2020年高考数学(理)模拟试卷

1、正棱台、圆台C 1 /S 侧一（c c）l 2其中c、c分别表示上、周长，l表示斜高或母线长球体的体积公V球4 R3其中R32020年高考虽然延迟，但是练习一定要跟上，力口油!数学（理工农医类）本试卷分第一卷（选择题）和第二卷（非选择题）两部分。共 150分，考试时间120分钟。第I卷（选择题，共50分）参考公式：三角函数的和差化积公式的侧面积公式sinsin2sincos22sinsin2cossin22下底面cos cos 2coscos22式cos cos 2sinsin22表示的半径 一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题 给出的四个选项中，只有一项是符合题目要

2、求的1 .已知全集 I=1 , 2, 3, 4, 5, AAB=2 , A B 1,4,则 B 等于( )A. 3 B. 5C. 1 , 2, 4 D. 3, 5Dxa2 .若0 a 1,x y 1 ,下列关系式中不成立的个数是 ax aylogy aD. 1个90的圆锥，半球的底面 log a x log a y log x aA. 4个 B. 3个 C. 2个3 . 一个半径为a的半球内切于轴截面顶角为 在圆锥的底面内，则V半球：V圆锥等于A. V2 :2B. 2: 1C. 2: V2D. 1 : 2224.若双曲线今匕 a b221(a 0,b 0)的离心率为2,则双曲线三 4 a b的

3、离心率为A. 1B.空 C. &235 .与函数y arcsinx (| x| 1)相同的函数是4D. 2A. yC. yarccosx(| x | 1)4arccosx(| x | 1)B. y arccosx(|x| 1)4D. yarccosx(| x | 1)6 .在北纬45 圈上有M、N两地，它们 在纬度圈上的弧长是 电R (R4是地球的半径)，则M、N两地的球面距离为A. -R 4c RC. 一 3B.D.*3R27 .在Z1ABC中，若tgA m,tgB n,且A、B为锐角，那么C为锐角的充要条件是()A. m n B. mn 1 C. mn 1 D. mn 18 . 6

4、个乒乓球运动员，每两个人都可以组成一对双打选手， 从中选出 两对双打选手的选法有A. 15 种 B. 90 种 C. 105 种 D. 110 种9 .在数列an中，a63 2003冏1 an n(n N),则 a1等于( )A. 81B. 50C. 13 D. -4610 .两游泳者在50米游泳池的对边上同时开始游泳，1人以每秒2.5 米、另一人以每秒123米的速度进行，他们游了 4分种，若不计转向时的时间，则他们迎面闪过的次数为（）A. 7 次B. 8 次C. 9 次 D. 10 次第II卷（非选择题，共100分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在 题中横线上.1

5、1 .函数y logi |x 3|的单调递减区间是 .212 .圆的极坐标方程是后（cos sin ）,该圆的圆心坐标（极坐标）是.13 .圆锥的轴截面为等边三角形 SAB, S为顶点，C是底面圆周上AB的三等分点，1AC= - CB,则二面角CSAB的正切值为214 .已知曲线C1： y2 ax,与C1关于点（1,1）对称的曲线为C2,且C1、C2有两个不同的交点，如果过这两个交点的直线的倾斜角为45 ° ,那么实数a的值是.三、解答题：本大题共6小题，共84分.解答应写出文字说明，证 明过程或演算步骤.15 .（本小题满分14分）设非零复数Zi,Z2满足且为纯虚数，|Z2 | 3

6、|Zi|,Zi Z2Zi16 .(本小题满分14分)关于x的方程lg(a2x) lg(ax2)2的解都大于1.求实数10.求 Z1、z2.a的取值范围.17 .(本小题满分14分)在三棱台 ABC A1B1C1中，侧棱 A1AL底面 ABC,且AC=BCi=2A 1C1,/BAC= /BCiC=90(I )求证：CC平面ABCi;(H)求AC与BCi所成的角;(田)若AiCi=a,求点Bi到平面AiCiB的距离.18 .(本小题满分14分)2002年底某县的绿化面积占全县总面积的 40%，从2003年开始, 计划每年将非绿化面积的 8%绿化，由于修路和盖房等用地，原有绿 化面积的2%被非绿化.

7、(I )设该县的总面积为1 , 2002年底绿化面积为ai 土，经过n年后绿化的面积为an 1,试用an表示an 1 ；(II)求数列an的第n 1项ani；(田)至少需要多少年的努力，才能使绿化率超过60%.( lg2 0.3010,lg3 0.4771)19 .(本小题满分14分)已知：f(x)在(1, 1)上有定义，f(2)1,且满足x、y (1,1),有 f(x) f(y) f(7-).1 xy(I )求 f(0)；(n)证明f (x)在(1,1)上为奇函数；(田)在数歹U 1中，x1 -,xn 1工xV设21 xnSnf(Xi) f(X2)f (Xn),求14 n Sn20 .(本小题满分14分)22已知：椭圆c：，A