二元二次方程组的解法(第1课时)(课件)八年级数学下册(沪教版)

八年级数学下册（沪教版）第21章代数方程21.6二元二次方程组的解法（第1课时）教学目标：

1.会用代入消元法解由一个二元二次方程和一个二元一次方程组成的方程组；对于一些较特殊的二元二次方程组，掌握整体代入的条件.2.通过解二元二次方程组的活动，体验化归的思想以及“消元”的策略方法.3.体会数学知识之间的内在联系，养成深入观察、分析的良好习惯.教学重点：代入消元法解二元二次方程组教学难点：验证代入消元法解二元二次方程组的可行性复习引入1、解二元一次方程组的基本思路是什么？消元2、解二元一次方程组有哪几种方法？

代入消元法、加减消元法解方程组：把（1）代入（2）得整理，得,解得.把代入（1），得把代入（1），得所以，原方程组的解是归纳总结上述解方程组的过程，与用“代入消元法”解二元一次方程组的过程一样，这样解二元二次方程组的方法，同样叫做代入消元法。对于由一个二元一次方程和二元二次方程组成的二元二次方程组来说，代入消元法是解这类方程组的基本方法解方程组：解：由方程（2），得x=y-1将x=y-1代入（1），得整理，得解得把代入（2），得把代入（2），得所以，原方程组的解是例题1 解方程组：和用“代入法”解二元二次方程组的一般步骤是：用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数.（一般表示系数较简单的那个未知数）1、将二元一次方程变形后代入二元二次方程；2、将二元二次方程组转化

为一个一元方程；3、求出一元方程的解；4、将一元方程的解回代到变形后的二元

一次方程中，求另一个未知数的值；5、写出原方程组的解.解：把（1）代入（2），得整理，得解：由（2），得把（3）代入（1），得整理，得例题2解方程组：解法一：由（2），得把（3）代入（1），得整理，得把

代入（3），得解，得∴原方程组的解是例题2

解方程组：解法二：方程（1）可变形为：把（2）代入（3）中，得

即于是，原方程组化为解这个二元一次方程组，得所以，原方程组的解是归纳解二元二次方程组的基本思想是“消元”,把它转化为解一元方程的问题.对于含一个二元一次方程的二元二次方程组,采用代入消元法解方程组的一般步骤,可用流程图表述为:将表达式代入二元二次方程，消去一个未知数，得到一个一元方程(次数不超过二次)问题6：解二元二次方程组的基本思想是什么？消元转化为一元方程将二元一次方程变形后代入二元二次方程“消元”和“降次”由一个二元一次方程和一个二元二次方程组成的二元二次方程组，一般可以采用“代入法消元”求解.两个方程之间存在特殊关系，也可以采用“整体代入”的方法，将二元二次方程转化为二元一次方程，达到“降次”的目的.课本练习

1.解下列方程组：练习21.6(1)2.有一位同学，对例题1的解题过程与我们刚才的解法有所不同，他在求得后，后面的解题过程如下：把

代入（1），得解这个方程，得把

代入（1），得解这个方程，得∴原方程组的解是例题1 解方程组：∴原方程组的解是这位同学的做法正确吗？为什么？答：不正确3、从方程组

中消去y，得到关于x的二次方程.当m=3时，这个关于x的方程有几个实数解？当m=4时呢？当m=5时呢？解：由（2）得，把（3）代入（1），得整理，得方程组转化为关于x的一元二次方程，可以根据根的判别式来判断方程的根的个数.3、从方程组

中消去y，得到关于x的二次方程.当m=3时，这个关于x的方程有几个实数解？当m=4时呢？当m=5时呢？解：由（2）得，把（3）代入（1），得整理，得当m=3时，∴当m=3时，这个关于x的方程有两个不相等的实数解.3、从方程组

中消去y，得到关于x的二次方程.当m=3时，这个关于x的方程有几个实数解？当m=4时呢？当m=5时呢？解：由（2）得，把（3）代入（1），得整理，得当m=4时，∴当m=4时，这个关于x的方程有两个相等的实数解.即，3、从方程组

中消去y，得到关于x的二次方程.当m=3时，这个关于x的方程有几个实数解？当m=4时呢？当m=5时呢？解：由（2）得，把（3）代入（1），得整理，得当m=5时，∴当m=5时，这个关于x的方程没有实数解.解二元二次方程组的基本思想是什么？消元转化为一元方程将二元一次方程变形后