34整式的加减-同类项

1、3.4整式的加减第一课时同类项讲解点1:同类项的概念精讲：所含字骨相同，并且相同字母的指数 也分别相同的项叫做同类项典例1、下列各组式子中是同类项的有(A)组(1) 一与 5xy3；(2) - + be 与 5xyz；(3)0 与 一;(4)3戻与 一 3a1 b(5)兀)/与 J_ _y2x；(6) 7Dn2n- m2；(7)3x2-3x(A) 4 2(B) 5(C) 6(D) 3I”， “两个评析：利用同类项的概念解题，注意“两个相同 即：“字母相同、相同字母的指数相同”； 无关”，即：“与系数无关、与字母的顺序无关”。典例2、若-2/严与如叫是同类项，求m、n的值 解：由同类项的定义知：

2、m+l=2且n+l=3 解得 m=l, n=2o 答：m=l, n=2。评析：利用同类项的定义解题，根据“两个相同”， 先建立方程（或方程组），再解方程。切记同类项 与系数无关、与字母的顺序无关。讲解点2：同类项的应用精讲:ii根据同类顶的桥念，如果两个单项式是同类项，则其 中存在“相同字骨的指数相等”这样的等量关系。与 同类项有关的问題，经常用到这个关系求解。但有些 題目设有出现“同类项”的字眼，面告诉两个单项成 的和或差仍是一个单项成，泄里就惨含了 “同类5T 的概念，因为只有这两项是同类项时，才可能动用分 配律，把这两项的系数相加，合并成一个系数，字母 与字悅的指数保持不变，这样还是一个

3、单顶式。所以 这类題目还是同类项的网題。次类題目是同类项的拓 展題，要引起重视典例1、若mxPyq与-3xy2p+啲差为-|xp/, 求pq (p+q)的值。3解：* mxPyq与-3xy2p+i 的差为 - JV .mxPyq与-3xy2p+i必为同类项 根据同类项的定义有p=l, q=2p+l=3。当p=l, q=3时pq (p+q) =1X3 (1+3) =12答：pq(p+q)=12典例Mb2；誓鈔-5b4与阴b3“2的和是关于&、b的单项式，则 (B )A. m=2, n=3 Bm=3,n=2 C. m=-3, n=2 D. m=3, n=-2注：此题的算法，与前面的1题类似。典例若

4、宀-与小加是同类项， 求(otz + 5)2008 的值。解：根据同类项定义，有2m-1=5且m+n=l 解得 m=3, n=-2o则(mn+5) 2008= 3 X (-2) +5 2008= (-1) 2008=1 答：(mn+5) 2008=1。评析：此题要求含m、n的代数式的值，但题目中没 有给出m、n的值。需要从同类项的概念出发，先求 出m. n的值，从而求出代数式的值。同时注意乘方性质的应用。典例若（加+ 1）/%2与_2血2是同类项，则m二_。 错解：（加+ 1）沪戻与-2戻是同类项，A |m|=l,即m=l正解：同上，求得m=l，而当m=-l时，m+l=O, 此时（加+ 1）卅

5、戻=0是一个常数，它与2必2不是同类项，故只能取m=l。评析：此题产生错误的原因是求出m的值后，没有检 验相应的系数是否为0,故多出一个解。注意：如果一个单项式的系数为0,则此单项式变为0,也就是变为常数，不能与后一个单项式构成同类项。特别要注意，当一个单项式的系数含有字母时，求出字母的取值后，一定检验一下它的系数是否为0。若系数为0,则字母的取值无意义，必须舍去，只能取系数不为0的那个值。典例已知单项式2甘严+与_3/、5的差仍然是单 项式，求砂的值。解：因为2x6y2m+l与_3xy5的差仍是单项式， 所以2x6y2m+1与-3x%y5是同类项 所以 3n=6,且2m+l=5 崩以m=2, n=2,所以mn=22=4评析：因为两个单项式的差仍是单项式，所以这两 个单项式一定是同类项，再根据同类项的定义求出m