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文档简介

1、高等数学教学资料复件复习2.1.1.常常数数项项级级数数正正项项级级数数及及其其审审敛敛3.3.交交错错级级数数与与任任意意项项级级数数4.4.函函数数项项级级数数5.5.幂幂级级数数6.Taylor6.Taylor级级数数与与函函数数的的幂幂级级数数展展开开7.Laurent7.Laurent级级数数8.Fourier8.Fourier级级数数高等数学教学资料复件复习练习练习1：判断下列级数的收敛性判断下列级数的收敛性 。111120111ln(11( 2 1) 22113(+)403156011).-.()ln().()nnnnnnnnnnnnnnnaiannxadxaxa 高等数学教学资

2、料复件复习练习练习2：讨论下列级数是否收敛，如果收敛，是绝对讨论下列级数是否收敛，如果收敛，是绝对 收敛还是条件收敛？收敛还是条件收敛？1111111(-1)2(-1) ln(1)13(-1) (21)4111251.() ()()!.ln()nnnnninnnnnnnnnnnnnnnnn 高等数学教学资料复件复习练习练习3： n11n114+2011n11.(-1)12.(-1)1()113(tan )(+)0(-1)nnnnnnnnnnnnnnnnnnnnaaaaaaxdxaanana 若若级级数数收收敛敛，问问级级数数是是否否收收敛敛？设设正正数数列列单单调调减减少少，且且级级数数发发散

3、散，问问级级数数是是否否收收敛敛？. .设设，求求级级数数的的和和（1 1）证证明明：对对任任意意，级级数数收收敛敛；（2 2）证证明明级级数数为为条条件件收收敛敛。高等数学教学资料复件复习练习练习4：11111111(-1)(2)1(-1)(2)2(1)(1)231nn.-=-.()nnnnnnnnnnnnazzazn nxn nxn n 如如果果级级数数在在点点条条件件收收敛敛，求求级级数数的的收收敛敛半半径径。求求级级数数的的收收敛敛区区间间与与和和函函数数，并并求求级级数数 的的和和。求求级级数数的的收收敛敛区区间间与与和和函函数数。高等数学教学资料复件复习练习练习5：将下列函数展开成的幂级数将下列函数展开成的幂级数 2211( )12( )1131x.f xlnx.f xxarctan xlnxx.f ( x )(x ) 高等数学教学资料复件复习练习练习6：将下列函数在指定区域内展开为将下列函数在指定区域内展开为Laurent级数级数

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