2020学年六年级数学思维能力竞赛试卷

1、2020学年六年级数学思维能力竞赛试卷（时间：9: 0011 : 00总分120分）一、填空题。（每题5分，共60分）1 .计算：1/3 X 5 + 1/5 X7+7X9+- + 1/2001 X 2003= 。2 .计算：4X5+5 X6+6 X7+- +25 X26+26 X27= 。3 .已知a、b是两个自然数，并且a2=2b。如果b不超过100 ,那 么a的最大值是。4 . 一个正方形的一 条对角线长20厘米，这个正方形的面 积是 平方米。5 . 11 - C11J1X99299的积里含有 个奇数。2006 个 l 2006 个 96 .从任意n个不同的整 数中，一定可以找到 两个数，

2、它们的差是8 的倍数，那么n的最小值是。7 .小明和爸爸同去 靶场打靶，他们约定：每人各射 击6次，每次打 中靶的话，再追加射击2次。这样小明共射击了 18次，小明没有射 中靶的共有 次。8 .如图1 , 5X5的正方形内有25个方格，至少要涂黑 个 方格，才能使其中每一个3X3的正方形I I田I内正好都有 4个黑格9 .把立方体的六 个面分别涂上六种不同的颜色，并画上朵数不等的 花，各面上的 颜色与花的朵数对应情况如下表：颜色红黄蓝白紫绿l花的朵数l23456F分别是AB和 平方厘米。现将上述大小相等， 颜色、花朵分布完全一样的四个立方体拼成一 个水平放置的 长方体（如图2）,从左往右第二

3、个立方体的下底面有 朵花。BC的中点，那么，四边形BEGF的面积F S310 .如图3,正方形ABCD的边长是20厘米，E、11 .将数字2, 3, 4, 5组成没有重复数字的四位数，则所有这样 的四位数的和是。12 .将116这16个数分别填人图4中的16个小圆圈内，使每个 正六边形顶点处6个数的和相等，那 么，这个和最大是,最 小是 O二、应用题。（每题9分，共18分）1 .计算机中的堆 栈是一些连续的存储单元，在每个堆栈中数据的存入、取由，按照“先进后生”的原则。如图5,堆栈曲）僮2 个连续存储单元已依次存人 数据b, a,取由数据Efj理是a , b;堆栈（2）的3个连续存储单元已依次

4、存人 年挛e , d, c,取由数据的顺序则是c, d, e。现在要从这两个堆栈中取由这5个数据（每次取由1个数据），那么不同顺序的取法共 有多少种？2 .如图6,用一块边长是18厘米的正方形硬 纸片，在四个角上截 去4个相同的小正方形，然后把四 边折合起来，做成一个没有盖的 长方体纸盒。请你试算一下，截去的4个相同的小正方形的 边长是 多少厘米时，长方体纸盒容积最大？最大容积是多少？三、操作题1.有一叠300张卡片，从上到下依次编号为1300 ,从最上面的一张开始按如下的 顺序进行操作：把最上面的第一 张拿掉，把下一张卡片放在 这一叠卡片的最下面；再把最上面的第一 张（原来的第三张）拿掉，把

5、下一 张卡片放在 这一叠卡片的最下面依次重复这样做，直到手中剩下一 张卡片。那么剩下的这张卡片是原 来300张卡片的第几张？BA2、如图，方格纸的每一个小方格是边长为1的小 正方形，A、B两点在小方格的 顶点上。现在要在 小方格的顶点上缺点一点 C,连接AB、AC和BC 后，三角形ABC的面积为2。请你找由5个符合条 件的C点。（在图中标由来）四、问答题。1 .甲、乙两地相距100米，大刚和小明两人同时从甲、乙两地由发，相向而行，分 别到达两地后立即返回，不 断在两地间往返行走。大刚每秒行2.6米，小明每秒行2.2米，在30分钟内两人相遇多少次？2 .图8是由1010的小方格 组成的大正方形，能否在每 个小正方形中分别填上1, 2, 3这三个数之一，使得大正方形的每行、每列及对角线上的各个数的和互什么？3.张大妈最近在医院动了一次手术，花去医药费25000元。张大妈参 加了 农 村大病 医疗 保 险 ， 医药费 具体 报销办 法是：全年累计医药费总额 超过4000元（4000元以下自理），凡4001元10000元 的部分报销50%, 10001元20000元的部分报销65%, 20001元以上部分报销 80 ； 参 保 对 象 属 “三老” 优抚对 象的，其报销标