改革教学方式,培养学生应用数学的能力

1、改革教学方式，培养学生应用数学的能力河北农业大学海洋学院 罗胡英改变高等数学的教学方式，培养学生应用数学的能力，增强学生应用数学的意识是高等数学教学的重要任务之一。如何在教学方式和教学手段等方面培养学生应用数学的意识，本人就此提出一些见解。 1、课堂教学方式采用灵活多样的启发式教学启发式教学是被实践反复证明的行之有效的方法，它的具体方式是灵活多样的。衡量是不是启发式教学，其标准在于能否启发学生思维，开阔学生眼界，激发学生的探索精神，调动学生的积极性与主动性，在启发式教学中应处理好理论与直观、深入与浅出，联系与对比，知识性与趣味性的关系等。高校数学课具有高度的抽象性，也具有应用的广泛性，它的许多

2、概念，理论都有几何、物理等方面的解释。授课时尽可能从直观背景出发，以问题的提出为引导，再由表及里地分析探索，直至揭示其数学本质。数学课又具有系统性与完整性，应用启发式应讲清楚因果内在联系和发展过程，每堂课既要突出主题，又要注意联系对比，温故而知新，按思维发展的内在规律，引导学生在已知概念与理论的基础上发现问题，寻找解决问题的方法，得出新的概念与理论。联系对比可以是纵向的，也可以是横向的。如学习多元函数的重积分，曲线积分，曲面积分都可以看成是定积分的推广，将它们与定积分类比，抽象出其共性，学生更深刻理解积分这一和式的极限的数学思想，并提炼出黎曼积分的一般概念。课堂教学是教师的“教”与学生的“学”

3、的双边活动，以教师为主导，学生为主体，教师是外因，学生是内因，外因通过内因起作用，教与学的关系是学为主，教是服务于学，启发于学，促进于学。为了充分调动学生学习的积极性，课堂教学中应处理好知识性与趣味性的关系，不能只强调知识性而忽视趣味性，应寓知识性于趣味性之中。例如讲授两个重要极限时，加入购房贷款问题，如何计算利息，使学生就明白学习知识的必要性。吸引学生注意力，提高他们的学习兴趣，充分发挥学生的主观能动性，从而达到提高学习效果的目的。2、课堂教学注重学生能力的培养不论教师讲课，还是指导学生自学，都应将着重点放在挖掘和展现数学知识中的数学方法及数学应用价值上。使学生认识到学习数学的重要意义。比如

4、对重要的概念要讲清背景和形成过程，以及所体现的数学方法和作用。通过教学，使学生实际问题转化成数学问题，建立数学模型。进而解决问题。例如在微分方程的讲解过程中，可以通过实际例子激发学生应用数学的意识： 如果你把一个球（从地面）抛向空中，你认为它是到达最高点所用时间长，还是从最高点落回地面所用时间长？本课题将研究这个问题在开始之前，请根据你的直觉作出猜想，或通过实验给出结论质量为的球垂直于地面向上以正的初始速度抛出假设作用在球上的力有球的重力和空气阻力，空气阻力的方向与球的运动方向相反，大小为，其中为正的常数，是时刻球的速度在上升和下落过程中，作用在球上的合力为（上升过程中，为正，阻力方向向下；下

5、降过程中，为负，阻力方向向上）因此，根据牛顿第二定律，运动方程为又由题意，初始条件为 用分离变量法解微分方程，并利用初始条件，得到速度为令为球到达最高点的时刻，则它满足，从而由式得又令是时刻球的高度，则，且因此， 积分得令为球落回地面的时刻，则它满足但由知，我们无法精确求解方程，所以很难给出的表达式不过，可以用间接的方法来确定上升快还是下落快：判断的值的符号如果，则两者一样快；如果，则上升比下落快；如果，则下落比上升快由、可得，其中（令（），则（），因此在区间上是增函数又，所以，时，从而，因此上升比下落快通过这部分内容的教学，使学生能够掌握怎样将微分知识和实际问题有机地结合在一起，使学生认识到学习高等数学的重要性和必要性，增强了应用数学方法解决实际问题的能力和意识，提高了学习的主动性和创造性。科学是不断发展的，为了适应高校的教学，我们教师应该在不断的学习中