2020年中考数学基础题专练：10图形变换

1、专题10图形变换【考点精说1必考点1平移平面图形在它所在平面上的平行移动。决定要素：平移的方向、平移的距离。【典例1】（2019 四川中考真题）下列四个图形中，可以由图1通过平移得到的是（）考查图像的平移，平移前后的图像的大小、形状、方向是不变的，故选D.本题考查了图形的平移，牢固掌握平移的性质即可解题【举一反三】1. （2019 辽宁中考真题）在平面直角坐标系中，将点P（3,1）向下平移2个单位长度，得到的点p的D. (5,1)坐标为（）A. (3, 1)B. (3,3)C. (1,1)解：将点P（3,1）向下平移2个单位长度，得到的点P的坐标为（3,1 2）,即（3, 1）,故选：A.【点

2、睛】本题考查了坐标与图形变化-平移，熟记平移中点的变化规律：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减是解题的关键.2. (2019 山东中考真题)在平面直角坐标系中，将点个单位长度，得到点 A',则点A'的坐标是()A (1, -2)向上平移3个单位长度，再向左平移 2A. (T, 1) B . (T, - 2)C .(T,2) D .(1,2)【答案】A【解析】已知将点A (1, -2)向上平移3个单位长度，再向左平移 2个单位长度，得到点 A',根据向左平移横坐 标减，向上平移纵坐标加可得点 A'的横坐标为1-2=-1,纵坐标为-2+3=1,即A'

3、的坐标为(-1, 1).故 选A.考点：坐标与图形变化-平移.3. (2019 甘肃中考真题)如图，在平面直角坐标系xOy中，将四边形 ABCD向下平移，再向右平移得到四边形 A1B1C1D1,已知 A( 3,5), B( 4,3), A(3,3),则点 B1坐标为()D. (4,1)A. (1,2)B. (2,1)C, (1,4)【答案】B【解析】.A (3, 5)到A1 (3, 3)得向右平移图形向下平移，纵坐标发生变化，图形向右平移，横坐标发生变化3- ( 3) =6个单位，向下平移 53= 2个单位.所以B (4, 3)平移后B1 (2, 1)故选B.【点睛】 此题考查图形的平移.，掌

4、握平移的性质是解题关键必考点2轴对称一个(两个)平面图形沿某条直线对折能够完全重合。【典例2】(2019 北京中考真题)下列倡导节约的图案中，是轴对称图形的是(【解析】B.匚D.解：A、不是轴对称图形，故此选项错误;B、不是轴对称图形，故此选项错误;C是轴对称图形，故此选项正确;D不是轴对称图形，故此选项错误.故选：C.图形两部分折叠后可重合.此题主要考查了轴对称图形的概念.轴对称图形的关键是寻找对称轴,【举一反三】【解析】卜面四个图形中，属于轴对称图形的是（根据轴对称图形的定义可知:选项D所给的图形均不是轴对称图形，只有选项C的图形是轴对称图形.故选C.此题考查轴对称图形的判断,解题关键在于

5、握判断一个图形是否为轴对称图形的方法11. （2019 湖北中考真题）在下列图形中是C.D.【答案】B【解析】A.不是轴对称图形，故本选项不符合题意，B.是轴对称图形，故本选项符合题意，C.不是轴对称图形，故本选项不符合题意，D.是不轴对称图形，故本选项不符合题意.故选B.【点睛】本题考查了轴对称的知识，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合12. （2019 湖南中考真题）改革开放以来，我国众多科技实体在各自行业取得了举世瞩目的成就，大疆科技、华为集团、太极股份和凤凰光学等就是其中的杰出代表.上述四个企业的标志是轴对称图形的是【答案】B【解析】A、不是轴对称图形，故本选项错误；

6、B是轴对称图形，故本选项正确；G不是轴对称图形，故本选项错误；D不是轴对称图形，故本选项错误.故选：B.【点睛】本题考查了轴对称图形的知识，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合.必考点3 中心对称一个图形旋转180°能与自身重合【典例3】（2019 黑龙江中考真题）下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是中心对称图形的是（）A Bc。【答案】B【解析】由中心对称图形的定义：“把一个图形绕一个点旋转180。后，能够与自身完全重合，这样的图形叫做中心对称图形”分析可知，上述图形中，A、C D都不是中心对称图形，只有 B是中心对称图形.故选B.【举一反

7、三】1. （2019 福建中考真题）下列图形中，一定既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）.A.等边三角形B.直角三角形C.平行四边形D.正方形【答案】D【解析】解：A、等边三角形是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误；B、直角三角形不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项错误；C平行四边形不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误；D正方形既是轴对称图形，又是中心对称图形，故此选项正确.故选：D.本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念.轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合.2. （2019 江苏中考真题）下

8、列图案中，是中心对称图形的是（）A .B.二C JD.【答案】DA、不是中心对称图形，故不符合题意;B、不是中心对称图形，故不符合题意;C不是中心对称图形，故不符合题意;D是中心对称图形，故符合题意,故选D.本题考查了中心对称图形的识别，熟练掌握中心对称图形的概念是解题的关键A.B.C.D.3. （2019 贵州中考模拟）在下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（180度后与原图重合.分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解.详解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误;B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误;C不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项错误;

9、D是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项正确.故选：D.点睛：本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对 称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转【考点精炼】1. （2019 山东中考真题）如图，将线段 AB先向右平移5个单位，再将所得线段绕原点按顺时针方向旋转90° ,得到线段 AB ,则点B的对应点B'的坐标是（）【解析】将线段AB先向右平移5个单位，点B （2, 1）,连接OB顺时针旋转90° ,则B'对应坐标为（1,-2）, 故选D.【点睛】本题考查了图形的平移与旋转，熟练运用平移与旋转的性质

10、是解题的关键.2. （2019江苏中考真题） 如图，菱形ABCD的对角线 AC, BD交于点O, AC 4, BD 16,将VABO 沿点A到点C的方向平移，得到 VABC ,当点A与点C重合时，点 A与点B之间的距离为（）A. 6B. 8C. 10D. 12【答案】C【解析】由菱形的性质得 AO OC CO 2, BO OD BO 8AOB AO B 90VAO B为直角三角形AB AO BO 6810故选C【点睛】本题主要考查直角三角形勾股定理以及菱形的性质，本题关键在于利用菱形性质求出直角三角形的两条边N的平移方3. （2019 四川中考*II拟）在 6X6方格中，将图中的图形 N平移后

11、位置如图所示，则图形 法中，正确的是图图A.向下移动1格B.向上移动1格C.向上移动2格 D.向下移动2格【答案】D【解析】由图可知，图中的图形 N向下移动2格后得到图.故选 D.4. （2019 河北中考模拟）下列图形具有两条对称轴的是（）A.等边三角形B.平行四边形C.矩形D.正方形【答案】C【解析】A、等边三角形有3条对称轴，故本选项错误；B、平行四边形无对称轴，故本选项错误；C矩形有2条对称轴，故本选项正确；D正方形有4条对称轴，故本选项错误，故选C.【点睛】本题考查了轴对称图形及对称轴的定义，常见的轴对称图形有：等腰三角形，矩形，正方形，等腰梯形, 圆等等.5. （2019 江苏中考

12、真题）下列图案中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）A.C.【解析】不是中心对称图形，是轴对称图形,故不符合题意;B、是轴对称图形，也是中心对称图形,故不符合题意;是中心对称图形，不是轴对称图形,故符合题意;不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故不符合题意, 故选C.180。后，能与原图形本题主要考查轴对称图形和中心对称图形，在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能 够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形；在平面内，如果把一个图形绕某个点旋转 重合，那么就说这个图形是中心对称图形6. （2019 辽宁中考真题）下列图形既是中心对称图形又是轴对称图形的是（A.B.C.D.B、不是

13、轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误;不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项错误;是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项正确;是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误;故选：C.【点睛】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合.7. （2019 吉林中考真题） 如图，在四边形ABCD中，AB 10,BD AD .若将 BCD沿BD折叠，点C与 边AB的中点E恰好重合，则四边形 BCDE的周长为 .【答案】20【解析】解： BDL AD点 E是AB的中点，CL CL 1

14、，DE=BEAB=5, 2由折叠可得，CB=BE CD=ED，四边形BCDE勺周长为5X4=20,故答案为：20.【点睛】本题主要考查了直角三角形的性质及折叠问题，折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等.8. （2019 山东中考真题）小明将一张正方形纸片按如图所示顺序折叠成纸飞机，当机翼展开在同一平面时（机翼间无缝隙），AOB的度数是.【答案】45°【解析】在折叠过程中角一直是轴对称的折叠,AOB 22.5 2 45故答案为：45°【点睛】考核知识点：轴对称.理解折叠的本质是关键.9. （2019 山东中考真题）在平面

15、直角坐标系中，点 P 4,2关于直线X 1的对称点的坐标是 【答案】2,2【解析】点 P 4,2 ,点P到直线x 1的距离为4 1 3, .点P关于直线x 1的对称点P'到直线x 1的距离为3,点P'的横坐标为132,，对称点P'的坐标为2,2 .x 1的距离，从而得到横坐标是解题故答案为： 2,2本题考查了坐标与图形变化-对称，根据轴对称性求出对称点到直线 的关键，作出图形更形象直观.10. (2019广西中考模如图， ABC三个顶点的坐标分别为A (1, 1), B (4, 2), C (3, 4)(1)请画出 ABC向左平移5个单位长度后得到的4A二Bl C ；(2)请画出 ABC关于原点对称的 A 2 B3 C2 ；(3)在犬轴上求作一点P,使4PAB的周长最小，请画出 PAB并直接写出P的坐标.【答案】(1)图形见解析;(2)图形见解析；(3)图形见解析，点 P的坐标为：(2, 0)【解析】B(1) A 1B1C1如图所示;(2) A 2B2c2如图所示;(3) PAB如图所示，点 P的坐标为：(2, 0)B(0,3),11. (2019 宁夏中考真题)已知：在平面直角坐标系中，ABC