年四川省成都市中考数学试卷及解析汇报

1、实用文案2017 年四川省成都市中考数学试卷一、选择题（本大题共10 小题，每小题3 分，共 30 分）1（ 3 分）九章算术中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若气温为零上10记作 +10，则 3表示气温为（）A零上 3B零下 3C零上 7D零下 72（ 3 分）如图所示的几何体是由4 个大小相同的小立方体组成，其俯视图是（）ABCD3（3 分）总投资 647 亿元的西域高铁预计2017 年 11 月竣工， 届时成都到西安只需3 小时，上午游武侯区，晚上看大雁塔将成为现实，用科学记数法表示647 亿元为（）A8910D 6.47 &#

2、215; 1011647× 10 B 6.47× 10C 6.47 × 104（ 3 分）二次根式中， x 的取值范围是（）A x 1 B x 1 C x 1 D x 15（ 3 分）下列图标中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）ABCD6（ 3 分）下列计算正确的是（）A a5+a5=a10B a7÷ a=a6C a3? a2=a6D（ a3）2= a67（ 3 分）学习全等三角形时，数学兴趣小组设计并组织了“生活中的全等”的比赛，全班同学的比赛结果统计如下表：得分（分）60708090100人数（人）7121083则得分的众数和中位数分别为（）

3、A70 分， 70 分B80 分， 80 分C70 分， 80 分D80 分， 70 分标准文档实用文案8（3 分）如图，四边形 ABCD和 AB C D是以点O为位似中心的位似图形，若 OA：OA=2： 3，则四边形ABCD与四边形A B C D的面积比为（）A4：9 B 2：5 C2：3 D：9（ 3 分）已知x=3 是分式方程=2 的解，那么实数k 的值为（）A 1B 0C1D210（ 3 分）在平面直角坐标系xOy 中，二次函数y=ax2 +bx+c 的图象如图所示，下列说法正确的是（）A abc 0， b2 4ac0B abc 0， b2 4ac 0C abc 0， b2 4ac0D

4、 abc 0， b2 4ac 0二、填空题（本大题共4 小题，每小题 4 分，共 16 分）11（ 4分）（1） 0=12（ 4分）在 ABC中， A： B： C=2： 3： 4，则 A 的度数为13（ 4分）如图，正比例函数y1=k1x 和一次函数 y2=k2x+b 的图象相交于点A（ 2， 1），当 x2 时， y1y2（填“”或“” ）14（ 4 分）如图，在平行四边形ABCD中，按以下步骤作图：以A 为圆心，任意长为半径标准文档实用文案作弧，分别交AB， AD于点 M， N；分别以M， N 为圆心，以大于MN的长为半径作弧，两弧相交于点P；作 AP 射线，交边CD于点 Q，若 DQ=2

5、QC， BC=3，则平行四边形ABCD周长为三、解答题（本大题共6 小题，共54 分）15（ 12 分）（ 1）计算： |1| +2sin45 ° +（） 2；（2）解不等式组：16（ 6 分）化简求值：÷（ 1），其中 x= 117（ 8 分）随着经济的快速发展，环境问题越来越受到人们的关注，某校学生会为了解节能减排、垃圾分类知识的普及情况，随机调查了部分学生，调查结果分为“非常了解”“了解”“了解较少” “不了解”四类，并将调查结果绘制成下面两个统计图标准文档实用文案（1）本次调查的学生共有人，估计该校1200 名学生中“不了解”的人数是人；（ 2）“非常了解”的 4

6、人有 A1， A2 两名男生， B1， B2 两名女生，若从中随机抽取两人向全校做环保交流，请利用画树状图或列表的方法，求恰好抽到一男一女的概率18（ 8 分）科技改变生活，手机导航极大方便了人们的出行，如图，小明一家自驾到古镇C游玩，到达 A 地后，导航显示车辆应沿北偏西方向行驶一段距离到达古镇 C，小明发现古镇离60°方向行驶 4 千米至 B 地，再沿北偏东 45° C 恰好在 A 地的正北方向，求 B，C 两地的距19（ 10 分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，已知正比例函数y=x 的图象与反比例函数y=的图象交于A（ a， 2）， B 两点（1）求反比例函数的表

7、达式和点B 的坐标；（2） P 是第一象限内反比例函数图象上一点，过点P 作 y 轴的平行线，交直线AB于点 C，标准文档实用文案连接 PO，若 POC的面积为 3，求点 P 的坐标20（ 12 分）如图，在 ABC中， AB=AC，以 AB为直径作圆 O，分别交 BC于点 D，交 CA的延长线于点 E，过点 D作 DH AC于点 H，连接 DE交线段 OA于点 F（1）求证： DH是圆 O的切线；（2）若 A为 EH的中点，求的值；（ 3）若 EA=EF=1，求圆 O的半径四、填空题（本大题共5 小题，每小题4 分，共 20 分）21（ 4 分）如图，数轴上点A 表示的实数是22（4222分

8、）已知 x1 ，x2 是关于 x 的一元二次方程 x 5x+a=0 的两个实数根，且 x1 x2 =10，则 a=23（ 4分）已知 O的两条直径 AC，BD互相垂直，分别以AB，BC，CD，DA为直径向外作半圆得到如图所示的图形， 现随机地向该图形内掷一枚小针，记针尖落在阴影区域内的概率为标准文档实用文案P1，针尖落在 O内的概率为P2，则=24（ 4 分）在平面直角坐标系xOy 中，对于不在坐标轴上的任意一点P（ x，y），我们把点P（ ， ）称为点 P 的“倒影点”，直线 y= x+1上有两点 A，B，它们的倒影点 A， B均在反比例函数 y= 的图象上若AB=2 ，则 k=25（ 4

9、分）如图 1，把一张正方形纸片对折得到长方形ABCD，再沿 ADC的平分线 DE折叠，如图 2，点 C落在点 C处，最后按图 3 所示方式折叠，使点 A 落在 DE的中点 A处，折痕是 FG，若原正方形纸片的边长为6cm，则 FG=cm五、解答题（本大题共3 小题，共30 分）26（ 8 分）随着地铁和共享单车的发展，“地铁 +单车”已成为很多市民出行的选择，李华从文化宫站出发，先乘坐地铁，准备在离家较近的A，B，C，D，E 中的某一站出地铁，再骑共享单车回家， 设他出地铁的站点与文化宫距离为x（单位： 千米），乘坐地铁的时间 y1（单位：分钟）是关于x 的一次函数，其关系如下表：地铁站ABC

10、DEx （千米）891011.513y （分钟1）求 y1 关于 x 的函数表达式；（2）李华骑单车的时间（单位：分钟）也受x 的影响，其关系可以用y2= x2 11x+78 来描述，请问： 李华应选择在那一站出地铁，才能使他从文化宫回到家所需的时间最短？并求出标准文档实用文案最短时间27（ 10 分）问题背景：如图1，等腰 ABC中， AB=AC， BAC=120°，作 AD BC于点 D，则 D 为 BC的中点， BAD= BAC=60°，于是=；迁移应用：如图2， ABC和 ADE都是等腰三角形，BAC= DAE=120°， D，

11、E， C 三点在同一条直线上，连接BD求证： ADB AEC；请直接写出线段AD， BD， CD之间的等量关系式；拓展延伸：如图 3，在菱形 ABCD中， ABC=120°，在 ABC内作射线 BM，作点 C 关于 BM 的对称点 E，连接 AE并延长交 BM于点 F，连接 CE， CF证明 CEF是等边三角形；若 AE=5， CE=2，求 BF 的长标准文档实用文案28（ 10 分）如图1，在平面直角坐标系xOy 中，抛物线C：y=ax 2+bx+c 与 x 轴相交于A， B两点，顶点为D（ 0， 4）， AB=4，设点 F（ m， 0）是 x 轴的正半轴上一点，将抛物线C 绕点

12、F 旋转 180°，得到新的抛物线C（1）求抛物线C 的函数表达式；（2）若抛物线C与抛物线C在 y 轴的右侧有两个不同的公共点，求m的取值范围（3）如图 2，P 是第一象限内抛物线C 上一点，它到两坐标轴的距离相等，点 P 在抛物线C上的对应点P，设 M是 C 上的动点， N 是 C上的动点，试探究四边形PMP N 能否成为正方形？若能，求出m的值；若不能，请说明理由标准文档实用文案2017 年四川省成都市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10 小题，每小题3 分，共 30 分）1（ 3 分）【考点】 11：正数和负数【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种

13、量：若零上记为正， 则零下就记为负，直接得出结论即可【解答】 解：若气温为零上10记作 +10，则 3表示气温为零下3故选： B【点评】 此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负2（ 3 分）【考点】 U2：简单组合体的三视图【分析】 根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案【解答】 解：从上边看一层三个小正方形，故选： C【点评】 本题考查了简单组合体的三视图，从上边看得到的图形是俯视图3（ 3 分）【考点】 1I ：科学记数法表示较大的数【分析】 科学记数法的表示形式为a× 10n 的形式，其中 1 |a| 10，n 为

14、整数确定n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位， n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值 1 时， n 是非负数；当原数的绝对值1 时， n 是负数【解答】 解： 647 亿=647 0000 0000=6.47 × 1010，故选： C【点评】 此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中 1|a| 10， n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及 n 的值4（ 3 分）【考点】 72：二次根式有意义的条件【分析】 根据二次根式有意义的条件即可求出答案标准文档实用文案【解答】 解：由题意可知：x 1 0， x 1，

15、故选（ A）【点评】 本题考查二次根式有意义的条件，解题的关键是正确理解二次根式有意义的条件，本题属于基础题型5（ 3 分）【考点】 R5：中心对称图形；P3：轴对称图形【分析】 根据轴对称图形和中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解【解答】 解： A、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项错误；B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误；C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误；D、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项正确故选 D【点评】 本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心

16、，旋转180 度后两部分重合6（ 3 分）【考点】 48：同底数幂的除法；35：合并同类项；46：同底数幂的乘法；47：幂的乘方与积的乘方【分析】 利用同底数幂的乘法和除法法则以及合并同类项的法则运算即可555【解答】 解： A a +a =2a ，所以此选项错误；B a7÷ a=a6，所以此选项正确；C a3? a2=a5，所以此选项错误；D（ a3） 2=a6，所以此选项错误；故选 B【点评】 本题主要考查了同底数幂的乘法、除法、幂的乘方及合并同类项等，关键是熟记，同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减；合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变

17、；同底数幂相乘，底数不变，指数相加；幂的乘方法则：底数不变，指数相乘7（ 3 分）【考点】 W5：众数； W4：中位数标准文档实用文案【分析】 根据众数的定义，找到该组数据中出现次数最多的数即为众数；根据中位数定义，将该组数据按从小到大依次排列，处于中间位置的两个数的平均数即为中位数【解答】 解： 70 分的有 12 人，人数最多，故众数为70 分；处于中间位置的数为第20、 21 两个数，都为 80 分，中位数为80 分故选： C【点评】 本题为统计题， 考查众数与中位数的意义，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，

18、如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错8（ 3 分）【考点】 SC：位似变换【分析】 根据题意求出两个相似多边形的相似比，根据相似多边形的性质解答【解答】 解：四边形ABCD和 AB C D是以点 O为位似中心的位似图形，OA：OA =2：3，DA： D A =OA： OA =2：3，四边形ABCD与四边形A B C D的面积比为： （） 2=，故选： A【点评】 本题考查的是位似变换的性质，掌握位似图形与相似图形的关系、相似多边形的性质是解题的关键9（ 3 分）【考点】 B2：分式方程的解【分析】 将 x=3 代入原方程即可求出k 的值【解答】 解：将 x=3 代入=2

19、，解得： k=2，故选（ D）【点评】 本题考查一元一次方程的解， 解题的关键是将 x=3 代入原方程中， 本题属于基础题型10（ 3 分）【考点】 H4：二次函数图象与系数的关系标准文档实用文案【分析】 首先根据图象中抛物线的开口方向、对称轴的位置、 与 y 轴交点的位置来判断出a、b、 c 的位置，进而判断各结论是否正确【解答】 解：根据二次函数的图象知：抛物线开口向上，则a 0；抛物线的对称轴在y 轴右侧，则x=0，即 b 0；抛物线交y 轴于负半轴，则c0； abc 0，抛物线与x 轴有两个不同的交点， =b2 4ac 0，故选 B【点评】 本题考查了二次函数图象与系数的关系，由图象找

20、出有关a，b，c 的相关信息以及抛物线与x 轴交点情况，是解题的关键二、填空题（本大题共4 小题，每小题4 分，共 16 分）11（ 4 分）【考点】 6E：零指数幂【分析】 直接利用零指数幂的性质求出答案【解答】 解：（ 1） 0=1故答案为： 1【点评】 此题主要考查了零指数幂的性质，正确把握定义是解题关键12（ 4 分）【考点】 K7：三角形内角和定理【分析】 直接用一个未知数表示出A， B， C 的度数，再利用三角形内角和定理得出答案【解答】 解： A： B： C=2： 3： 4，设 A=2x， B=3x， C=4x， A+ B+ C=180°， 2x+3x+4x=180 &

21、#176;，解得： x=20°， A 的度数为： 40°标准文档实用文案故答案为： 40°【点评】 此题主要考查了三角形内角和定理，正确表示出各角度数是解题关键13（ 4 分）【考点】 FF：两条直线相交或平行问题【分析】 由图象可以知道，当x=2 时，两个函数的函数值是相等的，再根据函数的增减性即可得到结论【解答】 解：由图象知，当x2 时， y2 的图象在y1 上右， y1 y2故答案为：【点评】 本题考查了两条直线相交与平行，正确的识别图象是解题的关键14（ 4 分）【考点】 N2：作图基本作图；L5：平行四边形的性质【分析】 根据角平分线的性质可知DAQ=

22、 BAQ，再由平行四边形的性质得出CD AB，BC=AD=3， BAQ= DQA，故可得出AQD是等腰三角形，据此可得出DQ=AD，进而可得出结论【解答】 解：由题意可知，AQ是 DAB的平分线， DAQ=BAQ四边形ABCD是平行四边形，CD AB，BC=AD=3， BAQ= DQA， DAQ=DAQ， AQD是等腰三角形， DQ=AD=3DQ=2QC， QC= DQ= ， CD=DQ+CQ=3+= ，平行四边形ABCD周长 =2（DC+AD） =2×（+3） =15故答案为： 15【点评】 本题考查的是作图基本作图，熟知角平分线的作法是解答此题的关键三、解答题（本大题共6 小题，

23、共54 分）标准文档实用文案15（ 12 分）【考点】 CB：解一元一次不等式组；2C：实数的运算； 6F：负整数指数幂；T5：特殊角的三角函数值【分析】（ 1）原式利用二次根式性质，特殊角的三角函数值，以及负整数指数幂法则计算即可得到结果（2）分别求得两个不等式的解集，然后取其公共部分即可【解答】 解：（ 1）原式 = 1 2+2×+4= 12 + +4=3；（2），可化简为2x 73x 3， x 4，x 4，可化简为2x 13，则 x 1不等式的解集是4 x 1【点评】 本题考查了解一元一次不等式组，实数的运算， 负整数指数幂以及特殊角的三角函数值熟练掌握运算法则是解本题的关键1

24、6（ 6 分）【考点】 6D：分式的化简求值【分析】 原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把已知代入计算即可求出值【解答】解：÷（1）=?=， x= 1，原式=【点评】 此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键17（ 8 分）【考点】 X6：列表法与树状图法；V5：用样本估计总体；VB：扇形统计图； VC：条形统计图标准文档实用文案【分析】（ 1）用“非常了解”人数除以它所占的百分比即可得到调查的总人数；（ 2）用总人数乘以“不了解”人数所占的百分比即可得出答案；（ 3）先画树状图展示所有 12 个等可能的结果数，

25、 再找出恰好是一位男同学和一位女同学的结果数，然后根据概率公式求解【解答】 解：（ 1） 4÷ 8%=50（人），1200×（ 1 40% 22% 8%）=360（人）；故答案为： 50， 360；（2）画树状图，共有12 根可能的结果，恰好抽到一男一女的结果有8 个，P（恰好抽到一男一女的） = = 【点评】 本题考查了列表法与树状图法、扇形统计图、条形统计图；通过列表法或树状图法展示所有等可能的结果求出n，再从中选出符合事件A 或 B 的结果数目m，然后根据概率公式求出事件A 或 B 的概率18（ 8 分）【考点】 TB：解直角三角形的应用方向角问题；KU：勾股定理的应

26、用【分析】 过 B 作 BD AC于点 D，在直角 ABD中利用三角函数求得BD的长，然后在直角BCD中利用三角函数求得BC的长【解答】 解：过 B 作 BD AC于点 D在 Rt ABD中， AD=AB? cos BAD=4cos60° =4×=2（千米），BD=AB? sin BAD=4×=2（千米）， BCD中， CBD=45°， BCD是等腰直角三角形， CD=BD=2 （千米）， BC= BD=2 （千米）答： B， C两地的距离是2千米标准文档实用文案【点评】 此题考查了方向角问题此题难度适中， 解此题的关键是将方向角问题转化为解直角三角形的

27、知识，利用三角函数的知识求解19（ 10 分）【考点】 G8：反比例函数与一次函数的交点问题【分析】（ 1）把 A（a， 2）代入 y=x，可得 A（ 4， 2），把 A（ 4， 2）代入 y=，可得反比例函数的表达式为y=，再根据点B与点 A 关于原点对称，即可得到B 的坐标；（2）过 P 作 PE x 轴于 E，交 AB 于 C，先设 P（ m，），则 C（ m，m），根据 POC的面积为 3，可得方程m× |m|=3 ，求得 m的值，即可得到点P 的坐标【解答】 解：（ 1）把 A（ a， 2）代入 y=x，可得 a= 4，A（ 4， 2），把 A（ 4， 2）代入 y=，可得

28、 k=8，反比例函数的表达式为y=，点 B 与点 A 关于原点对称，B（ 4， 2）；（ 2）如图所示，过 P 作 PEx 轴于 E，交 AB于 C，设 P（ m， ），则 C（ m， m）， POC的面积为3， m× | m |=3 ，解得 m=2或 2，P（ 2，）或（ 2， 4）标准文档实用文案【点评】 本题主要考查了反比例函数与一次函数的交点问题，解题时注意： 反比例函数与一次函数的图象的交点坐标满足两函数的解析式20（ 12 分）【考点】 MR：圆的综合题【分析】（ 1）根据同圆的半径相等和等边对等角证明：ODB= OBD= ACB，则 DH OD， DH是圆 O的切线；（

29、 2）如图 2，先证明 E= B= C，则 H 是 EC 的中点，设 AE=x， EC=4x，则 AC=3x，由 OD是 ABC的中位线，得：OD= AC=，证明 AEF ODF，列比例式可得结论；（ 3）如图 2，设 O的半径为 r ，即 OD=OB=r，证明 DF=OD=r，则 DE=DF+EF=r+1，BD=CD=DE=r+1，证明 BFD EFA，列比例式为：，则=，求出 r 的值即可【解答】 证明：（ 1）连接 OD，如图 1，OB=OD， ODB是等腰三角形，OBD= ODB，在 ABC中， AB=AC， ABC=ACB，由得： ODB=OBD= ACB，OD AC，DH AC，D

30、H OD，DH是圆 O的切线；标准文档实用文案（ 2）如图 2，在 O中， E= B，由（ 1）可知： E= B=C， EDC是等腰三角形，DH AC，且点 A 是 EH中点，设 AE=x， EC=4x，则 AC=3x，连接 AD，则在 O中， ADB=90°， AD BD，AB=AC，D 是 BC的中点，OD是 ABC的中位线，OD AC，OD= AC= × 3x= ，OD AC， E= ODF，在 AEF和 ODF中， E= ODF， OFD= AFE， AEF ODF，=， = ；（ 3）如图 2，设 O的半径为 r ，即 OD=OB=r，EF=EA， EFA=EAF

31、，OD EC， FOD=EAF，则 FOD=EAF= EFA= OFD， DF=OD=r， DE=DF+EF=r+1， BD=CD=DE=r+1，标准文档实用文案在 O中， BDE= EAB， BFD=EFA= EAB= BDE， BF=BD， BDF是等腰三角形， BF=BD=r+1， AF=AB BF=2OB BF=2r（ 1+r ） =r 1，在 BFD和 EFA中， BFD EFA，=，解得： r 1=， r 2=（舍），综上所述， O的半径为【点评】 本题是圆的综合题，考查了等腰三角形的性质和判定、切线的性质和判定、三角形的中位线、三角形相似的性质和判定、圆周角定理，第三问设圆的半径

32、为 r ，根据等边对等角表示其它边长，利用比例列方程解决问题四、填空题（本大题共5 小题，每小题4 分，共 20 分）21（ 4 分）标准文档实用文案【考点】 29：实数与数轴【分析】 直接利用勾股定理得出三角形斜边长即可得出A 点对应的实数【解答】 解：由图形可得：1 到 A 的距离为=，则数轴上点A 表示的实数是： 1故答案为： 1【点评】 此题主要考查了实数与数轴，正确得出1 到 A 的距离是解题关键22（ 4 分）【考点】 AB：根与系数的关系22【分析】 由 x1 x2 =0 得 x1+x2=0 或 x1 x2=0；当 x1+x2=0 时，运用两根关系可以得到2m1=0 或方程有两个

33、相等的实根，据此即可求得m的值【解答】 解：由两根关系，得根x1+x2=5， x1? x2=a，2 2由 x1 x2 =10 得（ x1+x 2）（ x1 x2） =10，若 x1+x2=5，即 x1 x2=2，（ x1 x2） 2=（x1+x2） 2 4x1? x2=25 4a=4，a=，故答案为：【点评】 本题考查了根与系数的关系：若 x1，x2 是一元二次方程 ax2 +bx+c=0（a 0）的两根时， x1+x 2= ， x1x2= 23（ 4 分）【考点】 X5：几何概率【分析】 直接利用圆的面积求法结合正方形的性质得出P1， P2 的值即可得出答案【解答】 解：设 O的半径为1，则

34、 AD=，故 S 圆 O=，阴影部分面积为：×2+× =2，则 P1=，P2=，故=标准文档实用文案故答案为：【点评】 此题主要考查了几何概率，正确得出各部分面积是解题关键24（ 4 分）【考点】 G6：反比例函数图象上点的坐标特征；F8：一次函数图象上点的坐标特征【分析】 设点 A（a， a+1），B（b， b+1）（ ab），则 A（，），B（，），由 AB=2可得出 b=a+2，再根据反比例函数图象上点的坐标特征即可得出关于k、 a、 b 的方程组，解之即可得出k 值【解答】 解：设点 A（a，a+1），B（ b， b+1）（ a b），则 A（，），B（，），AB=

35、2， b a=2，即 b=a+2点 A， B均在反比例函数y=的图象上，解得： k=故答案为：【点评】 本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征、一次函数图象上点的坐标特征以及两点间的距离公式，根据反比例函数图象上点的坐标特征列出关于k、a、b 的方程组是解题的关键25（ 4 分）【考点】 PB：翻折变换（折叠问题）； LB：矩形的性质；LE：正方形的性质.【分析】 作 GM AC于 M， A N AD于 N， AA交 EC于 K易知 MG=AB=AC，首先证明AKC GFM，可得 GF=AK，由 AN=4.5cm，A N=1.5cm，C K AN，推出=，可得=，推出 CK=1cm，在 Rt

36、AC K 中，根据AK=，求出AK即可解决问题【解答】 解：作 GM AC于 M， A NAD于 N，AA交 EC于 K易知 MG=AB=AC，GF AA， AFG+FAK=90°， MGF+ MFG=90°，标准文档实用文案 MGF=KAC， AKC GFM， GF=AK， AN=4.5cm， A N=1.5cm， C K A N，=，=，C K=1cm，在 Rt AC K 中， AK=cm，FG=AK=cm，故答案为【点评】 本题考查翻折变换、 正方形的性质、 矩形的性质、 全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题， 学会添加常用辅助线， 构造

37、全等三角形解决问题，属于中考常考题型五、解答题（本大题共3 小题，共30 分）26（ 8 分）【考点】 HE：二次函数的应用【分析】（ 1）根据表格中的数据，运用待定系数法，即可求得y1 关于 x 的函数表达式；（2）设李华从文化宫回到家所需的时间为y，则 y=y1+y 2=x2 9x+80，根据二次函数的性质，即可得出最短时间【解答】 解：（ 1）设 y1=kx+b ，将（ 8， 18），（ 9， 20），代入得：，解得：，故 y1 关于 x 的函数表达式为：y1=2x+2；标准文档实用文案（2）设李华从文化宫回到家所需的时间为y，则y=y1+y2=2x+2+x2 11x+78=x29x+8

38、0 ，当 x=9 时， y 有最小值， ymin=39.5 ，答：李华应选择在B 站出地铁， 才能使他从文化宫回到家所需的时间最短，最短时间为39.5分钟【点评】 本题主要考查了二次函数的应用，解此类题的关键是通过题意，确定出二次函数的解析式， 然后确定其最大值最小值，在求二次函数的最值时，一定要注意自变量x 的取值范围27（ 10 分）【考点】 KY：三角形综合题；KD：全等三角形的判定与性质【分析】 迁移应用：如图中，只要证明DAB= CAE，即可根据SAS解决问题；结论：CD=AD+BD由 DAB EAC，可知 BD=CE，在 Rt ADH中，DH=AD?cos30 °=AD，

39、由 AD=AE，AH DE，推出 DH=HE，由 CD=DE+EC=2DH+BD= AD+BD，即可解决问题；拓展延伸：如图 3 中，作 BHAE 于 H，连接 BE由 BC=BE=BD=BA，FE=FC，推出 A、D、 E、C四点共圆，推出ADC= AEC=120°，推出 FEC=60°，推出 EFC是等边三角形；由AE=5， EC=EF=2，推出AH=HE=2.5， FH=4.5 ，在Rt BHF 中，由 BFH=30°，可得=cos30°，由此即可解决问题【解答】 迁移应用：证明：如图 BAC=DAE=120°， DAB=CAE，在 DA

40、E和 EAC中， DAB EAC，标准文档实用文案解：结论： CD=AD+BD理由：如图2 1 中，作 AHCD于 H DAB EAC，BD=CE，在 Rt ADH中， DH=AD? cos30 ° =AD，AD=AE， AH DE，DH=HE，CD=DE+EC=2DH+BD= AD+BD拓展延伸：证明：如图3 中，作 BHAE 于 H，连接 BE四边形ABCD是菱形， ABC=120°， ABD， BDC是等边三角形， BA=BD=BC，E、 C 关于 BM对称， BC=BE=BD=BA， FE=FC， A、 D、 E、 C四点共圆， ADC=AEC=120°，标准文档实用文案