5.1.1相交线与平行线

1、第五章相交线与平行线5.1相交线相交线教学任务分析教 学 目 标匕匕厶冃 知技1了解对顶角与邻补角的概念，能从图中辨认对顶角与邻补角.2 知道“对顶角相等”.3 了解“对顶角相等”的说理过程.数学 思考1 经历探究对顶角、邻补角的位置关系的过程，建立空间观念.2 通过分析具体图形得到对顶角、邻补角的概念，发展学生的抽象概括能力.解决 问题通过小组学习等活动经历得出对顶角相等的过程，进一步提高学生应用已有知识解决数学问题的能力.情感 态度1. 通过对对顶角的探究，使学生初步认识数学与现实生活的密切 联系.2. 通过师生的共冋活动， 促使学生在学习活动中培养良好的情感、 合作交流、主动参与的意识，

2、在独立思考的同时能够认同他人.重点对顶角的概念，“对顶角相等”的性质.难点“对顶角相等”的探究过程.教学流程安排活动流程图活动内容和目的活动1找出图形中的相交线活动1观察图片，找出相交线，弓1入课题.活动2认识邻补角和对顶角活动2通过探究相交线中相交线角与角的位 置关系，得出邻补角和对顶角的概念并能 找出图中的对顶角、邻补角.活动3探究对顶角相等活动3通过探究发现“对顶角相等”的结论， 进而通过说理证实这一结论，初步发展简单 说理.活动4巩固练习活动4通过解决具体问题加深对对顶角、邻 补角的理解.活动5课堂小结 布置作业活动5通过学生习题，总结回顾本节知识点， 以便培养学生的概括表达能力，并巩

3、固知识、 灵活应用.课前准备教具学具补充材料教师用三角板里角器，三角板教学过程设计问题与情境活动1问题找出图中的相交线、平行线.师生行为设计意图教师出示一组图片.学生观察图片，找相交线、平行线，引 出本节课题.在本次活动中，教师应重点关注：(1) 学生从简单的具体实物抽象出相 交线、平行线的能力.(2) 学生认识到相交线、平行线在日 常生活中有着广泛的应用.(3 )学生学习数学的兴趣.让学生借助已有的 几何知识从现实生 活中发现数学问 题，能由实物的形 状想象出相交线、 平行线的几何图 形.使新知识建立 在对周围环境的直 接感知的基础 上让学生增强对 生活中的相交线、 平行线的认识建 立直观的

4、，形象化 的数学模型.活动2问题(1)看见一把张开的剪刀, 你能联想出什么样的几何图 形？(2)观察这些角有什么位置 关系.教师出示剪刀图片，提出冋题. 学生独立思考，画出相应的几何图形， 并用几何语言描述教师深入学生中， 指导得出几何图形，并在黑板上画出标 准图形.通过生活中的情景 抽象出几何图形， 发现对顶角、邻补 角，培养空间观念， 发展几何直觉.教师提出问题.通过对图形中角与学生分组讨论，在具体图形中得出两条角位置关系的研究相交线构成四个角，根据图形描述邻补分析，学生描述邻角与对顶角的特征.学生可结合概念特补角、对顶角概念，征找到图中的两对邻补角与两对对顶从角的位置关系上角.来研究这些

5、角的相在本次活动中，教师应关注：互关系让学生经(1)学生画出两条相交线的几何图形，历从图形到文字到用语言准确描述.符号的转换过程，(2)学生能否从角的位置关系上对角使学生加深对对顶进行分类.角、邻补角概念的(3)学生是否能够正确区分邻补角、理解，积累一些图对顶角.形研究的经验和方(4)学生参与数学学习活动的主动性，法.敢于发表个人观点.活动3问题(1)对顶角有什么大小关系 呢？课件运用：此时可以在学生思 考的基础上利用课件“对顶 角”进行动画演示.教师提出问题.学生以组为单位，在观察的基础上研究 解决问题的方法，鼓励学生从经验(用 量角器，邻补角和为180度)出发，试 从不同角度寻求解决冋题的

6、方法，得出 对顶角相等的结论，口述过程，教师给 予明晰，并板书说理过程.活动2已从位置上 对角进行了研究， 现在从角的大小对 对顶角进行研究， 培养说理习惯.(2)你能举出生活中应用对教师提出问题.学生在探索的过程顶角相等的例子吗？学生回答.中会遇到困难，出在本次活动中，教师应关注：现问题，通过合作(1) 学生能否借助邻补角互补推导出 对顶角相等的性质.(2) 学生能否进行简单说理.学习加以解决.(3)学生是否能运用对顶角相等准确通过举出生活中应地找到生活中的实际例子.用对顶角相等的例 子，使学生进一步 理解对顶角的性 质，体会对顶角在 生活中的应用.教师出示冋题.通过具体问题，再学生独立思考

7、、独立解题.次强化对顶角的概教师具体指导并根据学生情况板书规念及性质，并培养范的简单说理过程.学生的说理习惯，本次活动中，教师应关注：发展符号感，逐步 培养学生用几何语(1)学生对对顶角相等的掌握情况.言交流的能力.(2) 学生进行简单说理的准确性、规 范性.(3) 学生能否在独立思考的基础上， 积极参与数学问题的讨论.(4) 疋否能用几何付号语言来表达自 己的解题过程.教师提出问题，并用课件“对顶角量角 器”演示度量过程.学生在观察的基础上进行讨论，最后学 生独立解释其度量的原理.在本次活动中，教师应关注：(1) 学生能否根据课件演示进行独立 思考.(2) 学生在思考后能否形成自己的看 法并

8、表达出来.问题(2)教师可根 据学生的情况添 力口，为下一节学习 两直线垂直作铺 垫.活动4问题(1 )直线a、b相交，/ 1 = 40° 求/ 2、/ 3、/ 4 的度数.(2)/ 1 等于 90°时，/ 2、 / 3、/ 4等于多少度？(3)如图是一个对顶角量角 器.你能说明它度量角度的原 理吗？活动5问题教师出示冋题.通过活动 5,可以(1)找出图中/AOE的对顶学生讨论，教师帮助学生分析图形与基让学生体会多媒体角及邻补角.若没有请画出.本图形的区别，引导学生总结对顶角及的优势以及对数学A1邻补角的特征、性质、异同点.知识的应用.在本次活动中，教师应关注：通过一道开放性的、(1)学生能否根据定义画出/ AOE的习题，由直观的几对顶角.何图形巩固学生对C”(2)学生能否找出图中对顶角、邻补对顶角及邻补角概角.念的理解，通过画 图提高空间想象能 力.这个问题可帮 助学生突破本节难 点.本问题同时起 到对本课的小结作 用.(2)布置作业：第1题学生课下讨论完成，其余各题教为学生提供个性化习题5.1