高一数学上册高效测评考试题2

1、第一章 1.1.1 第1课时高效测评:知能提升练什么.学业达标；蔷样练.融婪旁通a（本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！）一、选择题（每小题5分，共20分）1. 下列给出的对象中，能组成集合的是（）A 一切很大的数B 无限接近于0的数C.美丽的小女孩D .方程x2 1 = 0的实数根解析： 选项A, B, C中的对象都没有明确的判断标准，不满足集合中元素的确定性，故A , B, C中的对象都不能组成集合，故选D.答案： D2. 若a R，但a?Q,则a可以是（）A . 3.14B . 5C.3D. . 7解析： 由题意知a是实数但不是有理数，故 a应为无理数.答案： D3. 由a2,2

2、 a,4组成一个集合 A, A中含有3个元素，则实数a的取值可以是（）A . 1B . 2C. 6D . 2| a2 2 a,解析：由题设知，a2,2 a,4互不相等，即a2* 4,解得a工2,1，且a 2.2 a 工 4,当实数a的取值是6时，三个数分别为 36, 4,4,可以构成集合，故选C.答案： C4已知x, y, z为非零实数，代数式 启+盍+ |Z|+豐 的值所组成的集合是 M，则下列判断正确的是（）A . 4 MB . 2 MC . 0?MD . 4?M解析： 当x, y, z都大于零时，代数式的值为 4,所以4 M，故选A.答案： A二、填空题（每小题5分，共10分）5.下列说

3、法中：集合N与集合N +是同一个集合；集合N中的元素都是集合 Z中的元素；集合Q 中的元素都是集合 Z中的元素；集合 Q中的元素都是集合 R中的元素.其中正确的有.解析： 因为集合N +表示正整数集，N表示自然数集，Z表示整数集，Q表示有理数 集，R表示实数集，所以中的说法不正确，中的说法正确.答案：6设集合A是由1, 2, a2- 1三个元素构成的集合，集合B是由1, a2- 3a, 0三个元素构成的集合，若 A = B,则实数a =.- 1 = 0,解析：由集合相等的概念得2| a 3a= 2,解得a= 1.答案： 1三、解答题（每小题10分，共20分）7.已知由方程kx2 8x + 16

4、= 0的根组成的集合 A只有一个元素，试求实数k的值.解析： 当k= 0时，原方程变为8x+ 16= 0,所以x= 2,此时集合A中只有一个元素 2.2当k丰0时，要使一元二次方程 kx 8x+ 16= 0有一个实根，需= 64 64k= 0，即 k= 1.此时方程的解为X1 = X2 = 4，集合A中只有一个元素4.综上可知k= 0或1.1 + a&数集M满足条件，若a M，则 M（a ±1且a 0），已知3 M，试把由此确1 a定的集合M的元素全部求出来.解析：'a= 3 M ,1 + a 1+ 3T= 2 M,1 a 1 313 M，1W M , 1 + 1 2 ， 1 + 31M.1 + 2-=31 2M中含有元素3, 2,再把3代入将重复上面的运算过程，由集合中元素的互异性可知1 13，2.回|尖子生题库叵(10分)设集合A中含有三个元素3，x, x2 2x.(1) 求实数x应满足的条件；(2) 若 2 A,求实数 x.解析：(1)由集合元素的互异性可得xm 3, x2 2xm x 且 x2 2xm 3,解得 xm 1, x