最优化方法考试试的题目

1、实用标准文案华南农业大学期末考试试卷（A 卷）2010-2011 学年第 1学期考试科目:运筹学与最优化方法考试类型：（闭卷）考试考试时间:120 分钟学号姓名年级专业精彩文档题号一一一二二二-三四五六七总分得分评阅人、用单纯形法求解下列线性规划问题（共 15分）得分max z10为5x23xi4x29st 5为2x28Xi,X2 0得分、灵活运用单纯形法和对偶单纯形法解下列问题 （共15分）max z Xi 6X2Xi x22s.t Xi 3x23Xi,X20三、解下列0-1型整数规划问题（共10分）max zX1+ 7x1st11x13% 2x2 5x3 2X4 3x5X2 X3 2X4

2、X543x3 4x46X2 3x4Xi,X2,X3, X4, X53X583x530或1四、利用库恩-塔克（K-T）条件求解以下问题（共15 分）max f(X)10x1 4x2 x； 4x1x2 4x；得分得分Xi X2 st 4x2618Xl,X2得分x1 6x19 2x2五、用内点法求解下列非线性约束最优化问题(共 15 分)min f (X)x13s.tx23六、给定初始点X(0)(1,1)T，用最速下降法迭代一次研究下列得分函数的极大值。(共 15 分)f(X) 4x12 26x2 2xi 2xiX2 2x2得分七、某人因工作需要购置了一辆摩托车，他可以连续使用或任年末将旧车卖掉，换

3、一辆新车，下表列出了于第i年末购置或更新的车至第j年末的各项费用的累计（含更新所需费用、运行费用及维修费用等），试据此确定该人最佳的更新策略，使从第一年至第五年末的各项费用的累计之和为最小。（共15分）i j234510.40.540.981.3720.430.620.8130.480.7140.492010-2011 学年第 1学期考试科目：运筹学与最优化方法参考答案、用单纯形法求解下列线性规划问题（共15 分）max z 10X13x1 4x2s.t 5x1 2x2x1, x? 05x298解：最优解为X3（2,i）T，最优值为zmaxz3502、灵活运用单纯形法和对偶单纯形法解下列问题（

4、共15 分）max Z x1 6x223Xi X2s.t Xj 3x2Xi,X2 0解：最优解为X*（3,2）T，最优值为Z maXZ三、解下列0-1型整数规划问题（共10分）华南农业大学期末考试试卷（A卷）解:四、解:五、mins.t解:八、max zX17X1 st11x13xi2x2 5x3 2x4 3x5X3 2x4 X544x4 3x58X23x36x2 3x4 3x53X1,X2,X3, X4, X50或1最优解为 X* (1,1,0,0, 0)T，最优值为z* max z 5 。利用库恩-塔克(K-T)条件求解以下问题(共 15 分)max f(X)X1 X2 st 4为x2x1

5、,x2最优解为X2210x1 4x2 为 4x1x2 4x26180(4, 2)T，最优值为zmax z 48。用内点法求解下列非线性约束最优化问题(共f(X) x2 x13x236x19 2x215 分)最优解为XT,*(3,3)，最优值为 z min z 6。给定初始点X(0)(1,1)T，用最速下降法迭代一次研究下列函数的极大值。(共 15 分)f (X) 4x1 6x2 2x2 2x1x2 2x|解:迭代方向d (2,0) T，迭代步长1，X(1)(1,1)T。七、某人因工作需要购置了一辆摩托车，他可以连续使用或任一年末将旧车卖掉，换一辆新车，下表列出了于第i年末购置或更新的车至第j年

6、末的各项费用的累计(含更新所需费用、运行费用及维修费用等)，试据此确定该人最佳的更新策略，使从第一年至第五年末的各项费用的累计之和为最小。(共15分)i j234510.40.540.981.3720.430.620.8130.480.7140.49解：最佳更新方案为：第一年末买一辆新车，第二年末更新，用到第五年末止,最小费用为1.21。华南农业大学期末考试试卷（A卷）2010-2011 学年第 1学期考试科目:运筹学与最优化方法考试类型：（闭卷）考试考试时间:120 分钟学号姓名年级专业题号一一一二二二-三四五六七总分得分评阅人八、用单纯形法求解下列线性规划问题（共 15分）得分5x298m

7、ax z 10x13x1 4x2s.t 5x1 2x2x1, x? 0得分、灵活运用单纯形法和对偶单纯形法解下列问题（共15分）max Z6x2Xi X22st Xi 3x23Xi,X20三、解下列0-1型整数规划问题（共10 分）max z 3% 2x2 5x3 2x4 3x5X1 X2 X3 2x4 X547% 3x3 4x4s.t11为 6x2 3x4得分Xi,X2,X3,X4, X53x583X530或 1四、利用库恩-塔克（K-T）条件求解以下问题（共15 分）得分max f(X)为 X2s.t 4x1 x210为 4x2618x； 4X-, x2 4x|Xl,X2得分得分五、用内点

8、法求解下列非线性约束最优化问题（共 15 分）2min f (X) x, 6x1 9 2x2 x13stx23六、给定初始点X（0）（1,1亍，用最速下降法迭代一次研究下列函数的极大值。（共15分）2 2f(X) 4xi 6x2 2xi 2xiX2 2x2得分七、某人因工作需要购置了一辆摩托车，他可以连续使用或任 年末将旧车卖掉，换一辆新车，下表列出了于第i年末购置或更新 的车至第j年末的各项费用的累计（含更新所需费用、运行费用及维修费用等）， 试据此确定该人最佳的更新策略，使从第一年至第五年末的各项费用的累计之和为最小。（共15分）i j234510.40.540.981.3720.430.

9、620.8130.480.7140.49华南农业大学期末考试试卷（A卷）2010-2011 学年第 1学期考试科目：运筹学与最优化方法参考答案、用单纯形法求解下列线性规划问题（共15分）max z 10为Ix-i 4x2 st 5为 2x2X1,X205x298解:最优解为X3（2,1）T，最优值为zmaxz3502九、灵活运用单纯形法和对偶单纯形法解下列问题（共15 分）max z 为 6X22IX1 X2st x1 Ix2X1,X20解:最优解为X*（|申，最优值为z maxz十、解下列0-1型整数规划问题（共10分）3x583x530或 1Xi,X2,X3,X4, x5利用库恩-塔克(K

10、-T)条件求解以下问题(共15 分)max f(X)X X2s.t 4x1 x2X1，X22210x1 4x2 x1 4x1x2 4x26180解：最优解为X(4, 2)t，最优值为z maxz48。十二、用内点法求解下列非线性约束最优化问题(共15 分)max z 3xi 2x2 5x3 2x4 3x5X1 X2 X3 2X4 X547 X1 3x3 4x4s.t11x1 6x2 3x4解：最优解为 X*(1,1,0,0, 0)T，最优值为z* maxz2min f (X) x1 6x19 2x2x13s.tx23解：最优解为X* (3,3)T，最优值为z* minz十三、给定初始点X(0)(1,1)T，用最速下降法迭代一次研究下列函数的极大值。(共15分)f(X) 4xi2 26x2 2xi 2x1x2 2x2解：迭代方向d(2,0)T，迭代步长十四、 某人因工作需要购置了一辆摩托车，他可以连续使用或任一年末将旧车卖掉，换一辆新车，下表列出了于第i年末购置或更新的车至第j年末的各项费用的累