吉林省梅河口市2017届高三数学下学期6月份考前模拟试题文

1、吉林省梅河口市 2017 届高三数学下学期 6 月份考前模拟试题 文第I卷、选择题： (本大题共 12 小题，每小题 5 分，满分 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1已知集合A =xlog2(x4)兰o,B=yy=ax+1(a 0且a工0卩,则(CRAfB=A.5, ：B.1,41 5,二C.1,4 一 5,D.11,4fTIL2. 以下判断正确的是LjA.函数y = f(x)为R上的可导函数，则f(x0)=0是x0为函数f (x)极值点的充要条 件.B.命题“存在 R,x2+x1 0”的否定是“任意 R,x2+x10”.C.命题“在AABC中，若 AAB,则 s

2、in AASin B”的逆命题为假命题.D .“b=0”是“函数f(x) = ax2+bx + c是偶函数”的充要条件.3. 已知函数y =f(x) x是偶函数，且f(2) =1，则f(2)=(B)5(C)-54.函数f (x) =|x-2|-lnx在定义域内的零点的个数为6.已知条件p:| x 112，条件q:xa，且p是q的充分不必要条件，则a的取值范围是A .a TB .a乞1C .a -1D.a乞一3本试卷分第I卷和第n卷两部分,本试卷满分 120 分，考试时间 120 分钟(A) -1(D) 1A.0 B1A,B2ee7.下列函数中，与函数f(x)的奇偶性、单调性均相同的是3xB.y

3、=xC.y = tanxD .y = e8.若函数y = f (x)(x R)满足f (x 1) = f (x _ 1)，且x _1,1时，f (x) = 1 - x2，函1gx(x 0)数g(x)=J 1，则函数h(x) = f (x) g(x)在区间5,5内的零点的个数为一一(X0)L. xA.6B.7C.8D.99. 已知f (x)定义域为(0，+二)，f (x)为f (x)的导函数，且满足f (x)：-xf (x)，则不o等式f (x 1) (x -1) f (x2-1)的解集是A. (2，+：)B.(1，+：)C.(1，2) D. (0，1)10. 已知f (x)是定义在(：)上的偶

4、函数，且在,0上是增函数，设0 6J.a = f (Iog47),b =f (Iog13),c = f (0.2.),则a,b,c的大小关系是2A. c : b aB. b c aC. a b：cD.b . a c第n卷、填空题： (本大题共 4 小题,每小题 5 分，满分 20 分)13. 曲线 y=xex+2x+1 在点(0, 1)处的切线方程为 _ .A. y=In(x. x 1)11.已知函数f(x)是定义在R上的可导函数， 有f(x)f(x)，其中e为自然对数的底数，则(x)为其导函ef(2015) - f (2016)ef(2015) = f (2016)Bef (2015)：f

5、(2016)Def (2015)与f (2016)大小关系不确定12.如图所示为32f(x) = x + bx + cx + d的图象，则x1+ x2的值是2A.2厂 16厂8B. FC.8D.In(x), x V0,14. 设函数 f(x) |门若 f(m)f(-m),则实数m的取值范围是In x, x A0.4x _4y _ -315.设不等式组3x，5y乞25表示的平面区域为 M,若直线l:y = k(x - 1)上存在区域 Mx _1内的点，贝 U k 的取值范围是3216.已知函数 f(x) = x 3x 9x+ 3，若函数 g(x) = f(x) m 在 x 2,5上有 3 个零点

6、, 则 m的取值范围为 三、解答题：本大题共 6 小题，满分 70 分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤17.(本小题满分 12 分)设f(x)是定义在(g,+8)上的函数，对一切R均有f (x) f (x 3) =0，且当仁：x叮时，f (x) =2x 3，求当2 :：x乞4时,f(x)的解析式。118.(本小题满分 12 分)已知函数f(x) = ax (a 0) x(1)当a =1时，利用函数的单调性的定义证明函数f (x)在0,1上是单调递减函数;(2)若f(lga) = 100,求a的值;20.(本小题满分 12 分)已知函数f(x) =axJe(1)当a=1时，求f (x)的

7、单调区间;(2)当x (0,：)时，f (x) _1恒成立，求实数a的取值范围.19、(本小题满分 12 分)已知函数f (x)二ax4(a0 且az1).(1)若函数y=f(x)的图象经过P(3,4)点，求a的值;比较 f lg与f( 2.1)的大小，并写出比较过程.(2)若对任意t丄,2 ,H-2f(t) t 恒成立，求实数a的取值范围.10分)选修4-4:坐标系与参数方程已知平面直角坐标系xoy中，以O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系,1X = -1t_2（t为参数）.(I)写出曲线G的直角坐标方程和C2的普通方程;(n)设点P为曲线G上的任意一点，求点 P 到曲线G距离的取值范

8、围.24.(本小题满分 10 分)选修 4 5 :不等式选讲已知关于x的不等式 m-|x-2|_1，其解集为0,4.(I)求m的值;21.(本小题满分 12 分)已知函数f(x)=1_?_lnx(aR).x1 1(i)当a=1时，求函数f(x)的图象在点(_,f(_)处的切线方程；2 212a(n)当a _0时，记函数:(x)ax2(1-2a)x 1 f(x)，试求:(x)的单调递减2x2(川)设函数h(a) =3a-2a(其中为常数)，若函数f (x)在区间(0, 2)上不存在极值,当/三i 0U8,时，求h(a)的最大值.13丿请考生在第 22、23、24 题中任选一题做答，如果多做，则按

9、所做的第一题记分做答时,A，用 2B 铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑.22.(本小题满分 10 分)选修 4 1:几何证明选讲如图，四边形 ABCD 内接于OO,过点A作OO的切线EP交 CB 的延长线于P，已知.EAD =. PCA.(I)证明:AD =AB;(n)证明:2DA = DC BP .23.(本小题满分曲线 G方程为6(n)若a,b均为正实数，且满足a b = m，求 a2b2的最小值.高三数学(文科)参考答案一、选择题：1B 2D 3B 4C 5D 6C 7A 8C 9A 10D 11A 12B1 11二、 填空题：13、y=3x+1 14、(-：,3 5三、解答题：1

10、7、解，f (x) + f (x+3) =0,二f (x+3) =f(x)-3分当 _1：x _1 时，f (x) =2x _3,二当1 0，所以a= 2.- 4(2)由f(lga) = 100 知，alg a1= 100.alg a1= 2(或 lga 1= loga100).2ig1211 分分8 分a 1) lga= 2. lga lga 2 = 0,-a= 2,.a= 或a= 100.IU丄 f( - 21)-100/T( 2 )100b( 2.1)-因为，f!g100=(当a1 时，y = ax在(8,+)上为增函数， 3 3.1 , a3a31.即fjg击,f(igiga= 1 或

11、 lg当a1 时，flg当 0a1 时，fjig=f( 2) =a3,f( 2.1) =a3.1,2.1);当 0a 3.1 ，aa,即fig 秸 f( 2.1) 12 分x 120、解：（I）当a=1 时，f（x）二ex 2xe由 f (x) 0 得x：2,f (x) e 十一L2ae212 分2x2当a 0时（x）=ax-眄彷-1：1,210G的圆心0,1到C2的距离为d =-1+V3则G与C2相交,由ax2(2a -1)x 1=0可得：厶=(2a 1)24a =4a2 1 . 01设其两根为Xi, X2，因为X|X20,所以X1,X2一正一负a2a -1、4a21设其正根为X2，则X2:

12、2aX2a2a 1 +4a2+1 - (X)的单调递减区间为(0,.7 分2a4XVa 1 a x(出)f (x)22，由f (x)=0= x =aXXX由于函数f(x)在区间(0,2)上不存在极值，所以a乞0或a_2 .10 分23对于h(a) =3，a -2a，对称轴a =43)3/839当一-2，即X -时，h(a)max= h(-”)=一九2; -12分422、解:4348(I)：EP与OO相切于点A,( EAD _ DCA. .2分又.EAD - PCA, DCA = PCA,ilk,- AD二AB. .5分()四边形ABCD内接于OO, . D PBA , .6分又NDCA =ZP

13、CA=PAB,AADCsAPBA.223、解：(I)C1的直角坐标方程：x2+(y1)=1,C2的普通方程：-y.3 =0.(Il )由(I)知，C1为以0,1为圆心，r=1为半径的圆,由】(XHa/-(2a-1)0及X 0可得：0：xgDA = DC,即DA竺BP BABP DA2DA = DC BP .10分P到曲线C2距离最小值为 0，最大值为d 1,2-/3+门则点P到曲线C2距离的取值范围为|0,、D . 10分224、解：（I）不等式m_|x_2|_1可化为|x_2|乞m_1,1 _m乞x _2乞m -1，即3 _ m乞x mm -1, .2分13 - m = 0其解集为0,4，二,m=3. .5分m+1 = 4(n)由(I)知a b =3,(方法一：利用基本不等式)2 2 2 2 2 2 2 2 2T(a b) a b 2ab - (a b ) (a b )二2(a b ),93229二a b，二当且仅当a=b时，a b