2012年河北中考数学试题及标准答案版

1、-/A. 0B.-22012年河北省初中毕业生升学文化课考试、选择题（本大题共12个小题；16小题，每小题2分，712小题，每小题 3分，共30分.在每小 题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1 .下列各数中，为负数的是（）3.图1中中几何体的主视图是（4.下列各数中为不等式组2xC3 0, 解的是（0正面图11C. 1D. 22 .计算(ab)3的结果是()A. ab3B. a3bC. a3b3D. 3ab5.6.7.C.如图2, CD是O O的直径, 点E,则下列结论正确的是（A . AE>BE1 , C. /D=2/AEC掷一枚质地均匀的硬币A .C.如图中，D. 4AB

2、是弦（不是直径）B. AD BC,ABLCD 于D. ADEsCBE10次,卜列说法正确的是（每2次必有1次正面向上 必有5次正面向上B,可能有5次正面向上D,不可能有3,点C在/ AOB的OB边上，用尺规作出了10次正面向上CN/ OA,作图痕迹FG是（A.以点C为圆心，OD为半径的弧B,以点C为圆心，DM为半径的弧C.以点E为圆心，OD为半径的弧D.以点E为圆心，DM为半径的弧O 'D C E B8.用配方法解方程 x2+4x+1=0,配方后的方程是（）(x+2)2=3B. (x-2)2=39.C.如图(x-2)2=5D. (x+2)2=54,在 DABCD 中，/ A=70

3、76; ,将 DABCD 折叠，使点 D,D CtCA. -1B. 0痕为MN则/ AMF等于().N70°B. 40°C.30°D. 20°C分别落在点F, E处（点F, E都在AB所在的直线上），折21 ,io.化简声x不的结果是().2A .x-1C.卷x+1B.D.2X3-12(x+1)II%图9-211 .如图5,两个正方形的面积分别为16, 9,两个阴影部分的面积分别为 a, b （a> b）（）A. 7B . 6C. 5D. 4112 .如图 6,抛物线 y1二a（x+2）2与 y2=2（x-3）2+1 交于点 A （1,3）,过点

4、平行线，分别交两条抛物线于点B, C.则以下结论： 无论x取何值，y2的值总是正数； a =1;当=0 时，y2- y1=4； 2AB =3AC.其中正确结论是（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共6个小题；每小题 3分，共18分.把答案写在题中横线上）13 . -5的相反数是.14 .图7, AB, CD相交于点 O, ACLCD于点C,若/BOD=38° ,则/ A 等于:15 .已知 y=x-1,则（x-y）2+（y-x）+1 的值为.16 .在1X2的正方形网格格点上放三枚棋子，按图8所示的位置已放置了两枚棋子，若第三枚棋子随机放在其他格点上，则以这三枚棋子所在的格点为顶点

5、的三角形是直角三角形的概率为17 .某数学活动小组的 20位同学站成一列做报数游戏，规则是：从前面第一位同学开始，每位同学依次报自己顺序数的倒数加 1,第1位同学报（1+1）,第2位同学报（1+1）,第1位同学报（：+1） 123这样得到的20个数的积为.18 .用4个全等的正八边形进行拼接，使相邻的两个正八边形有一条公共边，围成一圈后中间形成一个正方形，如图 9-1.用n个全等的正六边形按这种方式拼接，如图9-2,若围成一圈后中间也形成一个正方形，则 n的值为.三、解答题（本大题共8个小题；共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19.（本小题满分8分）计算：|-5|-（也-3）

6、 0+6X（1 - 1）+（-1） 2.3220.(本小题满分8分)如图10 ,某市A, B两地之间有两条公路，一条是市区公路AB,另一条是外环公路 AD-DC-CB这两条公路围成等腰梯形 ABCD,其中CD / AB, AB ： AD ： DC= 10 ： 5 ： 2.(1)求外环公路总长和市区公路总长的比；(2)某人驾车从 A地出发，沿市区公路去B地，平均速度是 40km/h .返回时沿外环公路行驶，平均1速度是80km/h.结果比去时少用了 而h.求市区公路总长.图10第1次第2次第3次第4次第5次甲成绩94746乙成绩757a7甲、乙两人射箭成绩统计表小孑卧昨山21 .(本小题满分8分

7、)某社区准备在甲、乙两位射箭爱好者中选出一人参加集训，两人各射了5箭，他们的总成绩(单位:环)相同.小宇根据他们的成绩绘制了如下尚不完整的统计图表，并计算了甲成绩的平均数和方差(见小 宇的作业).(1) a=,x z=,(2)请完成图11中表示乙成绩变化情况的折线；(3)观察图11,可以看出 的成绩比较稳定(填“甲”或“乙”).参照小宇的计算方法，计算乙成绩 的方差，并验证你的判断.请你从平均数和方差的角度分析， 谁将被选中.22 .(本小题满分8分)如图12,四边形ABCD是平行四边形，点 A (1, 0) , B (3, 0) , C (3, 3).反比例函数y=m (x>0)的 x

8、图象经过点D,点P是一次函数y=kx+3-3k (kw0)的图象与该反比例函数图象的一个公共点.(1)求反比例函数的解析式；(2)通过计算，说明一次函数 y=kx+3-3k ( kw 0)的图象一定过点 C;(3)对于一次函数y=kx+3- 3k (kw 0),当y随x的增大而增大时，确定点 P横坐标的取值范围(不必谢23 .(本小题满分9分)如图13-1,点E是线段BC的中点，分别以B, C为直角顶点的 EAB和 EDC均是等腰直角三角形,且在BC的同侧.(1) AE和ED的数量关系为 , AE和ED的位置关系为 ;(2)在图13-1中，以点E为位似中心，作 EGF与 EAB位似，点H是BC

9、所在直线上的一点，连 接GH, HD,分别得到图13-2和图13-3.在图13-2中，点 F在BE上，4EGF与4EAB 的相似比是1 ： 2, H是EC的中点.求证：GH = HD, GHXHD .图 13-3在图13-3中，点F在BE的延长线上， EGF 与 EAB的相似比是k ： 1 ,若BC=2,请直接 写出CH的长为多少时，恰好使得 GH = HD 且GHXHD (用含k的代数式表示).24 .（本小题满分9分）某工厂生产一种合金薄板（其厚度忽略不计），这些薄板的形状均为正方形，边长（单位：cm）在5薄板的边长（cm）2030出厂价（元/张）5070cm2）成正比例.每张薄板的出厂价

10、（单位: 是固定不变的，浮动价与薄板的边长26元（利50之间.每张薄板的成本价（单位：元）与它的面积（单位： 元）由基础价和浮动价两部分组成，其中基础价与薄板的大小无关, 成正比例.在营销过程中得到了表格中的数据.（1）求一张薄板的出厂价与边长之间满足的函数关系式；（2）已知出场一张边长为 40cm的薄板，获得的利润是 润=出厂价-成本价）.求一张薄板的利润与边长之间满足的函数关系式.当边长为多少时，出厂一张薄板获得的利润最大？最大利润是多少？b 4ac- b2参考公式：抛物线 y=ax2+bx+c （aw0）的顶点坐标是 （-,）2a 4a25 .（本小题满分10分）如图 14,点 A （-

11、5,0）,B （-3, 0）,点 C 在 y 轴的正半轴上，/CBO=45° , CD/AB , / CDA=90 ° .点 P从点Q （4, 0）出发，沿x轴向左以每秒1个单位长的速度运动，运动时间为t秒.（1）求点C的坐标；图14（2）当/ BCP=15° ,求 t 的值；（3）以点P为圆心，PC为半径的。P随 点P的运动而变化，当。P与四边形 ABCD的边（或边所在的直线）相切 时，求t的值.图 15-126 .（本小题满分12分）5如图 15-1 和图 15-2,在 ABC 中，AB=13, BC=14, cos/ ABC=13探究 如图15-1 , AH

12、 ±BC于点H ,则AH=,AC=, 的面积 Saabc=.拓展 如图15-2,点D在AC上（可与点 A, C重合）， 分别过点A, C作直线BD的垂线，垂足为 E, F.设BD=x, AE=m , CF=n,（当点D与A重合时，我们认为 Saabd=0）（1）用含x, m或n的代数式表示 Sa ABD及Sa cbd ;（2）求（m+n）与x的函数关系式，并求（m+n）的最大值和最小值；（3）对给定的一个x值，有时只能确定唯一的点 D, 指出这样的x的取值范围.发现 请你确定一条直线，使得 A, B, C三点到这条 直线的距离之和最小（不必写出过程），并写出这个最小值.2012年河北

13、省初中毕业生升学文化课考试数学试题参考答案及评分标准说明1I.各的在阅卷过程中如考生还宥其它正端解法.可参殂评分标准按步4S的情始分.:坚持施盼评阅到底的原期.当考生的解答在某一步出现相误.影响了后继部分时.如果该步以后的M篝未改变这一题的内容和整度.可视影晌的程度决定后面部分的 给分，但不得超过后继部分应给分散的一半；如果这一步后面的解答有较严才的错 误.就不给分.K解答右端所注分效.蓑示正瑜做到这一步屈得的素由分数.只给整数分数. 514. 52 IS. 116,工 17, 2118, 64三.解答晚（本大虺共8个小遐，共72分）19.第：卜N TV?-3)J1)+ (T)J .5-l -

14、 (2-3)7 S分 j. * ft * »* K K » « « «- ft ift « i « t p fi * 4 4 1i t 4 « * V * Il * 4* * V f A 4 * 4 4 v * t A t 4 v * 4 4 ，金， » v « v «20. 斛；(1 )设 4 10, km* 则 TZ) = "km. CD = 2r km.;四边形月址工)是3检梯形，DC/AB.二 BC 三 WD& 5K.二HD+/X+匕8I2x.，外环公路总长和

15、Iff区公踣长的比为I2r： 10r6：53分：)Hi O可知.市区公跪的长为10上km.外环公济的总K为1上km.的熟苣.得解这个方W,出x/L二 10x « 10.3：市区公踣的长为10km. 8分数学试题参考答窠 第1页KW页2L 解：(D 4 6 2 分(2)如图1 3分甲.乙两人射指成掾析或图(3)乙 4分S； -l(7-6)2 +(5-6): +(7-6y +(4-6r + (7-6)口=1,6. *5 分由于喧<感，所以上述判断正确. 6分因为两人成绩的平均水平(平均数)相同，乙的成城 比甲稔定，所以乙将被选中. S分22 .解： 由题胜.传蜃”2故点办的坐标为(

16、U 2). 2分V反比例函数的图致经过点力(1* 2).x:.反比例函数的触折式为y =工, 4分x(2)当工-3时.y=次+3-兼=3.二一次曲数F = ir+3-3# (D 的图象一定过点C 6分3设点户的横坐标为g 1<«<3, 8分J注；对(3)中的取值范图*其他正确写法，均相应给分】23 .解：(I) AE=£D AEED 2分(2)证明：由题意.AB=BEmEC = DC.V AEGF与£48位似且相似比是I : 2>，ZGFE=Z2J=9O0, GF4B. EFEB. 22:* /GFE=/C”: £H=HC = -

17、63;C.M; GF = HC. FHFE + EH = -EB + -EC-BC EC=CD. )2?:.HGF妥 AD/C 5 分:.GH = HD. /GH12HDC.又1 ZHDC +ZD/ZC-900.:.jGHF 去上DHC 三 9(产.:.ZGHD =叱，GHLHD, 7 分CH的&为太 9分教学试髭参考怨案 第2页(共4页)-/24 .解；U）设一张薄板的边长为刀cm.它的出厂价为了元，基础价为m元.浮动价为h兀则尸二瓜+乩 2分由衰珞中的数据.得50 = 204+70 = 30k + n.数学试题参考答案 第4页（共4页）4x（）25所以 y = 2x+ 10* 分3

18、）设一张薄板的利润为尸元.它的成本价为元，由题意.得P-y - mx' - 2工+ lO-mr.,*,*.,5 分 将工= 40, P = 26代入尸=21+ 1口一加'中， 得26 = 2 x钠+仲-加* 40, ,解得J7?三,25所以 F = L/-it + IO. ,？分25因为。=一工0,所以，Sx = - -= = 25 （在550之间）时.252a ”, 1、共（一笈4aS 4x（一寸 17 =：= 35 .即出厂一张边长为25cm的薄板.获得的利润最大，最大利润抢35元.9分【注：边长的取值范围不作为扣分点】（I）7 ZSC0=ZC5O45%二 CC=Q/? = 3.又*一点C在）抽的正半轴上.点C的坐标为0* 3）, 之分 当点尸在点B右侧时,如图2.卷上皮了二睛。zpc（）