人教版广西南宁市马山县2018-2019学年七年级(下)期末数学试卷(含解析)

1、靖边县第五中学广西南宁市马山县2018-2019学年七年级第二学期期末数学试卷、选择题（共12小题，每小题3分，共36分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.）1 .兀的相反数是（）A.兀B. 一兀C二D.一上JT冗|2 .海关总署5月8日公布中国进口数据显示，今年前4个月我国货物贸易进出口总值9 510 000 000D. 951 X1010000元，其中数据9 510 000 000 000科学记数法表示是（A. 95.1 X1011B. 9.51 X1012C. 0.951 X10133 .下列各项调查中，最适合用全面调查（普查）的是（

2、）A. 了解国内外观众对电影流浪地球的观影感受B. 了解太原市九年级学生每日睡眠时长C. “长征-3B火箭”发射前，检查其各零部件的合格情况D.检测一批新出厂的手机的使用寿命4 .不等式x-3- 1的解集是（）A . xW 2B . x= - 25 .在方程组 g中，把代入 （y=i-icyA. 3x-x+1 =7 B. 3x+x+1 = 76 .下列各式计算正确的是（）A . （-2） 3= - 8 B,知R=2C. x2得（）C. 3x- 1=7C. - 32=9D. x- 2D. 3x+x- 1=7D- = 38 .下列命题是真命题的是（）A.相等的角是对顶角B.互补的两个角一定是邻补角

3、C.如果a=b,那么a2=b2D.如果两个角是同位角，那么这两个角一定相等9 .如图，点D是锐角三角形 ABC的边BC上一个动点，当点D从B向C运动时，AD的长度（）C.先变大然后变小B.变小D.先变小而后变大10 . 一个正数的平方根是 2m+3和m+1 ,则这个数为（A.Cl11 .小颖家离学校1200米，其中有一段为上坡路，另一段为下坡路.她去学校共用了16分钟.假设小颖上坡路的平均速度是 3千米/时，下坡路的平均速度是 5千米/时.若设小颖上坡用了 x分钟，下坡用了 y分钟，根据题意可列方程组为（A.B.60 H7y1,尸 16C.D.12 .定义x为不超过x的最大整数，如3.6 =

4、3, 0.6 = 0, -3.6=- 4,对于任意实数 x下列式子中成立的是（B. 0x- x1C. x+ywx+y D. n+x = n+x二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分10 .4的平方根是14 .某中学八年级共有 900名学生，为了解该校八年级学生每天做家庭作业所用的时间，从该校八年级学生中随机抽取 100名学生进行调查，此次调查的样本容量是 1工二215 .若I4是关于x, y的二元一次方程 3x+my=10的解，则 m=.y=l16 .如图，OCAB, OE为/ COB的平分线，/ AOE的度数为 度.17 .在平面直角坐标系中，已知点 A (m- 1, m+4)在第

5、二象限，则 m的取值范围是18 .如图，在平面直角坐标系中，A (1, 1) , B (- 1, 1) , C (- 1, -2) , D (1, - 2) .把一A处，并按A条长为2019个单位长度且没有弹性的细线(线的粗细忽略不计)的一端固定在点-B-C- D- A的规律绕在四边形 ABCD的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是 靖边县第五中学三、解答题：本大题共 8小题，共66分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤19.20.21. .22.(6分)(6分)(8分)(8分)计算：(2) 21条”5司-竭.3解方程组:解不等式组x42y=312”二 i20如图，在边长为 1个单位长度的

6、小正方形组成的网格中.(1)画图：平移三角形 ABC至三角形A B C,使点A与A对应.(2)线段AB与A B的位置关系是 (3)求 ABC的面积.23. (8分)为了解学生手机使用情况，某学校开展了 “手机伴我健康行”主题活动，他们随机抽取部分学生进行“使用手机目的”和“每周使用手机的时间”的问卷调查，并绘制成如图，的统计图，已知“查资料的人数是40人.使用手机的目的图图表示大于0同时小干等于L以此类推)每周使用手机的时间请你根据以上信息解答下列问题:(1)在扇形统计图中，“玩游戏对应的百分比为 ,圆心角度数是 度.(2)补全条形统计图；(3)该校共有学生2100人，估计每周使用手机时间在2

7、小时以上(不含 2小时)的人数.24. ( 10 分)如图，AD 平分/ BDC, / 1 = 7 2, / B+/F = 180。.(1)写出3个/ B的同旁内角；(2)若/ B=105 ,求/ ADC 的度数.(3)求证：CD/EF.25. ( 10分)快递公司为提高快递分拣的速度，决定购买机器人来代替人工分拣.已知购买甲型机器人1台，乙型机器人2台，共需14万元；购买甲型机器人 2台，乙型机器人3台，共需24万元.(1)求甲、乙两种型号的机器人每台的价格各是多少万元；(2)已知甲型和乙型机器人每台每小时分拣快递分别是1200件和1000件，该公司计划最多用41万元购买8台这两种型号的机器

8、人，则该公司该如何购买，才能使得每小时的分拣量最大？26. (10分)如图1在平面直角坐标系中，线段AB的两个端点坐标分别为 A (0,2), B ( - 1 , 0),将线段AB向右平移3个单位长度，得到线段 CD,连接AD.(1)直接写出点C、点D的坐标.(2)如图2延长DC交y轴于点E,点P是线段OE上的一个动点，连接 BP、CP猜想/ ABP、/ BPC、/ ECP之间的数量关系，并说明理由.(3)在坐标轴上是否存在点 Q使三角形QBD的面积与四边形 ABCD的面积相等？若存在， 请直 接写出坐标；若不存在，试说明理由.参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小H 3分，共36分在

9、每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.）1 .【分析】直接利用相反数的定义得出答案.【解答】解：兀的相反数是：-兀故选：B.【点评】此题主要考查了相反数，正确把握相反数的定义是解题关键.2 .【分析】科学记数法的表示形式为ax 10n的形式，其中1w|a|vl0, n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值v 1时，n是负数.【解答】解：将 9 510 000 000 000用科学记数法表示为：9.51 X1012,故选：B.【点评】此题考查科学

10、记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为ax 10n的形式，其中1w|a|- 1+3,x2,故选：C.【点评】本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变.5 .【分析】根据题意将方程 代入方程，化简即可.【解答】解：在方程组 户肝第邙中，把代入，得3x+x 7 = 7,尸I故选：D.【点评】此题考查了解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键.6 .【分析】一个负数的立方和立方根都是负数，一个正数的算术平方根是正数.【解答】解：（-2） 3= - 8；-2； 32 = - 9 ；13= 3.故选：

11、A.【点评】本题考查了立方根， 算是平方根，运用了开方和乘方的符号运算法则，关键要有符号感.7 .【分析】根据平角的定义求出/3,再根据两直线平行，同位角相等可得/2 = 7 3.【解答】解：如图，.一/1 = 35 ,3=180 - 35 - 90 = 55 ,- a / b,./ 2 = 73=55 .故选：B.【点评】本题考查了平行线的性质，熟记性质并准确识图是解题的关键.8 .【分析】利用对顶角的定义、邻补角的定义、等式的性质及平行线的性质分别判断后即可确定正 确的选项.【解答】解：A、相等的角不一定是对顶角，错误，是假命题；B、互补的两个角不一定是邻补角，故错误，是假命题；C、如果a

12、=b,那么a2= b2,正确，是真命题；D、只有两直线平行，同位角才相等，故错误，是假命题，故选：C.【点评】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解对顶角的定义、邻补角的定义、等式 的性质及平行线的性质，难度不大.9 .【分析】根据垂线的性质即可得到结论.【解答】解：过A作AEXBC于E,在 RtADE 中，ADAE,当点D从B向C运动时，AD的长度先变小而后变大，故选：D.S E匚【点评】本题考查了垂线的性质，熟练掌握垂线的性质是解题的关键.10 .【分析】根据互为相反数的两个数的和为0,可得m的值，根据平方，可得答案.【解答】解：(2m+3) + (m+1) =0,m=-m+1 =一

13、1319置+产16(m+1)故选：C.【点评】本题考查了平方根，先求出m的值，再求出平方根，最后求出这个数.11 .【分析】两个等量关系为：上坡用的时间+下坡用的时间=16;上坡用的时间x上坡的速度 +下坡用的时间X下坡速度=1200,把相关数值代入即可求解.【解答】解：可根据所用时间和所走的路程和得到相应的方程组为:故选：B.【点评】考查用二元一次方程组解决行程问题；得到走不同路段所用时间及所走的路程之和的等量关系是解决本题的关键.解题的关键是统一单位.12 .【分析】根据“定义x为不超过x的最大整数”进行计算.【解答】解：A、.x为不超过x的最大整数，当x是整数时，x = x,成立，不符合

14、题意；B、x为不超过x的最大整数，0 X- x - 10,-5.4-3.2-5.4+ 3.2,.x+ywx+y不成立，不符合题意，D、n+x = n+x （n为整数），不符合题意； 故选：B.【点评】本题考查了一元一次不等式组的应用，解决本题的关键是理解新定义.新定义解题是近几年高考常考的题型.二、填空题：本大题共 6小题，每小题3分，共18分13 .【分析】根据平方根的定义，求数 a的平方根，也就是求一个数x,使得x2=a,则x就是a的平方根，由此即可解决问题.【解答】解：二.（土 2） 2=4,.4的平方根是土 2.故答案为：士 2.【点评】本题考查了平方根的定义.注意一个正数有两个平方根

15、，它们互为相反数；0的平方根是0;负数没有平方根.14 .【分析】根据样本容量：一个样本包括的个体数量叫做样本容量可得答案.【解答】解：某中学八年级共有 900名学生，为了解该校八年级学生每天做家庭作业所用的时间，从该校八年级学生中随机抽取100名学生进行调查，此次调查的样本容量是 100,故答案为：100.【点评】此题主要考查了样本容量，关键是掌握样本容量只是个数字，没有单位.15 .【分析】方程的解是能使方程左右两边相等的未知数的值，把方程的解代入，即得到关于m的一元一次方程，进而求 m的值.【解答】解：把代入方程3x+my=10,得：3X 2+m= 10解得：m=4故答案为：4.【点评】

16、本题考查了二元一次方程的解，一元一次方程的计算.16 .【分析】根据垂线和角平分线的定义求解即可.【解答】解：: OCXAB, ./ COB=90 , OE为/ COB的平分线， ./ COE=45 ./ AOE = 90 +45 =135 .【点评】本题利用垂直的定义、角平分线的定义计算，要注意领会由垂直得直角这一要点.17 .【分析】根据点的位置得出不等式组，求出不等式组的解集即可.【解答】解：,一点 A (m-1, m+4)在第二象限，I 时解得：-4 V m 1,故答案为：-4m1.【点评】本题考查了解一元一次不等式组和点的坐标，能得出关于x的不等式组是解此题的关键.18 .【分析】根

17、据点的坐标求出四边形ABCD的周长，然后求出另一端是绕第几圈后的第几个单位长度，从而确定答案.【解答】解：: A (1, 1) , B ( 1, 1) , C (T, 2) , D (1, 2),AB= 1 - (T) =2, BC= 1 - (-2) =3, CD = 1 - (T) =2, DA= 1 - (-2) =3,，绕四边形 ABCD 一周的细线长度为 2+3+2+3 = 10,2019+ 10= 201 9,细线另一端在绕四边形第202圈的第9个单位长度的位置，即细线另一端所在位置的点的坐标是(1,0).故答案为：(1, 0) .【点评】本题利用点的坐标考查了数字变化规律，根据点

18、的坐标求出四边形ABCD 一周的长度,从而确定2019个单位长度的细线的另一端落在第几圈第几个单位长度的位置是解题的关键.三、解答题：本大题共 8小题，共66分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤19 .【分析】直接利用绝对值的性质以及有理数混合运算法则分别化简得出答案.【解答】解：原式=4X - (，1-1) 近=6-3+1 V3=7- 2Vs【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键.20 .【分析】应用加减消元法，求出方程组的解是多少即可.【解答】解：小-12Mp:120+X2,可彳导:5x=55,解得x=11,把x= 11代入，可得：11+2y = 31,解得y=10,原

19、方程组的解是 rn.(3F10【点评】此题主要考查了解二元一次方程组的方法，要熟练掌握，注意代入消元法和加减消元法 的应用.21 .【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、 大大小小无解了确定不等式组的解集.【解答】解：解不等式 2x-1 0,得：x - 2,则不等式组的解集为-2Wxv 3,将不等式组的解集表示在数轴上如下：| II I I I 6-3 01234【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键.22 .【分析】(1)直接利用平移的

20、性质进而得出对应点位置进而得出答案；(2)直接利用平移的性质进而线段 AB与A B的位置关系；(3)直接利用 ABC所在矩形面积进而减去周围三角形面积即可得出答案.【解答】解：(1)如图所示： A B C即为所求；(2)线段AB与A B的位置关系是： AB/A B；故答案为：AB / A B;X 1X2- 2【点评】此题主要考查了平移变换以及三角形面积求法，正确得出对应点位置是解题关键.23.【分析】(1)由扇形统计图其他的百分比求出“玩游戏”的百分比，乘以360即可得到结果;(2)求出3小时以上的人数，补全条形统计图即可;(3)由每周使用手机时间在 2小时以上(不含2小时)的百分比乘以 21

21、00即可得到结果.【解答】解：(1)根据题意得：1 - (40%+18%+7%)=35%,则“玩游戏”对应的圆心角度数是360 X 35%= 126(2)根据题意得：40+ 40% =100 (人)，.3小时以上的人数为 100- ( 2+16+18+32 ) = 32 (人)，X= 1344 （人）.32+32100则每周使用手机时间在 2小时以上（不含 2小时）的人数约有1344人.故答案为：35%, 126.【点评】此题考查了条形统计图，扇形统计图，以及用样本估计总体，弄清题中的数据是解本题 的关键.24.【分析】（1）直接利用同旁内角的定义分析得出答案；（2）利用平行线的判定与性质得出

22、/BDC的度数进而得出答案；（3）直接利用平行线的判定方法得出答案.【解答】解：（1） / B的同旁内角有：/ 2、/ BDC、/ F;(2) AD 平分/ BDC,ADC = / 2 =/ BDC, ri-a- Z 1 = / 2,1 = /ADC, .AB/ CD,BDC=180 -Z B=180 -105 =7511cADC = ZBDC= x75 =37.5。22（3）证明：由（2）得 AB/ CD,/ B+/F=180 .AB/ EF,EF / CD.【点评】此题主要考查了平行线的性质以及平行线的判定，正确掌握平行线的判定方法是解题关键.25.【分析】（1）利用二元一次方程组解决问题

23、；（2）根据题意列不等式，即可得到结论.【解答】解：（1）设甲型机器人每台价格是 x万元，乙型机器人每台价格是 y万元，根据题意得0+2尸 4 .2x+3y=24答：甲、乙两种型号的机器人每台价格分别是6万元、4万元；(2)设该公可购买甲型机器人a台，乙型机器人(8- a)台，根据题意得 6a+4 (8-a) 41一、 一一 一Q解这个不等式得 0vaw, d-a.a为正整数, .a的取值为1, 2, 3, 4, 甲型和乙型机器人每台每小时分拣快递分别是1200件和1000件， 该公司购买甲型和乙型机器人分别是4台和4台才能使得每小时的分拣量最大.【点评】本题是一次函数综合题，考查列一次函数解

24、析式、一次函数增减性、二元一次方程组和不等式组的应用.26.【分析】(1)由平移的性质即可得出结果;(2)过点P作PF/AB,由平移的性质得出 AB/PF/DE,由平行线的性质得出/ ABP+/BPF= 180。，/CPF = /ECP,即可得出结论;(3)由题意得出四边形 ABCD是平行四边形，得出AD=BC=3, AB=CD, BC 边上的高为 2,得出S四边形ABCD = 2 X 3=6,当点Q在x轴上时，Saqbd =X2X BQ=BQ,得出BQ=6,即可得出结果;当点Q在y轴上时，若点 Q在y轴负半轴，作QPXBD 于 P,作 DELBC 于 E,则 OE=3,DE=2, BE=4,由勾股定理得出 BD =VDE2+BE2 = 2/5,由三角形面积公式得出 PQ=?$由待定系数法求出直线 BD的解析式为y=x+,得出 F (0,y) , OF =由勾股定理得出 fd=JadaF,证明 PQFsADF,得出 FQ = 3,得出 OQ = FQOF =，Q (0,若点Q在y轴正半轴，则 OQ=FQ+OF =,得出Q (0,即可.【解答】解：(1)二线段AB的两个端点坐标分别为 A (0, 2) , B ( - 1 , 0),将线段 AB向右平移3个单位长度，得到线段 CD,C (2, 0) , D (3,