(完整版)2019年北京市各区一模数学试题分类汇编——代几综合题;

1、2019年北京市各区一模数学试题分类汇编 代几综合题(海淀)26.在平面直角坐标系xOy中，抛物线y = ax2 + bx + c(a>0)经过点A(0,-3)和B(3,0).( 1)求 c 的值及a， b 满足的关系式；( 2)若抛物线在A， B 两点间，从左到右上升，求a 的取值范围；(3)结合函数图象判断：抛物线能否同时经过点M(-1 + m, n), N(4-m, n)?若能，写出一个符合要求的抛物线的表达式和n 的值；若不能，请说明理由(西城)26.在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y x2 mx n.( 1)当m = 2 时，求抛物线的对称轴，并用含 n的式子表示顶点的纵坐

2、标；若点A(-2,y), Bd*)都在抛物线上，且y? >必，则x2的取值范围是 ；(2)已知点P(-1,2),将点P向右平移4个单位长度，得到点Q.当n = 3时，若抛物线与 线段PQ恰有一个公共点，结合函数图像，求 m的取值范围.第 1 页 共 8 页（东城）26.在平面直角坐标系xOy中，抛物线y mx2 6mx 9m 1（m 0）（ 1）求抛物线的顶点坐标；（2）若抛物线与x轴的两个交点分别为 A和B （点A在点B的左侧），且AB=4,求m的 值；（3）已知四个点C（2,2），D（ 2,0），E（5,-2），F（5,6），若抛物线与线段CD 和线段EF都没有公共点，请直接写出 m

3、的取值范围.（朝阳）26.在平面直角坐标系xOy中抛物线y=x2-2x+a-3,当a=0时，抛物线与y轴交于点A将点A 向右平移4 个单位长度,得到点B.（1）求点B 的坐标；（2）将抛物线在直线y=a 上方的部分沿直线y=a 翻折 ,图象的其他部分保持不变得到一个新的图象记为图形M,若图形M与线段AB恰有两个公共点，结合函数的图象，求a的取值范围.(石景山)26.在平面直角坐标系xOy中，直线y kx 1 (k 0)经过点A(2,3),与y轴交于点B ,与抛物线y ax2 bx a的对称轴交于点C(m,2).(1)求m的值；(2)求抛物线的顶点坐标；(3) N(xi,yi)是线段AB上一动点

4、，过点N作垂直于y轴的直线与抛物线交于点P(x2芈)，Q(xa,y3) (点P在点Q的左侧).若x2为x3恒成立，结合函数的图象，求a的取值范围.(丰台)26.在平面直角坐标系xOy中，抛物线y ax2 bx c过原点和点A (-2, 0).(1)求抛物线的对称轴；3(2)横、纵坐标都是整数的点叫做整点.已知点 B (0 -),记抛物线与直线AB围成的封闭区域(不含边界)为 W.当a=1时，求出区域W内的整点个数；若区域W内恰有3个整点，结合函数图象，直接写出a的取值范围.第5页共8页(房山)26.在平面直角坐标系xOy中，二次函数y x2 mx n的图象经过点 A(-1 , a), B(3,

5、a),且顶点的纵坐标为-4.(1)求m, n和a的值；(2)记二次函数图象在点 A, B间的部分为G (含点A和点B),若直线y kx 2与图象G有 公共点，结合函数图象，求k的取值范围.2 .1-5 -4 -3 -2 -10 1 1 2 3 4 5 ,x(门头沟)26.在平面直角坐标系xOy中，一次函数y x 4的图象与x轴交于点A,与过点(0, 5)平行于x轴的直线l交于点B,点A关于直线l的对称点为点C.(1)求点B和点C坐标；(2)已知某抛物线的表达式为y x2 2mx m2 m .如果该抛物线顶点在直线y x 4上，求m的值；如果该抛物线与线段BC有公共点，结合函数图象，直接写出 m

6、的取值范围.1210 -86 - 4 -2 -|rlh|I|rifaI-10-8-6-4-202468x-2-6(密云)26.已知抛物线y x2 2mx m2 4,抛物线的顶点为P.(1)求点P的纵坐标.(2)设抛物线 x 轴交于 A、B 两点,A(x1, y1), B(x2, y2) , x2 x1 .判断AB长是否为定值，并证明.已知点M (0, -4),且MA>5求x2-x m的取值范围.y 5 - 4 . 3 . 2 . 1 ,-5-4-3-2-112345 x- 1 , -2 .- 3 - -4 .- 5 .(平谷)26.平面直角坐标系xOy中，抛物线y x2 2mx m2 3

7、与y轴交于点A,过A作AB/x 轴与直线x=4交于B点.(1)抛物线的对称轴为x=(用含m的代数式表示)；(2)当抛物线经过点A, B时，求此时抛物线的表达式；(3)记抛物线在线段AB下方的部分图象为G (包含A, B两点)，点P (m,0)是x轴上一动 点，过P作PDx轴于P,交图象G于点D,交AB于点C,若CDW1求m的取值范围.y,6 -5 -4 3 -2 -1 -Il Ilin-6-5-4 -3-2 O-一止 一2(通州)26.已知二次函数y x2 ax b在x 0和x 4时的函数值相等.(1)求二次函数y x2 ax b的对称轴;x2 ax b的图象交于不同的两点 M、N.(2)过P

8、 (0, 1)作x轴的平行线与二次函数y当MN 2时，求b的值;当PM PN=4时，请结合函数图象，直接写出b的取值范围.V4321-3 -2 -1 O -1 23 4 x-1-2(延庆)26.在平面直角坐标系xOy中，抛物线y ax2 4ax 3a 2 (a 0)的对称轴与x 轴交于点A,将点A向右平移3个单位长度，向上平移2个单位长度，得到点B.(1)求抛物线的对称轴及点B的坐标；(2)若抛物线与线段AB有公共点，结合函数图象，求 a的取值范围.(燕山)26.在平面直角坐标系xOy中，抛物线y ax2 2ax 3a(a 0)的顶点为D,与x轴交 于A, B两点(A在B的左侧).当a 1时，

9、求点A, B, D的坐标；(2)横，纵坐标都是整数的点叫做整点.若抛物线在点A, B之间的部分与线段AB所围成的区域内(不含边界)恰有7个整点，结合函数图象，求a的取值范围.(顺义)26.在平面直角坐标系xOy中，抛物线y mx2 (m 3)x 3 (m 0)与x轴交于A、B两点(点A在点B左侧)，与y轴交于点C, AB 4 ,点D为抛物线的顶点.(1)求点A和顶点D的坐标；(2)将点D向左平移4个单位长度，得到点E,求直线BE的表达式；(3)若抛物线y ax2 6与线段DE恰有一个公共点，结合函数图象，求 a的取值范围.y*6.5.432 .1 -dllli IIilI-6 -5 -4-3-2-1O 123456x- 1 - 2 .- 3 - 4 - 5 - 6 - 7 (怀柔)26.在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y x2 2ax a2 2的顶点C,过点B(0, t)作与y轴垂直