八年级数学下册20.1.1平均数(第2课时)导学案2(无答案)(新版)新人教版

1、用样本平均数估计总体平均数利用加权平均数的有关知识，解决相关问题.预习廿学自学指导：阅读课本 115 页，完成下列问题.知识探究1.一组数 7、8、8、9、8、16、8 中，数据 8 的频数是 4.2.若 12WxV30,则这组数的组中值是 21.3.在求 k 个数的算术平均数时，如果 X1出现 f1次，X2出现 f2次，xk出现 fk次(f1+f2+fk=n)，则这 几个数的算术平均数为：X=一 .n4.X=XX2：以也叫做X1,X2,，Xk这k个数的加权平均数，其中f1,f2,，fk分别叫做X1,X2,，Xk的权.5.当要考察的对象很多或考察本身带有破坏性时，统计学中常常活动 1 小组讨论

2、例 1 为了解 5 路公共汽车的运营情况，公交部门统计了某天5 路公共汽车每个运行班次的载客量，得到下表：载客量/人组中值频数(班次)KXV2111321XV4131541XV61512061XV81712281XV101911810KXV12111115(1)这天 5 路公共汽车平均每班的载客量是多少？(2)从表中，你能知道这一天5 路公共汽车大约有多少班次的载客量在平均载客量以上吗？占全天总班次的百分比是多少？分析：(1)根据上面的频数分布表求加权平均数时，统计中常用各组的组中值代表各组的实际数据，把各组频数看作相应组中值的权.例如在 1 XV21 之间的载客量近似地看作组中值11,组中值

3、 11 的权是它的频数 3，由此这天 5 路公共汽车平均每班的载客量是：-11 3 31 5 51 20 71 22 91 18 111 15X=3+5+20+22 +18+15(2)由表格可知，81 XV101 的 18 个班次和 10KXV121 的 15 个班次共有 33 个班次超过平均载客量, 占全天总班次的百分比为33/83 等于 39. 8%.例 2 某灯泡厂为测量一批灯泡的使用寿命，从中抽查了100 只灯泡，它们的使用寿命如下表所示:用样本数据的代表意义来估计总体73 （人）2使用寿命 X (单位： 时)600WXV1 0001 000WXV1 4001 400XV1 8001

4、800XV2 2002 200XV2 600灯泡数（单位：个）1019253412这批灯泡的平均使用寿命是多少？分析：抽出的 100 只灯泡的使用寿命组成一个样本，可以利用样本的平均使用寿命来估计这批灯泡的平均 使用寿命.解：根据表格，可以得出各小组的组中值，于是：-800 10 1200 19 1600 25 2000 34 2400 12X=1 676 （时）100即样本平均数为 1 676 .由此可以估计这批灯泡的平均使用寿命大约是1 676 小时.活动 2 跟踪训练1 .下表是校女子排球队队员的年龄分布：年龄13141516频数1452求校女子排球队队员的平均年龄（可使用计算器）.14 5 2答：校女子排球队队员的平均年龄为14. 7 岁.45 8 55 1265 14 75 10 85 6 “o/、解：x=63. 8（cm）8+12+14+10+6答：这批梧桐树干的平均周长是63. 8 cm .活动 3 课堂小结在求 k 个数的算术平均数时，如果X1出现 f1次，X2出现 f2次，xk出现 fk次（f1+f2+fk=n），则这几个x=生也-Xfk也叫做 X1,X2,，Xk这 k 个数的加权平均数.n教学至