、学会使用梁单元和板壳

27、单元，同时掌握不同类型单元组合建模的方法；（2）、解不同单元类型的截面设置有何不同。5.2实验步骤：（1）、启用 ABAQUS/CA程序；（2）、创建部件（Module : Part），草图尺寸设为 3000,创建板单元时选择 3D, shell , 创建梁单元时选择 3D, wire ；（3） 、创建材料和截面属性（ Module: Property），弹性模量为 E=210000 MPa泊松比 为0.3，注意赋予梁零件以法线方向；（4）、定义装配件（Module: Assembly），选择Independent，添加一个板零件四个梁 零件，装配板梁装配体，使四个梁分别与板的四个顶点固结并且

28、垂直；（5）、设置分析步（Module: Step）；（6） 、设置相互作用（Module : Interaction）;（7）、定义边界条件和载荷（Module : Load），在板上施加1MPa的均布载荷，设置四个梁的相对于板的约束为5=0, U2=0, U3=0, UR仁Q UR2=Q UR3=0（8）、划分网格（Module: Mesh），全局尺寸设为40，采用S4R的应力单元分别为板和 梁划分网格；（9）、提交分析作业（Module : Job）；（10） 、后处理（Module : Visualization）： 显示应力云图； 显示位移云图；5.3实验结果及分析：（1 ）、应力云

29、图如图5.1所示，位移云图如图5.2所示，结合图分析如下： 、板单元在四个角的周围区域有较大的应力，而其它区域则应力比较均匀； 、板单元中心区域位移最大，而随着半径的扩大，位移减小； 、梁单元的位移自上而下逐渐变小。；刍 Hh 1Patilsl軸口：苫筑)VIFi»H V "? |1：4- OS &F1 rsi.il MQELJi虫呵"；? -'和證衣r -ir 4-i.®eSe-*D2 T P-rlT4-3JJS*+D2 前”口"m 4匕阿b+ih -； - ：!.-m袞繼叩首號LOA&jm的ri 储申 rrtne- i jotbfi iruH *!*! ta 祈*”图5.1应力云图UL H-”匝 d*-r nciT T5*D *J f-UU * 4Zifl*nnbBc CPEdb Afcii 耳im/H帖i i.M Vm Apr I?