小六数学专题复习简易方程和比例

1、黄冈立传智能教育中小学各科功课快速提分辅导方案【学习目标】1、加深理解用字母表示数的意义和作用,会用字母表示数和数量关系,培养学生抽象,概括的能力。 2、加深对方程及相关概念的认识，掌握解简易方程的步骤和方法，能正确地解简易方程。 3、理解比和比例的意义及性质，理解比例尺的含义。 4、培养学生运用所学知识解决实际问题的能力【重点难点】熟练掌握解方程、会列方程解决实际问题；熟练运用比例解答相关问题【知识整理】（一）简易方程1、用字母表示数：用字母可以表示我们学过的自然数、整数、小数、百分数用含有字母的式子，可以简明地表达数学概念、运算定律和数学计算公式。还可以简明地表达数量关系。 2、简易方程等

2、式：表示相等关系的式子。 方程：含有未知数的等式。方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值。 解方程：求方程的解的过程。解方程的依据：等式的基本性质（天平平衡的道理） （二）比和比例： 比和比例的意义与性质比、分数与除法的关系求比值和化简比的区别与联系比例尺： 图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。（比例尺中图上距离实际距离单位必须相同）5【知识回顾】 一、简易方程1复习用字母表示数。 （1）填空。图书角原来有X本书，被同学借走10本后还有（ ）本。 小芳今年Y岁，妈妈的年龄是小芳的6倍，妈妈今年（ ）岁。 一个正方形的边长是a分米，它的面积是（ ）平方分米。 问：用字母表示数的简写应该

3、注意什么？ （2）判断。ab8可以简写成ab8。（ ） a的立方等于3个a相加。（ ） ab中，a、b可以是任何数。（ ） 2复习方程概念。（1）等式的意义：表示等号两边两个式子相等关系的式子叫等式。如：3+6.5=9.5、7-4.2=2.8、3.6 0.5=1.8、3.5+x=9.5等都是等式。（2）方程的意义：含有未知数的等式叫方程。判断一个式子是否是方程，首先要看这个式子是不是等式，接着再看这个式子中是否还含有未知数。如x 3.2=8、11x=363、x+7.6=11.4等都是方程。（3）方程与等式的关系：等式的范围比方程的范围大。方程都是等式，但等式不一定是方程。如：35 7=5、2x

4、=0、 3.5x=4、11.2-x=11.14等都是等式，但35 7=5不是方程。 判断：4+X9是方程。（ ） 方程一定是等式。（ ） x+5=45是方程。（ ）X=4是方程2X3=5的解。（ ）黄冈立传智能教育中小学各科功课快速提分辅导方案3复习解方程（1）方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。如：x=32是方程x-32=0的解。（2）解方程：求方程的解的过程，叫做解方程。如：4x=6解： x=6 4x=1.5提问：解题的依据是什么？ 怎样进行验算 ？解方程的依据：A、四则运算之间各部分的关系。一个加数=和-另一个加数 （例x+3=8） 一个因数=积另一个因数 （例5X=

5、18） 被减数=差+减数 （例X7=5） 减数=被减数-差 （例7X=5）被除数=商除数（例 X7=5） 除数=被除数商（例21X=3）B、等式的性质。方程两边同时加上（减去）一个数，左右两边仍然相等；方程两边同时乘或除以一个（不为0）的数，左右两边仍然相等。（3）解方程应注意：书写时，要注意先写“解”字，上、下行的等号要对齐，注意不能连等。 另外：1解方程时，尽量让所有的未知数在等式的一边，而不要出现等式两边都有未知数的情况。如“爸爸的年龄比儿子大32岁，是儿子年龄的9倍，爸爸和儿子各多少岁？”就应该推荐大家根据爸爸的年龄儿子的年龄=相差的年龄的等量关系式来列方程，而不要列成X+32=9X，

6、否则也得多向学生介绍一种类型方程的解法。2注意培养学生养成检验的习惯，即使不用笔读检验，也应及时进行口头检验。二、复习比和比例1.把下面的式子进行分类8：9 4：5=8：10 1/10：x=1/8：1/46：0.75 3.6：5.4=0.8：1.2 60：502.为什么要这样分类？这两者有什么相同点和不同之处？我们用表格来对两者进行比较3在比例的基本性质的基础上引出解比例。黄冈立传智能教育中小学各科功课快速提分辅导方案三、复习正比例和反比例在比例这一单元中有两种非常重要的关系：正比例关系和反比例关系。回忆：什么是成正比例的量？什么是成反比例的量？它们之间有什么联系和区别？所以我们应该怎么判断两

7、个相关联的量成什么比例呢？四、复习用比例解决问题刚才我们重点复习了一些概念性的知识点，接下来我们要运用所学知识解决生活中的实际问题：比例的应用1.两个互相咬合的圆形齿轮的齿数之比是43，其中大齿轮有36个齿， 小齿轮有（ ）个齿。 2一幅地图中某两地的图上距离5cm表示实际距离15km，这幅图的比例尺是（ ）3.在一幅比例尺是12000000的地图上，量得甲，乙两个城市之间高速公路的距离是5.5cm。在另一幅比例尺是15000000的地图上，这条公路的图上距离是（ ）cm。4.王叔叔开车从甲地到乙地，前2小时行了100km。照这样的速度，从甲地到乙地一共要用3小时，甲乙两地相距（ ）km。5.

8、王叔叔开车从甲地到乙地一共用了3小时，每小时行50km，返回时每小时行60km，返回时用了（ ）小时。6.一个长50厘米，宽3厘米的长方形按31放大，得到的图形的面积是（ ）平方厘米。7.学校举行团体操表演，如果每列25人，要排24列。如果每列20人，要排（ ）列。 【课堂检测】（总分100，其中卷面2时间40分钟）（小学毕业考试离我们很近了，把每次检测都当作一次真正的考试，去努力、细心的思考和认真完成每一道题，加油，为目标奋斗,相信你一定行！）一、填空题黄冈立传智能教育中小学各科功课快速提分辅导方案1使方程左右两边相等的（ ），叫做方程的解2被减数差（ ）减数，除数（ ）（ ）3.小明买5支

9、钢笔，每支a 元；买4支铅笔，每支b 元一共付出（ ）元4.3x（ ）=18（ ）52/3:6的比例值是（ ）。如果前项乘上3，要使比值不变，后项应该（ ）。如果前项和后项都除以2，比值是（ ）。6.把1吨：250千克化成最简整数比是（ ），他们的比值是（ ）。7.A*3=B*5，那么A:B=（ ）：（ ）；如果a：4=0.2:7，那么a=（ ）8判断下面两个量成什么关系(填正比例、反比例或者不成比例)a. 长方体的体积一定，它的底面积和高（ ）b. 车轮的直径一定，所行的路程和车轮的转数（ ）c. 如果y= 5x y和 x ( )d. 圆的面积和它的半径。 （ ）9. 如果A3B5，那么，

10、A：B=( ): ( )二、判断题1含有未知数的式子叫做方程（ ）24x+5 、6x=8 都是方程（ ）318x=6 的解是x3（ ）4等式不一定是方程，方程一定是等式（ ）5.表示两个比相等的式子叫做比。 （ ）6.如果a ： b= c ： d 那么ad=bc ( )7.如果ab+5=12,那么a与 b成反比例 （ ）8.比例的两个外项的积减两个内项的积，差是0。（ ）三、选择题1下面的式子中，（ ）是方程25x 15312 6x16 4x792方程9.5x =9.5的解是（ ）x9.5 x19 x03x 3.7是下面方程（ ）的解6x 915 3x 4.5 14.8x 44甲数与乙数的比是

11、2:3，那么乙数是甲数的（ ）A、1/2 B、1/3 C、3/25.4:5能够和（ ）组成比例。A、5:4 B1/4:1/5 C：2/5:1/26.如果6a=5b，那么a:b=（ ）A、5:6 B、6:5 C、6a:5b7.做一批零件，甲用3小时完成，乙用4小时完成，甲和乙的工作效率的比是（A、3:4 B、4:3 C、1/4:1/3四、解方程、解比例52x 15 90：x=10：1 X+8.3=10.7 x：4=3:2）黄冈立传智能教育中小学各科功课快速提分辅导方案（五）、我会解决问题。1.在一张比例尺是20:1的图纸上,量得一零件的长是54厘米,零件的实际长度是多少厘米?（用比例解）2.长江

12、是我国第一长河，长5299km，比黄河长835km，黄河长多少千米？（用方程解）3.今年爸爸年龄是小明的4倍，5年后爸爸年龄是小明的3倍，那么小明今年几岁？（用方程解）4.一台织布机3小时织布240米，照这样计算，织8小时可织布多少米？（题中有哪三种量，成什么比例？）（用比例解）【课后任务】(坐在课外本上面，下次上课检查和评讲)1.一个农业专业组平整土地，原来打算每天平整0.8公顷，15天可以完成。结果12天完成任务。平均每天平整多少公顷？（题中有哪三种量，成什么比例？）2.舟山发电厂运进一批煤，原计划每天烧1.5吨，可以烧40天，由于改进锅炉，每天节约用煤0.3吨，这批煤实际能烧多少天？（用