八年级数学试卷自评报告

1、和顺县2012-2013年度第二学期期末考试八年级数学试卷自评报告一、试题评价（一9命题意图本次试题命制严格按照中学数学新课程标准的要求， 对学生基本 数学素养和数学方法进行考查。试卷充分贯彻了考查基础知识的同时，注重考查能力”的原则，试卷呈现出 体现基础，突出有效，关注 综合”的特点，整体上语言通俗简洁，以数学最基本的问题为载体， 从学科整体意义和思想价值立意，有效地突出了对八年级学生必须掌 握的数学基础知识、基本技能和基本思想方法和基本活动经验的考 查.对初中数学教学有较好的导向作用。（二）命题基本原则1 .体现基础性：试题题目突出 双基”的考查，严格依据数学课 程标准的具体要求命题，试题

2、的难、中、易比例约为0.5: 2.5: 7.2 .体现全面性：试题面向全体学生，注重知识与技能、过程与方 法、情感态度与价值观的全面考查，以激励学生为手段，以发展为目 的，引导学生关注社会，拓宽视野，重视课堂、书本以外的数学.3 .体现数学的应用性：从学生的生活经验和社会生产实际出发设 计数学题目，试题体现应用性、生活性和时代性 .4 .体现灵活性和趣味性：试题考查学生灵活运用数学的相关知识 解决实际问题的能力和数学素养.使学生感到数学好玩，从而产生对 数学的兴趣.5 .体现数学学习的实践性和可操作性：试题考查学生动手操作能 力及作图等操作能力.6 .体现公正性：试题适合学生实际与学科教学实际

3、，尤其注意 对不同起点学生水平考查.试题的背景体现公平性，是每个学生所熟 悉的问题.7 .体现导向性：试题体现新课程理论，指导教师执行和把握数 学课程标准.（三）试题结构1、该数学试卷满分120分，答卷时间为90分钟。2、试题考查内容为北师大版八年级下册全部内容，考点每章均 有分布，从试卷看，重点考查第四章相似图形占 32分、第一章一元一次不等式（组）23分、第三章分式23分，其次是第 六章证明（一）17分、第五章数据的收集与处理14分、第 二章因式分解11分。3、试卷的类型和中考题型一致，第一大题选择题 12道，每小 题2分，第二大题填空题6道，每小题3分，第三大题为解答题共78分。（四）试

4、题特点八年级下期末数学试卷的特点是： 立足基础，突出重点，考查能 力，加强应用，关注发展.1 . 注重对八年级学生数学基础知识与基本技能的考查和顺县20122013学年度下学期数学期末考试双向细目表章节课 时知识点考试内容了解 学不理解 斗能，掌握 力弗应用 蒋选择留填空 ，取题解答异容易、 秤庠中 等较难 由课本原题课本改自编 编 试题来源引用第一章分 值 12 课 时23 分不等关系V42V不等式的基本性质解一元一次不等式VV72Vt.兀, 次不等 式（组）解一元一次不等式组V208V一元一次不等式的应用V248一元一次不等式组的应用V一元一次不等式和一次函数的关系173V第 二 章分解因

5、 式7 课 时11 分分解因式的概念V分解因式V52vj分解因式V153V分解因式V196V第 三 章分式10 课 时23 分分式的概念V分式有意义的条件V32V分式的基本性质V分式的运算V131937P84.2解分式方程V163分式方程的应用V228V第 四 章相似图 形15 课 时32 分比例的基本性质V黄金分割V相似三角形的性质和判定V62V相似三角形的性质和判定V183V相似三角形的性质和判定V219V相似三角形的性质和判定V2612V相似多边形的性质和判定V82V位似图形的性质V112卜图形的放大和缩小VV图形相似的应用V122第 五 章数据的 收集与 处理8 课 时14 分调查方式

6、V12V数据的收集V频数与频率V2310数据的波动V92P1992题第六证明 （一）9课定义与命题V平行的性质和判定V225210V .综早时17分合三角形内角和V三角形的外角V10145V从上述双向细目表可以看出，本次试题覆盖了八年级下册每一章 节的知识，并且重点考查了主干知识，题量分值比例合理.问题解决 注重通性通法，难易程度接近教材上习题的难度， 只要认真学习的考 生都能有所收获，试题有着良好的区分度.2 .关注运算和推理，注重能力考查运算能力是课程标准新增加的核心概念，它是学生必备的基本技 能，更是公民应具备的基本数学素养.试卷中第 5、13、15、16、19、 20题关注对数与式的运

7、算及变形技能的考查.第19小题(1)直接考查因式分解；第20题考查利用不等式的基本性质解不等式；第 16 题考查学生对分式方程的理解；第 19 (2)题考查的是将分式运算先 化简再代入求值.这些试题知识点单一，突出运算能力的考查，具有 良好的效度.新课程标准指出：推理是数学的基本思维方式，也是人们学习和 生活中经常使用的思维方式，包括合理推理能力和演绎推理能力. 试 卷中第18题以将三角形纸片为背景，考查了相似三角形的性质；第 2题、10题、14题考查三角形外角及平行线的性质；第 25题以三角 形为背景，设置演绎推理问题.第 26题侧重对相似三角形的性质及 判定的考查，具有综合性.3 .加强对

8、学生数据分析观念和模型思想，突出数学方法和思想第9题、23题以生活中事例为题材，对数据进行描述，考查学生对平均数、方差的理解，并通过两种统计图表转换获取信息解决问 题的能力，并能根据数据信息作出预测，这样的考法能让学生体会、感悟统计的现实价值.第12题以研究性学习的方式，利用我们平时熟悉的镜面反射， 通过建立相似三角形模型，让学生经历 问题情境建立模型一一 问题求解”的数学活动，积累数学活动经验，考查了学生的能力.第22题、24通过生活中的问题，建立方程模型、不等式模型， 体会到从现实生活或具体情境中抽象出数学问题的过程，体现方程、 不等式和函数等重要知识的应用，突出考查了学生的数学思想和方

9、法.第26题在全卷中处于压轴题的位置，通过以等腰三角形为背景， 通过点、线、面的运动，综合考查了相似三角形的判定和性质，渗透 了由特殊到一般和分类讨论思想.并且第 26题设置问题由浅入深， 层次递进，增强了试题的区分度，这样有效地检验了学生的探究、 创 新能力、数学素养和思维能力.4 .关注差别，注重试题的公平性试卷整体布局合理，试卷的背景来自于学生所能理解的生活现实 和数学情境，体现了素材的公平性.本试卷以基础题为主，无陈题和旧题的出现，压轴题高于教材， 源于教材，保证了试卷的公平.主观题的设问方式力求多样， 通过采 用文字、图形、符号、图表等多种方式呈现试题.二、考试结果统计分析（一）全县

10、试卷成绩统计分析（试卷满分120分，72分及格，96分为优秀，108分为特优），高分最低分平均分及格率优秀举特优率120分15分78. 7170.42%35.12%5.08%从上表可以看出，全县考生成绩分布合理，其中及格以上人数占 绝大多数，96-107分人数达到三分之一，得108分以上的优秀学生 也有，体现了全体考生对数学双基良好的掌握，试题难度要求适当， 基本达到预期目标.从考试结果显示，我市八年级数学教学，关注了大多数学生，关 注基础，基本符合新课程对教学的要求.（二）、学生答题情况分析1、选择题答题情况选择题共12个小题，满分24分，主要考查的知识点有：不等式、 因式分解、调查方式、相

11、似多边形的性质及其应用.从阅卷分析可知 总体情况还不错，但失分相对来讲较多的是第 9小题.（第9题）某品牌奶粉的标准包装为每袋 400克，售货员任选5 袋进行了称重检验，超过标准重量的记作“ +”，不足标准重量的记 作“-”，他记录的结果是：+4,-2, -1, +2,-3 （单位：克），则这 5袋奶粉重量的方差是（）.A.0B.2.4C.6.8D.34错因分析：（1）没有记准方差的计算公式，（2）不会简便计算，而 错选为A或B.2、填空题答题情况填空题共6个小题，满分18分，主要考查了分解因式，分式加 减法，分式方程的解法，三角形外角的有关性质，以及一元一次不 等式与一次函数的联系，利用三角

12、形相似探索规律等知识点， 涉及面 较广，前5个题难度稍容易，得分率较高，但 18题得分率很低。（第18小题）三角形纸片 ABC中，/ C=90° , AC=1, BC=2. 按图1的方式在这张纸片中剪去一个尽可能大的正方形， 称为第一次 剪取，记余下的两个三角形面积和为 S1;按图2的方式在余下的Rt ADF和RtABDE中，分别剪去尽可能大的正方形，称为第二次剪 取，记余下的所有三角形的面积为 S2;继续操作下去；第n次剪 取后，余下的所有三角形的面积和 Sn是一-.错因分析：（1）学生审题习惯不好，看到阅读量大的题就头疼， 不愿往下读，导致一部分同学就没做，学生的阅读理解能力差。

13、（2）学 生不会将这个问题转化成三角形相似的问题来解决。（3）探究能力 弱。3、解答题答案情况解答题中第19、20、22、23、24, 25题，考查内容为简单的分 解因式，分式运算，解不等式组，分式方程、不等式的应用，频率与 频数，及平行线性质和三角形外角知识， 主要检测学生对不等式，分 式方程，分式等概念的理解，.题目很简单，普遍得分较高，当然，也有部分同学出现审题不认真，如：把不等号不用变而乱变，方程去 分母错误，导致结果计算出错，从而导致不应该的丢分.这充分说明 学生学习态度不端正，做题相当马虎，审题极不认真，在以后的教学 中必须特别加以强调.丢分严重的是21题和26题的第（3）小问。2

14、1题在网格中画与 ABC相似的三角形，大部分同学只能画出 三边在格线上的三角形，而边为网格中的对角线就不会画了， 充分说 明教师在平时的教学中这方面的训练较少， 学生对相似的判定不会灵 活应用。26题（1）、（2）问大部分同学能拿分，但第（3）小问就无从下 手了。原因是学生习惯上用两角对应 相等来证明两个三角形相似， 对两边对应成比例，且夹角相等的两个三角形相似用的较少， 因此没 有思路，还是说明教师在平时教学中引导学生从多种角度解决问题不 到位，学生只见树木，未见森林，平时的学习缺乏反思的思维习惯。（三）存在问题1.从成绩分布也可以看出，试题整体较容易，但仍有不少同学 的成绩在30分以下，甚

15、至个位数，两极分化比较严重；2、对所学数学概念理解不透彻，对所学知识不会融会贯通，像第26题考查相似的判定；3、审题意识不强，粗心，第18题文字描述比较多，有些同学不 愿意去读题或读不明白，导致无从下手.三、对今后命题工作和教学工作的建议和思考（一）关于命题的几点思考命题工作是一项艰苦、细致的工作，试题的质量关系着考试的成 败.命过题的人都有一种感受，每一套试题都是不完美的作品，通过 学生的作答和反复推敲，都会发现这样或哪样的不足 .这次八年级数 学试题同样有许多地方需要改进.1 .试卷难度应再降低一些从学生得分率看出，考试之前预测的一些容易题的得分率不高， 说明部分学生对这些题的解答产生困难

16、， 预测与实际结果有一定的差 距.第21题，若 ABC的边在特殊一些，此题的错误率可能就会降 低一些.2 .试题的开放度不够试卷应再增加一些考查学生实践能力和创新精神的开放性试题.（二）对今后数学教学工作的建议1、教学中在重视对 四基”（基础知识、基本技能、基本数学思 想方法和基本活动经验）和 四能”（发现问题、提出问题、分析问题、 解决问题的能力）的培养与渗透，这中学教学的一项长期系统工程.2、在起始教学中，对数学概念要讲清晰、透彻.重点在知识网 络处精选能力性例题与习题，对教材中的典型问题进行变式训练， 达 到举一反三，触类旁通.3、课堂教学要通过课堂师生互动，通过帮助学生积累知识，梳理知

17、识的形成过程，形成自己的网络化结构体系，课堂教学应重在 过程”，重在挖掘学生的潜能，重在培养学生的能力，特别要侧重探究 能力的培养.数学教学不能只满足于教给学生一些数学知识， 还要侧 重数学能力的培养.4、培养学生良好的书写习惯、审题习惯、用画图工具规范画图的习惯，训练学生完整的解题步骤和规范的书写格式.特别要注重数学阅读理解能力的培养，因为做题 审题”是关键.审题也是一个阅读 过程，教师要在 细”字上做文章，培养学生把文字语言转换为符号语 言、图形语言，强化数学的建模意识三、附八年级第二学期期末数学试卷和评分标准（见下页）I.下列各项调查中最适合用普件方式的是A.调杳市面上一次性筷子卫生情况

18、C调代某型号节能灯的使用寿命（第2题图）秘密启用前山西省2012 -2013学年第二学期期末教学质量调研测试数学（八年级,北师大版）B.调在电视节目中国好声音的收视率D.调杳乘坐飞机的旅客是否携带危险品2 .如图,立线Q、6被出线c所截,下列推理不正确的是A. v Z.1 =42,，abB. V £3 = 24，, abC. V Z.2 =44,工 abD. V £3+ 乙4 = 180。,2 ab3 .使分式出有意义的x的取值始是A.x = 1B.x#lC.x = -2D.-24 .某品牌酸奶的包装盒上注明“营养成分:强白质为2.5%”,其含义是A.蛋白质含量为2.5%B

19、.蛋白质含量不低于2.5%C.蛋白质含量高于2.5%D.蛋白质含量不超过2.5%5 .下列各式中,能用完全平方公式分解因式的是A.4x2 -1B.4x2 +4x -1C.-x + + D,x2 -xy + /6 .皿图,ABC中，点D在AB边上，添加下列条件后不能得出A4CDSZUBC的是（第6题图）A. LACD = LBB. LADCLACBC. AC2 AD -4BDMC -CD = 4D BC7,已知<6,c #0,下列各式一定成立的是D.->C.ac < be8 .下列命题中的真命题是B.两个矩形一定相似D.两个正方形一定相似A.两个等腰：角形一定相似C.两个f用三

20、角形一定相似9 .某品牌奶粉的标准包装为每袋400g.售货员任选5袋进行了称南检验，超过标准重员 的记作不足标准市旅的记作“，他记录的结果是：+4, -2, -1, +2,3（单 位:g） ,则这5袋奶粉取盘的方差（单位，）是 数学（八年级北师大版）试卷（第2页 共8页）A.OB. 2.4C. 6.8D.3410.如图,hABC中,£ 1、£2、43的大小关系为A. Ll> L >Z3B. L>L3>L2C. Z.3>Z.2>£1D. Z.1 >£2>Z.311 .如图,五边形ABCDE与五边形ABODE关

21、 于点。位似，且/蜴=248,则下列结论正确 的是A.（M=2O4（第10期曲）B.乙ABC = 2(A'B'C'BC.乙AOB=2乙A'OB'DS血心国城=2Sfiarcw12.如图，在地面的点P处水平放置一块平面镜,一束光线从点 .4出发经平面镰反射后，刚好射到建筑物CD的顶端C处.已知4818仇C01M,并测得A8 = L4米,BP=2.1米, PD = 12米,则该建筑物CO的高度是（第12题困）A.6米C18米B.8米I). 24 米得分（第14题图）（第17题图）二、填空题（每空3分，共18分） 评卷人|13 .计算七'的结果是.x

22、x14 .如图， A8c 中，4A = 65。，£ 8 = 70。,则外角 LACD 的度数为.15 .若J =；，且mn =2,则m +n的值为.16 .分式方程;=:的解是.17 .如图，宜线y = h+6经过4（3,0）和8（0,2）,则关于1的不等式h + 6<0的解集是.18 .三角形纸片48c中,2C=9（H4C = 1,8C=2.按图1的方式在这张纸片中剪去一个尽可能大的正方形，徐为第I次剪取，记余下的两个三角形面积和为S,；按忤2的方式在余下的RIA4DF和R! 8DE中,分别的去尽可能大的正方形,称为第2次剪取，记余下的所有三角形的面 积和为S?；继续操作下去

23、;第n次酎取后，余下的所有三角形的面积之和凡是数学（八年级北师大版）试卷（第4贝共8页）（第 18 题图）得分一三、解答题（本大题含8个小题，共78分）评卷人解答应写出必要的文字说明、推理过程或演算步骤.19 .（第I小期6分，第2小题7分，共13分）（1）分解因式:xy2xy2 +/5a - 20 J（2）先化简，再求值：（右+仑卜且,其中力=-2.20 .（本题8分）5x-l<3（x + l）解不等式组：2x-l 5x + l ，并将其解集表示在如图的数轴匕"3厂1-4-3-2-10123（第20题国）21 .（本题9分）正方形网格中小方格的顶点叫格点，图1中的AMC的顶点

24、都在格点上，我们称它为 格点三角形.请你分别在图2、图3、图4中各画一个格点三角形，使它（口分别与八8c 相似,（要求:四个图中的三角形彼此都不全等）图1图2图3图4（第21题图）22 .（本题8分）五一期间，小彬全家去“乐峰山庄”参加农家乐采蒲节，他们采摘:油桃和甜瓜两种水 果中油桃比甜瓜多摘了 4千克.已知采摘油机用了 140元，采摘甜瓜用了 150元, 且甜瓜每千克价格是油桃每T克价格的1.5倍洞每千克油桃、甜瓜各是多少元？21（本题10分）6月5 H见世界环境日，为了解学生环保知识掌拽情况,校团委从八年级学生中随机抽取40名学生进行“环保知识测试二测试成绩统计如下表，沛根据行关信息解决

25、问测试成绩/分60616972747679人数12581185（I）这组数据的极差是 分；（2）将这组数据将理成如下的频数分布表和颗数分布立方图.请将表中空缺的数据填 写完整,并补全频数分布直方图；数学（八年级北师大版）试卷（第5页共8页）（3）若此次测试的成绩不低于70分的为优秀，请估计该校八年级学生600人中环保 知识掌握情况为优秀的有多少人？24 .（本题8分）为打造“绿化示范小区”，某开发商启动专项资金用于某小区的绿化工程.经测算,该 小区需购进A、B两种树而共60棵,两种树苗的单价如下表：种类AB单似元/棵）8060若购进两种树苗所花资金不能超过4200元,则至少购进B种树苗多少棵?

26、数学（八年级北师大版）试卷（第7贝共8页）25 .（本题10分）4BC中,LABC的平分线交AC于点E,点P是射线BE上的任意一点.（1）如图1,当点P恰好与点E簟合时，过点P作PD/BC,交AB边于点D.求证：乙ADP = 2乙DPB；（2）如图2,当点P在BE的延长线上时，过点P作PD/BC,交BA的延长线于点D.请写出乙ADP与乙DPB之间的数量关系，并证明你的结论.图2（第25题田）26 .（本小题满分12分）问题情境：48C 中"8 = 4C, £B = 2C = 50。,点。是 BC 的中点，以。为顶点作IMDN = 50°.（1）如图1,当射线DN经

27、过点A,DM交AC边于点E时,不添加辅助线，请直接写出 图1中所有与/«）£相似的三角形；操作探究：（2）如图2,将图1中的乙例用绕点。按逆时针方向旋转，射线。M4N分别交线段AC、4B于点£ /（点£与点4不重合）,试证明2 BFO = £ CM ；拓展应用：G）小颖在解决上述问题后发现图2中的ADEF与BDF相似请你招她证明这一结论；当（2）中的旋转角为多少爱时,ADEF与AABC相似？（亢接回答即可）图】图2图3（第26题用）2-千眼堪像数 学（八年级北师大版）试卷（第8贝共8页）山西省2012 -2013学年第二学期期末质量调研测试数学

28、（八年级北师大版）参考答案与评分标准一、选择题（每小题2分，共24分）题号123456789101112答案DBDBCDADCDAB二、填空题（卷小题3分，共18分）13 . 114. 135°15. j 16. «=217. x>318.三、解答题（本大题含8个小题，共78分）19 .（第1小题6分，第2小题7分，共13分）解：（1）原式=y（/-2xy+J）”;1分=y（x-y）2. 3 分原式=50（1-4/）4分= 5a（U2a）（l-2o）.6 分如"仆1）小川彳,22） 3分("1)(1) x(x-2)鸣5分当i=-2时，原式= L 7分一/ 一L20 .（本题8分）解:解不等式，得、<2.2分解不等式，得iW-L 4分.原不等式组的解集为工W-1. 6分在数轴上表示它的解集如下：8分（第20题图）数学（八年级北师大版）试卷答案（第1贞共4页）21 .（本题9分）如图:ASiG'AA用G,ZU/jG即为所求. 面对一个得3分，共9分解:设油