2020学年第二学期浙江省名校协作体高三试题

1、6 .将函数），= sin 2x +二|的图象向右平移8（夕>0）个长度单位所得图象的对应函数为 g（x）,则“夕=2”是“g（力为偶函数”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件7 .设等差数列a的前项和为S“，且（4+ 2019（% -1） = 1,（，35-1）'+2019（4刈5-1） = -1,则下列结论正确的是（）A. 52020 = 2020 , «20|5 < 4B. 52020 = 2020 ,C $2020 = -2020, 672015 < 4D 52020 = 一2020 , -5 N “6&am

2、p;过双曲线C： 5一£ = 1（4>°>°）的左焦点尸作X轴的垂线交双曲线于点H，双曲线C上存在点3 （异于点/），使得NA8/=2 .若/84/=三，则双曲线的离心率为 24A. 1 + y/2 B. 1 + /3C. 2 + >/2D. 2 + /39设函数力(xwR)满足_力=/(力,且当xe0,l)时，f(x) = x当xNl时,/(x) = /(2-x),又函数g(x)= xsin(x)|» 函数(x) = g(x)f(x)在-1,2上 2的零点个数为()A.4 B.5 C.6 D.710.在矩形A8CQ中，AB = 20

3、AD = 3,从尸分别为边A。、8c上的点，且AE = BF = 2,现将AABE沿直线折成A8E,使得点A在平面3cOE上的射影在四边形CQEF内（不含边界），设二而角4BE C的大小为夕，直线A】B与平而8CQE所成的角为。，直线AE与直线BC所成角为夕，则（）A./3<a<0 B p <0 < a C.a< p <0 Da <0< p第n卷（非选择题部分，共iio分）二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分.1L若某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此几何体的体积 cm3 ：表面积是 cm2.M-W2212

4、.1748年，瑞士数学家欧拉发现了复指数函数和三角函数的关系，并写出以下公式J=cosx + isinx,这个公式在复变论中占有非常重要的地位，被誉为“数学中的天/ 尸、3桥”.根据此公式，则JT+1=： - + / =.I2 2 13 .二项展开式（2-X）' = au + axx + a2x2 + a3x3 + a4x4 + a5x5,则 / =:a + a3 +a5=.14 .某毕业生参加人才招聘会，分别向甲、乙、丙三个公司投递了个人简历，假定该毕业生3得到甲公司面试的概率为二，得到乙、丙两公司面试的概率均为p，且三个公司是否让其 4而试是相互独立的，记X为该毕业生得到面试的公司

5、个数，若p(x=0) =-,=36:若=；，则随机变量x的期望E(x)=.15 .有8个座位连成一排，甲、乙、丙、丁 4人就坐，要求有且仅有两个空位相邻且甲、乙两人都在丙的同侧，则共有 种不同的坐法16 .设实数°, b满足。>0, a+b = ,则卫+工的最大值是.4 + 1 沙一 217 .不共线向量O/L O总满足”曰=|砺卜1.若对于给定的实数eR,存在唯一的点P，满足丽=丸况+ 砺(4 eR)且|加1 = 2,则2的最小值是.三、解答题：本大题共5小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.18 .已知角a, p (0<a,4乃)的顶点与原点O重合，

6、始边与x轴的非负半轴重-瓜员分别在角a ,2的终边上.求/(x)的最大值;(I )设函数,f(x) = 2sin(2xo), (II)若点C在角月的终边上，且线段AC的长度为平，求AOC的而积.19 .已知四边形ABC。，ZABC = ZC4D = 90°> AB = BC = AD,将ABC沿 24C翻折至尸AC（I ）若 PA = PD,求证：AP1CD：（ID若二面角P AC 。的余弦值为一 1,求PD与而PAC所成角的正弦值.420 .已知数列也满足：卬=；，2勺+4 3“川+/ = 0.（I）证明：数列；-1为等比数列，并求数列也的通项公式： 2（H）记忆=缶（4+2）,求使也+也+ 4+也<2020成立的最大正整数 的值.（其中，符号卜表示不超过x的最大整数）221 .已知椭圆G： 9+丁2=1和抛物线。2： /=2），（>0）,点。为第一象限中抛物线G上的动点，过。作抛物线C2的切线，分别交y轴、x轴于点乂、B, F为抛物线G的焦 点.（I ）求证：F3平分乙4厂。：（II）若直线/与椭圆G相切于点尸，求APP面积的最小值及此时P的值.22 .己知函数/（x） = xev-t/lnx,定义域为（0,十元）.（i）当 = 2e时，求/（x）的单调区间；（H ）记g（4）= /（